1、2019 年重点中学八年级下学期期末数学冲刺试卷两份合编二附答案解析版XX 中学八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分请将答案填在表格中）1在下图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2下列计算结果正确的是（ ）Axx 2=x2 B （x 5） 3=x8 C （ab ） 3=a3b3 Da 6a2=a33如果一组数据 a1，a 2，a n 的方差是 2，那么一组新数据 2a1，2a 2，2a n 的方差是（ ）A2 B4 C8 D164如果代数式 有意义，那么 x 的取值范围是（ ）Ax 0 Bx1
2、 Cx0 Dx0 且 x15如图，EF 过矩形 ABCD 对角线的交点 O，且分别交 AB、CD 于 E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD 的面积的（ ）A B C D6一次函数 y=kx+b（k0）的图象如图所示，当 y0 时，x 的取值范围是（ ）Ax 0 Bx0 Cx2 Dx27在下列命题中，是真命题的是（ ）A两条对角线相等的四边形是矩形B两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第 12 个图案中共有小三角形的个数是（ ）A34 B35 C37
3、D409如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上且与 AE 重合，则 CD 等于（ ）A2cm B3cm C4cm D5cm10体育课上，20 人一组进行足球比赛，每人射点球 5 次，已知某一组的进球总数为 49 个，进球情况记录如下表，其中进 2 个球的有 x 人，进 3 个球的有 y 人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（ ）进球数0 1 2 3 4 5人数 1 5 x y 3 2Ay=x+9 与 y= x+ By= x+9 与 y= x+C y=x+9 与 y= x+ Dy=
4、x +9 与 y= x+二、填空题（本题共 8 个小题，每个小题 3 分，共 24 分）11如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看做为正五边形，则每一个内角为 度12当 x= 时，分式 的值为零13如图，ABCD 中，点 E、F 分别在边 AD、BC 上，且 BEDF，若 AE=3，则 CF= 14如图，ABC 中，AB=AC=10，BC=12 ，AE 平分BAC 交 BC 于点 E，点 D 为 AB 的中点，连接DE，则BDE 的面积是 15如图，菱形 ABCD 的周长为 16cm，BC 的垂直平分线 EF 经过点 A，则对角线 BD 长为 cm16已知点 A（5，a ） ，B（4
5、，b ）在直线 y=3x+2 上，则 a b （填“”“” 或“=”号 ）17忻州市玉米研究所对甲、乙两种甜玉米各用 10 块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为 s 甲 2=0.002，s 乙 2=0.03，则产量稳定的是 18如图，已知一条直线经过点 A（0，2） 、点 B（1，0） ，将这条直线向左平移与 x 轴、y 轴分别交与点 C、点 D若 DB=DC，则直线 CD 的函数解析式为 三、解答题（本题共 6 个小题，共 66 分）19计算（1） （1） 2017 +1222（2）解分式方程： 1= 20已知，如图，Rt ABC 中，ABC=90（1）
6、利用直尺和圆规按要求完成作图（保留作图痕迹） ；作线段 AC 的垂直平分线，交 AC 于点 M；连接 BM，在 BM 的延长线上取一点 D，使 MD=MB，连接 AD、CD（2）试判断（1）中四边形 ABCD 的形状，并说明理由21在“全民读书月” 活动中，小明调查了班级里 40 名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）本次调查获取的样本数据的众数是 ；（2）这次调查获取的样本数据的中位数是 ；（3）若该校共有学生 1000 人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费 50 元的学生有 人22某游泳池有水 4
7、000m3，先放水清洗池子同时，工作人员记录放水的时间 x（单位：分钟）与池内水量 y（单位：m 3） 的对应变化的情况，如下表：时间 x（分钟） 10 20 30 40 水量 y（m 3） 3750 3500 3250 3000 （1）根据上表提供的信息，当放水到第 80 分钟时，池内有水多少 m3？（2）请你用函数解析式表示 y 与 x 的关系，并写出自变量 x 的取值范围23已知：如图，E 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，EF BC，EGCD，垂足分别是 F、G 求证：AE=FG24某产品生产车间有工人 10 名已知每名工人每天可生产甲种产品 12 个或乙种产品 10 个，且
8、每生产一个甲种产品可获得利润 100 元，每生产一个乙种产品可获得利润 180 元在这 10 名工人中，车间每天安排 x 名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品（1）请写出此车间每天获取利润 y（元）与 x（人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为 14400 元，要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于 15600 元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？25ABC 和 DEF 都是边长为 6cm 的等边三角形，且 A、D、B、F 在同一直线上，连接 CD、BF （1）求证：四边形 BCDE 是平行四边形；（2）若 AD=2cm，ABC 沿
9、着 AF 的方向以每秒 1cm 的速度运动，设ABC 运动的时间为 t 秒（a ）当 t 为何值时，平行四边形 BCDE 是菱形？说明理由；（b）平行四边形 BCDE 有可能是矩形吗？若有可能，求出 t 的值，并求出矩形的面积；若不可能，说明理由参考答案与试题解析一、选择题（本题 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分请将答案填在表格中）1在下图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称的概念作答如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形【解答】解：图 1 是轴对称图形，
10、符合题意；图 2 不是轴对称图形，找不到任何这样的一条直线使一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，不符合题意；图 3 是轴对称图形，符合题意；图 4 不是轴对称图形，找不到任何这样的一条直线使一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，不符合题意共 2 个轴对称图案故选 B2下列计算结果正确的是（ ）Axx 2=x2 B （x 5） 3=x8 C （ab ） 3=a3b3 Da 6a2=a3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除
11、法求解【解答】解：A、xx 2=x2 同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误；B、 （x 5） 3=x15，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误C、 （ ab） 3=a3b3，故本选项正确；D、a 6a2=a3 同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项错误故选 C3如果一组数据 a1，a 2，a n 的方差是 2，那么一组新数据 2a1，2a 2，2a n 的方差是（ ）A2 B4 C8 D16【考点】方差【分析】设一组数据 a1， a2，a n 的平均数为 ，方差是 s2=2，则另一组数据 2a1，2a 2，2a n 的平均数为 =2 ，方差是 s2，代入方差的公式 S2= （
12、x 1 ） 2+（x 2 ） 2+（x n ） 2，计算即可【解答】解：设一组数据 a1，a 2，a n 的平均数为 ，方差是 s2=2，则另一组数据2a1，2a 2，2a n 的平均数为 =2 ，方差是 s2，S 2= （a 1 ） 2+（a 2 ） 2+（a n ） 2，S 2= （2a 12 ） 2+（2a 22 ） 2+（2a n2 ） 2= 4（a 1 ） 2+4（a 2 ） 2+4（a n ） 2=4S2=42=8故选 C4如果代数式 有意义，那么 x 的取值范围是（ ）Ax 0 Bx1 Cx0 Dx0 且 x1【考点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件【分析】代数式 有意义的
13、条件为：x10，x0即可求得 x 的范围【解答】解：根据题意得：x0 且 x10解得：x0 且 x1故选：D5如图，EF 过矩形 ABCD 对角线的交点 O，且分别交 AB、CD 于 E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD 的面积的（ ）A B C D【考点】矩形的性质【分析】本题主要根据矩形的性质，得EBOFDO，再由AOB 与OBC 同底等高，AOB 与ABC 同底且AOB 的高是ABC 高的 得出结论【解答】解：四边形为矩形，OB=OD=OA=OC，在EBO 与FDO 中， ，EBOFDO （ASA ） ，阴影部分的面积=S AEO +SEBO =SAOB ，AOB 与ABC 同底且A
14、OB 的高是ABC 高的 ，S AOB =SOBC = S 矩形 ABCD故选：B6一次函数 y=kx+b（k0）的图象如图所示，当 y0 时，x 的取值范围是（ ）Ax 0 Bx0 Cx2 Dx2【考点】一次函数的图象【分析】根据函数图象与 x 轴的交点坐标可直接解答从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b0 的解集，就是图象在 x 轴下方部分所有的点的横坐标所构成的集合【解答】解：因为直线 y=kx+b 与 x 轴的交点坐标为（2，0） ，由函数的图象可知当 y0 时，x 的取值范围是 x 2故选：C7在下列命题中，是真命题的是（ ）A两条对角线相等的四边形是矩形B两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【考点】正方形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定
