1、第 1 页（共 77 页）2019 年重点中学八年级下学期期末数学冲刺试卷两份合编六附答案解析版八年级（下）期末数学试卷一、选择题（下面每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确答案的字母代号填在答题卡内，本题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）A B C D2下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A （a b） （a+ b）=a 2b2 Bx 2+2x+3=x（x+2）+3C abab+1=（a1） （b1） Dm 2+4m4=（m 2） 23设 a、b 、 c 表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物
2、体的质量从小到大排序正确的是（ ）Acba Bbca Ccab Db ac4如图，在直角三角形 ABC 中，C=90，AB=10，AC=8，点 E、F 分别为 AC和 AB 的中点，则AEF 的周长等于（ ）第 2 页（共 77 页）A12 B10 C8 D65已知实数 x，y 满足 ，则以 x， y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）A20 或 16 B20C 16 D以上答案均不对6甲车行驶 30 千米与乙车行驶 40 千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶 15 千米，设甲车的速度为 x 千米/ 小时，依据题意列方程正确的是（ ）A B C D7已知四边形 ABCD，有以下四个
3、条件：ABCD；AB=CD；BCAD；BC=AD从这四个条件中任选两个，能使四边形 ABCD 成为平行四边形的选法种数共有（ ）A6 种 B5 种 C4 种 D3 种8某工厂要招聘 A、B 两个工种的工人 120 人，A、B 两个工种的工人的月工资分别为 1500 元和 3000 元，现要求 B 工种的人数不少于 A 工种人数的 2 倍，要使工厂每月所付的工资总额最少，那么工厂招聘 A 种工人的人数至多是（ ）人A50 B40 C30 D20第 3 页（共 77 页）9如图，在已知的ABC 中，按以下步骤作图：分别以 B，C 为圆心，以大于 BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；作直线
4、 MN 交 AB 于点 D，连接 CD若 CD=AC，ACB=120 ，则A 的度数为（ ）A60 B50 C40 D不能确定10如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=2AB，F 是 AD 的中点，作 CEAB，垂足 E 在线段 AB 上，连接 EF、CF，则下列结论中一定成立的是（ ）DCF= BCD；EF=CF；DFE=3 AEF；S BEC =2SCEF A B C D二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请把最后答案直接填在题中横线上）11分解因式：3a 212= 第 4 页（共 77 页）12已知分式 的值是 0，则 m 的值为 13如图，四边形 ABCD 中
5、，若去掉一个 60的角得到一个五边形，则1+2= 度14已知：在ABC 中， CAB=70 ，在同一平面内将ABC 绕 A 点旋转到ABC位置，且 CCAB，则BAB的度数是 15如图，经过点 B（2，0）的直线 y=kx+b 与直线 y=4x+2 相交于点 A（1， 2） ，则不等式 4x+2kx+b0 的解集为 16观察分析下列方程： ， ， ；请利用它们所蕴含的规律，求关于 x 的方程 （n 为正整数）的根，你的答案是： 第 5 页（共 77 页）三、解答题（72 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）（一） （本题 2 个小题，共 17 分）17解不等式组： ，并把它的解
6、集在数轴上表示出来18解方程； = 119先化简，再求值：（ x2） ，请你从 2，0，1，2 中选择一个自己喜欢的数进行计算（二） （本题 2 小题，共 13 分）20如图，AOB=60，OP=12cm，OC=5cm ，PC=PD，求 OD 的长21某校为美化校园，计划对面积 1800的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知加队每天完成绿化面积是乙队每天完成绿化面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 600区域的绿化时，甲队比乙队少用 6 天（1）求甲、乙两队每天能完成绿化的面积分别是多少？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为 0.8 万元，乙队为 0.5 万元，要使这第 6 页（共 7
7、7 页）次的绿化费用不超过 16 万元，要使这次的绿化总费用不超过 16 万元，需先让甲队工作一段时间，余下的由乙队完成，至少应安排甲队工作多少天？（三） （本题 2 个小题，共 14 分）22已知：如图，在四边形 ABCD 中，DEAC，BF AC，垂足分别为E， F，DE=BF，ADB= CBD求证：四边形 ABCD 是平行四边形23某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的 4200 盆甲种花卉和3090 盆乙种花卉，搭配 A、B 两种园艺造型共 60 个，摆放于入城大道的两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况下表所示，结合上述信息，解答下列问题：造型花卉 甲 乙A 80 40B 50
8、70（1）符合题意的搭配方案有几种？（2）如果搭配一个 A 种造型的成本为 1000 元，搭配一个 B 种造型的成本为1500 元，试说明选用那种方案成本最低？最低成本为多少元？（四） （本题 2 个小题，共 16 分）24阅读与应用：同学们：你们已经知道（ab ） 20，即 a22ab+b20第 7 页（共 77 页）a 2+b22ab（当且仅当 a=b 时取等号） 阅读 1：若 a、b 为实数，且 a0，b 0，（ ） 20，a 2 +b0a +b2 （当且仅当 a=b 时取等号） 阅读 2：若函数 y=x+ （m0，x0，m 为常数） ，由阅读 1 结论可知：x+ 2 即 x+ 2 ，当
9、 x= ，即 x2=m，x= （m0）时，函数 y=x+ 的最小值为 2 阅读理解上述内容，解答下列问题：问题 1：若函数 y=a1+ （a1） ，则 a= 时，函数 y=a1+ （a 1）的最小值为 ；问题 2：已知一个矩形的面积为 4，其中一边长为 x，则另一边长为 ，周长为2（x + ） ，求当 x= 时，周长的最小值为 ；问题 3：求代数式 （m 1）的最小值25如图，在平行四边形 ABCD 中，BC=6cm，将ABC 沿对角线 AC 折叠，点B 的对应点落在点 E 处，BC 边的对应边 CE 与 AD 边交于点 F，此时CDF 为等边三角形（1）求 AB 的长（2）求图中阴影部分的面
10、积第 8 页（共 77 页）(五)（本题 12 分）26在ABCD 中，BAD 的平分线交直线 BC 于点 E，交直线 DC 于点 F（1）在图 1 中证明 CE=CF；（2）若ABC=90 ，G 是 EF 的中点（如图 2） ，直接写出 BDG 的度数；（3）若ABC=120 ，FGCE，FG=CE，分别连接 DB、DG（如图 3） ，求BDG的度数第 9 页（共 77 页）参考答案与试题解析一、选择题（下面每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确答案的字母代号填在答题卡内，本题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）A B C
11、 D【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项正确故选 D2下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A （a b） （a+ b）=a 2b2 Bx 2+2x+3=x（x+2）+3C abab+1=（a1） （b1） Dm 2+4m4=（m 2） 2【考点】因式分解的意义【分析】利用因式分解的定义判断即可第 10 页（共 77 页）【解答】解：下列从左到右的变形，是因式分解的是 abab+1=（aba）（b1）=a（b1）（b1）=（a1） （b 1） ，故选 C3设 a、b 、 c 表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（ ）Acba Bbca Ccab Db ac【考点】不等式的性质；等式的性质【分析】观察图形可知：b=2c；ab【解答】解：依题意得 b=2c；aba b c 故选 A4如图，在直角三角形 ABC 中，C=90，AB=10，AC=8，点 E、F 分别为 AC和 AB 的中点，则AEF 的周长等于（ ）
