1、第 1 页（共 74 页）2019 年重点中学八年级下学期期末数学冲刺试卷两份合编十二附答案解析版八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共 30 分，每小题 3 分）以下每个题中，只有一个选项是符合题意的.1如图图形中，是中心对称图形的是（ ）A B C D2下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A B C D3以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）A2 ，3 ，4 B3，4，6 C5，12，13 D6，7，114已知关于 x 的一元二次方程 x2+3x+k=0 有实数根，则下列四个数中，满足条件的 k 值为（ ）A2 B3 C4 D55如图，ABCD 中，AB=3，BC=5，AE 平分B
2、AD 交 BC 于点 E，则 CE 的长为（ ）第 2 页（共 74 页）A1 B2 C3 D46某市一周的日最高气温如图所示，则该市这周的日最高气温的众数是（ ）A25 B26 C27 D287用配方法解方程 x2+6x+1=0 时，原方程应变形为（ ）A （x +3） 2=2 B （x3） 2=2 C （x+3） 2=8 D （x3） 2=88如图，菱形 ABCD 的一边中点 M 到对角线交点 O 的距离为 5cm，则菱形ABCD 的周长为（ ）A5 cm B10 cm C20 cm D40 cm9已知关于 x 的一元二次方程 x2+x+m21=0 的一个根是 0，则 m 的值为（ ）A1
3、 B0 C1 D1 或 110一个寻宝游戏的寻宝通道由正方形 ABCD 的边组成，如图 1 所示为记录第 3 页（共 74 页）寻宝者的行进路线，在 AB 的中点 M 处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为 x，寻宝者与定位仪器之间的距离为 y，若寻宝者匀速行进，且表示 y 与x 的函数关系的图象大致如图 2 所示，则寻宝者的行进路线可能为（ ）AAB BBC CCD DDA二、填空题（共 18 分，每小题 3 分）11函数 中，自变量 x 的取值范围是 12如图，直线 y=kx+b（k0）与 x 轴交于点（4，0） ，则关于 x 的方程kx+b=0 的解为 x= 13如表记录了甲、乙、丙
4、、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：甲 乙 丙 丁平均数 （cm） 375 350 375 350方差 s2 12.5 13.5 2.4 5.4根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择 第 4 页（共 74 页）14已知 P1（3，y 1） 、P 2（2，y 2）是一次函数 y=2x+1 图象上的两个点，则 y1 y2（填“”、 “”或“=”） 15 算学宝鉴中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于 864 平方步，且它的宽比长少 12 步，问长与宽
5、各是多少步？”若设矩形田地的长为 x 步，则可列方程为 16阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图 1，ABC 及 AC 边的中点 O求作：平行四边形 ABCD小敏的作法如下：连接 BO 并延长，在延长线上截取 OD=BO；连接 DA、 DC所以四边形 ABCD 就是所求作的平行四边形老师说：“小敏的作法正确 ”请回答：小敏的作法正确的理由是 三、解答题（共 52 分，第 17-21 题每题 4 分，第 22-25 题每题 5 分，第 26-27题每题 6 分）17计算： 第 5 页（共 74 页）18解方程：x 24x+3=019已知：如图，点 E， F 分别为ABCD 的边
6、 BC，AD 上的点，且1= 2求证：AE=CF20如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 B（3 ，4） ，BAx 轴于 A（1）画出将OAB 绕原点 O 逆时针旋转 90后所得的OA 1B1，并写出点 B 的对应点 B1 的坐标为 ；（2）在（1）的条件下，连接 BB1，则线段 BB1 的长度为 21直线 y=2x2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B（1）求点 A、B 的坐标；（2）点 C 在 x 轴上，且 SABC =3SAOB ，直接写出点 C 坐标第 6 页（共 74 页）22阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的 4月 23 日被联合国教科文组
7、织确定为“世界读书日”某校本学年开展了读书活动，在这次活动中，八年级（1）班 40 名学生读书册数的情况如表：读书册数 4 5 6 7 8人数（人） 6 4 10 12 8根据表中的数据，求：（1）该班学生读书册数的平均数；（2）该班学生读书册数的中位数23世界上大部分国家都使用摄氏温度（） ，但美国、英国等国家的天气预报使用华氏温度（） 两种计量之间有如表对应：摄氏温度 x（） 0 5 10 15 20 25 华氏温度 y（） 32 41 50 59 68 77 已知华氏温度 y（）是摄氏温度 x（）的一次函数（1）求该一次函数的表达式；（2）当华氏温度4时，求其所对应的摄氏温度24如图，矩
8、形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，且 DEAC ，CEBD（1）求证：四边形 OCED 是菱形；（2）若BAC=30 ，AC=4，求菱形 OCED 的面积第 7 页（共 74 页）25问题：探究函数 y=|x|2 的图象与性质小华根据学习函数的经验，对函数 y=|x|2 的图象与性质进行了探究下面是小华的探究过程，请补充完整：（1）在函数 y=|x|2 中，自变量 x 可以是任意实数；（2）如表是 y 与 x 的几组对应值x 3 2 1 0 1 2 3 y 1 0 1 2 1 0 m m= ；若 A（n，8） ，B（10，8）为该函数图象上不同的两点，则 n= ；（3）如图，在平
9、面直角坐标系 xOy 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点并根据描出的点，画出该函数的图象；根据函数图象可得：该函数的最小值为 ；已知直线 与函数 y=|x|2 的图象交于 C、D 两点，当 y1y 时 x 的取值范围是 第 8 页（共 74 页）26定义：对于线段 MN 和点 P，当 PM=PN，且MPN120时，称点 P 为线段 MN 的“等距点” 特别地，当 PM=PN，且MPN=120时，称点 P 为线段 MN的“强等距点 ”如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为 （1）若点 B 是线段 OA 的“强等距点”，且在第一象限，则点 B 的坐标为（ ， ） ；（2）若点
10、C 是线段 OA 的“等距点”，则点 C 的纵坐标 t 的取值范围是 ；（3）将射线 OA 绕点 O 顺时针旋转 30得到射线 l，如图 2 所示已知点 D 在射线 l 上，点 E 在第四象限内，且点 E 既是线段 OA 的“等距点” ，又是线段 OD的“强等距点 ”，求点 D 坐标27在等腰直角三角形 ABC 中，ACB=90 ，AC=BC，直线 l 过点 C 且与 AB 平行点 D 在直线 l 上（不与点 C 重合） ，作射线 DA将射线 DA 绕点 D 顺时针旋转 90，与直线 BC 交于点 E第 9 页（共 74 页）（1）如图 1，若点 E 在 BC 的延长线上，请直接写出线段 AD
11、、DE 之间的数量关系；（2）依题意补全图 2，并证明此时（1）中的结论仍然成立；（3）若 AC=3，CD= ，请直接写出 CE 的长第 10 页（共 74 页）参考答案与试题解析一、选择题（共 30 分，每小题 3 分）以下每个题中，只有一个选项是符合题意的.1如图图形中，是中心对称图形的是（ ）A B C D【考点】中心对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可【解答】解：A、不是中心对称图形；B、是中心对称图形；C、不是中心对称图形；D、不是中心对称图形故选：B2下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A B C D【考点】最简二次根式【分析】化简得到结果，即可做出判断【解答】解：A、 ，本选项不合题意；
