1、2014 年深圳中考数学专题复习应用题 21 （山西）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克 40 元，按每千克 60 元出售，平均每天可售出 100 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 2 元，则平均每天的销售可增加 20 千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利 2240 元，请回答：（ 1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？2一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过 60 棵，每棵售价 120 元；如果购买树苗超过 60 棵，每增加 1 棵，所出售的这批树苗
2、每棵售价均降低 0.5 元，但每棵树苗最低售价不得少于 100 元，该校最终向园林公司支付树苗款 8800 元，请问该校共购买了多少棵树苗？3 （乐山）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克 5 元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克 3.2 元的单价对外批发销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买 5 吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金 200 元试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由4把一边长为 40cm 的正方形硬纸板，进行
3、适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计） 。（1）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子。要使折成的长方形盒子的底面积为 484cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由。（2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上） ，将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm2，求此时长方形盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况） 。5 （广东）据媒体报道，我国
4、2009 年公民出境旅游总人数约 5 000 万人次，2011 年公民出境旅游总人数约 7 200 万人次。若 2010 年、2011 年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列 问题：（1 ）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；来源:学科网 ZXXK（2 ）如果 2012 年仍保持相同的年平均增长率，请你预测 2012 年我国公民出境旅游 总人数约多少万人次？6 （襄阳）为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长 30m，宽 20m 的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的
5、面积为 532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形） 7 （南京）某汽车销售公司 6 月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出 1 部汽车，则该部汽车的进价为 27 万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低 0.1 万元/部。月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在 10 部以内，含 10 部，每部返利 0.5 万元，销售量在 10 部以上，每部返利 1 万元。 若该公司当月卖出 3 部汽车，则每部汽车的进价为 万元； 如果汽车的销售价位 28 万元/ 部，该公司计划当月盈利 12 万
6、元，那么要卖出多少部汽车？（盈利= 销售利润+ 返利8某商场今年 2 月份的营业额为 400 万元，3 月份的营业额比 2 月份增加 10%，5 月份的营业额达到 633.6 万元求 3 月份到 5 月份营业额的月平均增长率9小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过 10 件，单价为 80 元；如果一次性购买多于 10 件，那么每增加 1 件，购买的所有服装的单价降低 2 元，但单价不得低于 50 元按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200 元请问她购买了多少件这种服装？10某商店购进 600 个旅游纪念品，进价为每个 6 元，第一周以每个 10
7、元的价格售出 200个，第二周若按每个 10 元的价格销售仍可售出 200 个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低 1 元，可多售出 50 个，但售价不得低于进价） ，单价降低 x 元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个 4 元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利 1250 元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？11某渔船出海捕鱼，2010 年平均每次捕鱼量为 10 吨，2012 年平均每次捕鱼量为 8.1 吨，求 2010 年2012 年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率12铜仁市某电解金属锰厂从今年 1 月起安装使用回收净化设备(安装时
8、间不计)，这样既改 善了环境，又降低 了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的 1 至 x 月的利润的月平均值 w(万元)满足 w=10x+90(1)设使用回收净化设备后的 1 至 x 月的利润和为 y，请写出 y 与 x 的函数关系式(2)请问前多少个月的利润和等于 1620 万元? 13 （本题 8 分）儿童商场购进一批 M 型服装，销售时标价为 75 元/件，按 8 折销售仍可获利 50%商场现决定对 M 型服装开展促销活动，每件在 8 折的基础上再降价 x 元销售。（1 ）求 M 型服装的进价；（3 分）（2 ）已知每天销售数量 y（件）与降价 x 元之间的函数关系为 y204x（
9、x0） 。求促销期间每天销售 M 型服装所获得的利润 W 的最大值 （5 分）14 某市 “建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜。通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费 2.7 万元；购置喷灌设备，这项费用（万元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为 0.9；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支 0.3 万元每公顷蔬菜年均可卖 7.5 万元。若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得 5 万元收益（扣除修建和种植成本后） ，工作组应建议他修建多少公顷大棚。 （结果用分数表示即可）15小明家想要在自己家的阳台上铺地砖，经测量后设计了如右图
10、的图纸，黑色区域为宽度相等的一条“7”形的健身用鹅卵石小路，空白部分为地砖铺设区域.（1）要使铺地砖的面积为 14 平方米，那么小路的宽度应为多少？（2）小明家决定在阳台上铺设规格为 8080 的地砖（即边长为 80 厘米的正方形） ，为了美观起见，工人师傅常采用下面的方法来估算至少需要的地砖数量：尽量保证整块地砖的铺设，边上有多余空隙的，空隙宽度小于地砖边长一半的，可将一块割成两块来铺设空隙处，大于一半的只能铺设一处一边长 80 厘米的矩形空隙，请你帮助工人师傅估算一下小明家至少需要多少块地砖？16今年我国多个省市遭受严重干旱受旱灾的影响，4 月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平
11、均销售价格变化如下表：周数 x1 2 3 4价格 （元/千克）y2 2.2 2.4 2.6进入 5 月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格 （元/ 千克）从 5 月第 1 周的y2.8 元/千克下降至第 2 周的 2.4 元/千克，且 与周数 的变化情况满足二次函数xcbxy201（1 ）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出 4 月份 与 所满足的函数关系式，并求出 5 月份 与 所满足的二次函数关系式；yx（2 ）若 4 月份此种蔬菜的进价 （元/ 千克）与周数 所满足的函数关系为 ，m2.14xm5 月份的进价 （元/千克）与周数 所满足的函
12、数关系为 试问 4 月份与x251x5 月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？（3 ）若 5 月的第 2 周共销售 100 吨此种蔬菜从 5 月的第 3 周起，由于受暴雨的影响，此种蔬菜的可销售量将在第 2 周销量的基础上每周减少 ，政府为稳定蔬菜价格，从外%a地调运 2 吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜的销售价格比第周仅上涨 若在这一举措下，此种蔬菜在第周的总销售额与第 2 周刚好持平，请你参考%8.0a以下数据，通过计算估算出 的整数值。a（参考数据： ， ， ， ， ）136972148215392160421684217张大爷要围成一个矩形
13、花圃花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为 32 米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形 。设 边ABCD的长为 米矩形 的面积为 平方米xABCDS（1 ）求 与 之间的函数关系式（不要求写出自变量 的取值范围）S x（2 ）当 为何值时， 有最大值？并求出最大值（参考公式：二次函数 ，当 时， )20yaxbc2bxa24acby最 大 （ 小 ） 值18用长度为 20m 的金属材料制成如图所示的金属框，下部为矩形，上部为等腰直角三角形，其斜边长为 m当该金属框围成的图形面积最大时，图形中矩形的相邻两边长各2x为多少？请求出金属框围成的图形的最大面积19如图，要设计一个等腰梯形的花坛，
14、花坛上底长 米，下底长 米，上下底相距120180米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道80的宽度相等设甬道的宽为 米x（1 ）用含 的式子表示横向甬道的面积；x（2 ）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；（3 ）根据设计的要求，甬道的宽不能超过 6 米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是 5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米 0.02 万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？20某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 台（1 ）假设每台冰箱降价 x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元，请写出 y 与 x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2 ）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3 ）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
