1、本科毕业论文（20 届）模糊图像 PSF 参数估计研究与实现所在学院 专业班级 通信工程 学生姓名 学号 指导教师 职称 完成日期 年 月 目 录摘要 .IIIAbstract.IV第一章 绪论 .11.1 数码相机的成像原理 .11.2 图像退化模型 .31.2.1 空域退化模型 .31.2.2 频域退化模型 .41.2.3 点扩散函数 .51.3 本章小结 .8第二章 数字图像的频域特性 .92.1 模糊图像的频域特征 .92.1.1 运动模糊图像的频域特征 .92.1.2 散焦模糊图像的频域特征 .102.2 倒谱特性 .132.2.1 倒谱的定义 .132.2.2 图像与 PSF 的倒
2、谱 .132.3 本章小结 .18第三章 模糊图像 PSF 参数估计 .193.1 基于频域特性的 PSF 估计 .193.1.1 运动模糊 PSF 估计 .193.1.2 散焦模糊 PSF 估计 .203.2 基于倒谱特性的 PSF 估计 .203.2.1 对倒谱图像的预处理 .203.2.2 运动模糊 PSF 估计 .213.2.3 散焦模糊 PSF 估计 .213.3 维纳滤波原理 .223.3.1 维纳滤波复原模型 .223.3.2 K 值的自动估计 .233.3.3 K 值的自动估计的改进算法 .233.4 本章小结 .24第四章 实验结果 .254.1 运动模糊 PSF 估计及恢复
3、实验 .254.2 散焦模糊 PSF 估计及恢复实验 .274.3 本章小结 .28参考文献 .29致谢 .30模糊图像 PSF 参数估计研究与实现摘要随着计算机科学技术日新月异的发展，数字图像处理技术已经应用到了相当多的领域中，特别是，图像处理技术中的图像恢复技术被广泛的应用于诸如天文、交通和医学等领域。在现在生活中，最常见的模糊类型有运动模糊和散焦模糊两种。而模糊图像点扩展函数 PSF(Point Spread Function)的确定则是整个图像复原过程的关键。图像模糊过程可以近似地认为是原始清晰图像与 PSF 的卷积，而图像恢复则是它的逆过程，或者称之为解卷积。针对图像恢复领域中常见的
4、问题，本文给出如何运用模糊图像的频域特性与倒谱特性进行模糊图像的 PSF 参数估计；以及如何利用维纳滤波复原技术与估计得的 PSF参数对模糊图像进行复原。通过相关实验表明本文所给出的模糊图像的 PSF 参数估计方法是正确、有效的。关键词：图像处理；图像复原；点扩展函数；参数估计；维纳滤波Estimating Blur Parameters of Point Spread Function for Blurred ImageAbstractWith the rapid development of computer science, digital image processing techni
5、ques have been applied to a considerable number of areas, in particular, image restoration techniques in image processing techniques are widely used, such as astronomy, transportation and medicine. In the real life, the most common types of image blur are motion blur and defocus blur. The determined
6、 of blurred images point spread function is the key step in the image restoration. The process of image blurring can be similar to that the original image and the point spread functions convolution, and image restoration is its reverse process, or known as deconvolution.Considering common problems i
7、n image restoration field, This article shows how to use the blur images characteristics in the frequency and spectral domain to estimate the blur images parameters of point spread function, and how to restoration the blur image by using the technology of Wiener filter and the parameters of point sp
8、read function. The relevant experiments have shown that the method, given in this paper, for estimate the blur parameters of point spread function is correct and effective.Keywords: Image Processing，Image Restoration，Point Spread Function，Parameters Estimation，Wiener Filter贵州大学科技学院本科毕业论文（设计） 第 1 页第一
9、章 绪论现今，随着计算机信息技术的发展，图像处理技术已经逐渐应用到很多领域中，使图像研究越来越成为热点。近些年，图像恢复技术也逐渐成为研究热点之一，在诸如交通、医学、天文等领域中都有重要的应用价值。在获取图像的过程中，由于成像设备自身性能的限制，天气因素、光学系统的相差及摄像机与物体之间的相对运动等问题，使实际所得到的图像往往与理想图像有很大差距。这种情况下所得到的图像称为退化图像，即由于各种原因，使得原清晰图像变模糊，或者原图像没有达到应有的质量而形成的降质图像。为了使所得到退化图像能够满足实际应用，就需要通过图像后处理方法进行图像质量上的提高，即图像恢复（或图像复原），以使退化图像最大限度
10、的接近原始图像。图像复原的目的就是从观测到的退化图像重建原始图像，它是图像处理、模式识别、机器视觉等的基础，因而受到广泛的关注。在天文学、遥感成像、医疗图像等领域获得广泛应用。图像复原技术中，最为关键的问题就是点扩展函数(Point Spread Function, PSF)的估计。点扩展函数的估计准确程度直接关系到模糊图像恢复的效果和质量。1.1 数码相机的成像原理近年来数码技术飞速发展，数码相机成为人们应用最为普遍的成像工具，数码相机所记录的影像当时就可以在液晶屏上看到拍摄效果，并且不需要进行复杂的暗房工作就可以很方便地通过计算机进行图像加工处理、打印照片、制作多媒体幻灯、储存备用等，由于
11、它是数字化信息，还可以借助数字通讯网络，实现即时远距离传输。因此，数码相机越来越受到人们的青睐，已逐步成为计算机的外附设备而得到普及。数码相机和传统相机在光学原理上相类似，都是将被摄物体反射或反射的光线通过镜头在焦平面上形成物象。两者原理上最主要的区别是：数码相机以CCD等光电转换器件和闪存卡代替胶卷，拍摄得到的不是银盐潜影，而是数字图像。CCD替代了传统相机中的感光胶片的位置，其功能是将光信号转换成电信号。CCD是半导体器件，是数码相机的核心，其内含器件的单元数量决定了数码相机的成像质量像素，单元越多，即像素数高，成像质量越好，通常情况下像素的高低代表了数码相机的档次和技术指标。CCD 将被
12、摄体的光信号转变为电信号 电子图像，这是模拟信号，还需进行贵州大学科技学院本科毕业论文（设计） 第 2 页数字信号的转换才能为计算机处理创造条件，将由模/数转换器(A/D)来转换工作。数字信号形成后，由微处理器(MPU)对信号进行压缩并转化为特定的图像文件格式储存 1。数码相机在具体的成像中也因光敏介质的不同有所区别。数码相机使用CCD电荷耦合期间记录影像，然后把CCD器件的电子信号转换成数字信号。由于CCD 器件本身并不分辨色和光，为了和获得彩色的滤色片配合使用，通常采用红绿蓝滤色片三次分别扫描而成的具体结构；也有采用三组器件配合滤色片，仅在一次同时对三色曝光的。根据采用CCD 陈列的结构不
13、同，又可以分为线性陈列CCD 和平面陈列CCD，其中平面陈列CCD的捕捉影像的速度要快于线性陈列CCD 的方式。(1)三CCD数码相机。利用透镜和分光镜将图像的光线信息分成 R、G、B（红、绿、蓝）三种单色光，并将它们分别作用在三片CCD影像传感器上。三种颜色信息经CCD转换成为模拟电信号，然后经过A/O转换为数字信号，再经过 DSY数字信号处理后存储到存储器中。最后，经由数字接口或者视频输出给计算机、打印机或者电视机等设备。目前大多数普通数码相机都是单片CCD，只有比较高档专业的数码相机会采用3CCD 结构。(2)单CCD数码相机。CCD影像传感器每个像素点的位置上分别加上RGB三种颜色滤色
14、片，通过透镜后的光图像信息，被分别作用在传感器不同的像素点上，并将它们转换成模拟电信号，然后经过A/O转换为数字信号，再经过 DSP数字信号处理后存到存储器中。图1.1为数码相机的成像过程图 2。图像场景的光线先穿过透镜和光线滤波器，最后经过CCD 。因为大多数数码相机都使用单片 CCD，所以都通过颜色滤波阵列插值算法插值得到剩下的样本点。景物 镜头C C D A / D M P UP C / C F 卡内存软盘计算机L C D多媒体打印机网上传输图1.1 数码相机的成像过程图贵州大学科技学院本科毕业论文（设计） 第 3 页1.2 图像退化模型据图像降质过程的某些先验知识，建立退化（降质）模型
15、，运用和退化相反的过程将退化图像恢复，是图像恢复技术的基本过程。图像的退化过程可以被模型化为一个退化函数和一个加性噪声项，对一幅输入图像 进行处理，产生一幅退化图像(,)fxy。若记退化函数（即点扩展函数：Point Spread Function，PSF）为 ，加性(,)gxy (,)hxy噪声为 ，则图像退化模型 12可以用图1.2来描述：,(,)fxy退化函数 h ( x , y )+ (,)gxy,图1.2 图像退化模型由此，在空间域中给出的退化图像可由下式给出：（1.1）(,)(,)*,(,)gxyfhxy其中，*表示二维卷积运算 13。数字图像的噪声主要来源于图像的获取（数字化过程
16、）和传输过程。图像传感器的工作情况受各种因素的影响，如图像获取中的环境条件和传感元器件自身的质量。例如，当使用 CCD 摄像机获取图像时，光照程度和传感器温度是生成图像中产生大量噪声的主要因素。图像传输过程中主要由于所用传输信道被干扰而受到噪声污染。比如，通过无线网络传输的图像可能会因为光或其它大气因素的干扰被污染。1.2.1 空域退化模型上述所表示的形式是图像的连续形式。但实际上由于实际情况下我们通过数码相机所获得的图像大部分都以离散形式进行存储表示的，所以在进行模糊图像复原研究时也必须将连续形式的退化模型转换到离散表示形式。对图像及其点扩散函数进行均匀采样就可以得到离散退化模型，由于退化过
17、程是卷积过程，线性卷积后点数变长，为了方便计算，需要将各函数进行延拓，具体如下所示：（1.2）(,);0101(,)efmnAnBf MN且 或贵州大学科技学院本科毕业论文（设计） 第 4 页(1.3)(,);0101(,)ehmnAnBMN且 或（1.4）(,);(,)011e n且 或（1.5）(,);0(,)egmnABN且 或所以图像的离散退化模型为：（1.6）10(,)(,)*(,)(,)(,)eeeeMNeijgnfhnmijijn该退化模型也称为变形退化模型，其图形表示如图 1.3 所示，其中 表示循环卷积。 (,)fxy退化函数 h ( x , y )+ (,)gxy,图1.3
18、 图像退化模型的空间域形式1.2.2 频域退化模型以上介绍的是图像恢复中的空域模型。但是由于空域中图像计算量比较大复杂度高，所以大多数情况下，更多的是采用频域方法进行图像恢复技术的研究。因为图像在空域中的卷积对应于频域中相应各项的乘法，所以对式（1.6）进行离散傅立叶变换（DFT）得:（1.7）(,)(,),(,)012;012GuvFHuvMN 其中 表示 的DFT， 为 的DFT ， 为 的(,)(,)egmn(,)Fuv(,)efmn(,)Huv(,)ehmnDFT， 为 的DFT。uv这样整个的求解过程就得到了简化。如果系统是线性移不变的，在空间域中建立的退化模型可通过分块循环矩阵对角
19、化推导出频域中的恢复滤波器，将庞大的空域运算转化为相对较少的频域运算。(1.7)对应我们即将讨论的频域退化模型，此模型的图贵州大学科技学院本科毕业论文（设计） 第 5 页形表示如图1.4所示： (,)Fuv+ (,)Guv,退化函数 H ( u , v )图1.4 图像退化模型频域表示相对于空域退化模型，在频域可利用DFT的快速算法进行 FFT计算，以加速求解，获得最小计算量。 、 、 相应的傅立叶变换形式如下式所示：(,)Fuv(,)H(,)Guv（1.8）1010, ,exp2()(,)(,), ,exp2()MNemneMNemnmunvfjMNuvhunvGgj1.2.3 点扩散函数模
20、糊图像的点扩散函数（Point Spread Function）是模糊复原技术研究中的关键问题。在图像复原过程中，我们可以认为图像模糊的点扩散函数 是一个线性移不(,)hmn变系统。对于运动模糊图像，其点扩散函数有两个参数：模糊距离和模糊角度，其在频域中的特征光栅状条纹；对于散焦模糊图像，其点扩散函数只有一个参数：模糊半径，其在频域中的特征是一些同心圆，这些圆的半径差或第一个圆的半径反映了散焦模糊的程度。对于这两种模糊类型的模糊图像复原，只要尽量准确的估计出这些点扩散函数的参数，然后就可以利用经典的图像恢复方法对模糊图像进行恢复。点扩散函数的性质如下 8：（1）线性：如果令 k1 和 k2 为常数， 和 分别为两幅输入图像，则1(,)fxy2(,)f有：（1.9）1212(,)(,)(,)(,)HkfxyfxyHfkfxy（2）一致性：线性系统对常数与任意输入乘积的响应等于常数与该输入响应的乘积，即：（1.10）11(,)(,)kfxykfxy
