1、硕士论文 粉喷桩加固高速公路软土路基的机理与设计 36 4 粉喷桩处理软基沉降计算与稳定性分析 在高速公路工程建设过程中，沉降问题一直为众人所关注的焦点问题之一，特别在沿海各地区，由于地质条件差，淤泥层厚等原因，沉降问题一直未能很好的解决。而在粉喷桩 (水泥土桩 )复合地基中，桩体和桩间土体共同承担上部结构荷载。在外荷载作用下，由于水泥土桩体和桩间土模量的差异，以及二者变形协调的要求，桩和土中的应力分布不均衡。如何来计算复合地基的变形，是该领域内一个值得探讨的问题。 4.1 粉喷桩软土路基沉降计算方法 许多工程实测资料表明，各类计算方法的计算结果离散性较大，且和实测 值差别较大。分析其原因，一
2、是目前的复合地基沉降计算方法没有考虑水泥土桩的荷载传递特性及水泥土桩的“临界桩长”问题；二是有些计算方法本身并不适合于半柔性的粉喷桩复合地基。比如，在计算下卧层的附加应力时，常用的方法都是从基础底面算起。本文认为，对于柔性桩复合地基，应当结合荷载传递特性，采取相应的方法。 4.1.1 路基沉降的各种计算方法 复合地基变形计算的方法很多，在各种计算方法中，比较趋于一致的思路是：复合地基的沉降量由两部分组成：加固区的压缩变形量和地基压缩层厚度以下土层的压缩变形量，两者之和即为复合地基的 总沉降量。现有的沉降计算方法主要有：扩散角方法；考虑加固区周边摩阻力方法；有限元方法； Mindlin 法和 B
3、oussinesq 法联解等 扩散角法的计算简单快捷，可用来初步估算路基的沉降。但是该方法假定复合地基加固区为一整体，荷载按一定的扩散角向深层地基扩散，其中隐含的前提条件为加固区应力均匀分布，粉喷桩桩顶与桩底无刺入变形的假设。此法适用于有刚性承台下的粉喷桩加固区，且桩端为非软土层，桩底和桩顶均不会有刺入变形的情况；而对于非刚性承台路堤，桩顶会出现刺入破坏，但桩底为软弱土层时，桩底也可能出现刺入破坏，则扩散 角方法的计算结果往往会偏小。另外，对于高速公路路基用粉喷桩加固，加固区宽度与桩长比率较大，复合地基平面应力分布可能不均匀，这也会给计算带来误差。 考虑加固区周边摩阻力方法同样是将加固区视为一
4、整体，与桩体实际受力情况不符，扩散角法所涉及到的承台、加固区长度与桩长比同样会影响这种方法的计算结果，硕士论文 粉喷桩加固高速公路软土路基的机理与设计 37 所以此法对粉喷桩加固路基的计算结果同实测结果往往加大。另外，由于施工过程中的不确定因素和加固区地基土固结作用，加固区周边的摩阻力的取值问题较为困难。 用有限元法进行复合地基的沉降计算它能考虑较多的复杂因素，比如土层的非线性、弹塑性、排水固结，甚至可以采用 Biot 固结理论考虑地基土孔隙水压力与地基变形沉降的耦合作用。但是有限单元法所需的参数太多，模型的选择过于复杂，很难采用有效的本构关系，所有这些因素使得有限元法的计算结果计算往往有较大
5、的偏差。 文献 9提出用 Mindlin 法和 Boussinesq 法联合求解，考虑了桩侧阻力的实际分布，同一深度平面上应力不在视为均布，可计算出加固区和下卧层应力沿深度的分布情况，然后根据分层总和法，计算总的沉降量，能较好地反映工程地实际情况，计算结果接近实测情况。 4.1.2 路基内附加应力的 计算方法 地基的沉降计算往往归结为地基附加应力计算问题，只有清楚地了解地基内附加应力的分布情况，才可能进行准确的地基沉降计算。由于粉喷桩复合地基中的桩体属于柔性桩或半柔性桩，它的力学作用机理与刚性桩不同，所以不能采用目前工程中计算复合地基及下卧层附加应力时，将复合地基加固区视为一体的方法。为此可采
6、用弹性力学 Mindlin 解和 Boussinesq 解联合求解方法 9。 此法将加固区的桩土分开来考虑，桩顶所受载荷通过粉喷桩桩侧摩阻力和桩端阻力传递到土层中去，桩侧摩阻力与桩端阻力引起土中任意一点应力可用 Mindlin 解来求得，然后采用叠加法即可求出地基附加应力，即： spz (4.1.1) 式中： p 粉喷桩桩身受力所引起的地基附加应力； s 桩间土所承受载荷引起的地基附加应力。 （ 1） p 的计算用 Mindlin 解，求得： cdp (4.1.2) )(30)5)(3)()43(3)(3)(21()(21()1(872352251332311 1RHzzHRHzHzHHzzR
7、HzRHzRHzpnimjdd (4.1.3) 式中： d 桩端力引起桩端下地基内任一点的附加应力； 硕士论文 粉喷桩加固高速公路软土路基的机理与设计 38 dp 桩端阻力； H 桩长； 土的泊松比。 2020201 )()()( zHyyxxR ijij ； 2020202 )()()( zHyyxxR ijij )(30)5)(3)()43(3)(3)(21()(21()1(87235221 1 05133231dR HzzHR HzHzHHzzRHzRHzRHzpnimjHc (4.1.4) 式中： c 桩侧摩阻力引起桩端下地基内任一点的附加应力； dp 距桩顶 距离处桩侧摩阻力的分布集
8、度。 220201 )()()( HyyxxR ijij ； 220202 )()()( HyyxxR ijij ijx 、 ijy 各根粉喷桩在计算水平面上的坐标值； 0x 、 0y 、 0z 所求应力点的坐标； （ 2） s 的计算用 Boussinesq 解求得： bls d xd yRp rz5223 (4.1.5) 式中： 2020 )()( yyxxr ； 22020 )()( zyyxxR 根据以上方法可计算求出复合地基加固区及下卧层的附加应力，为此文献 9制定了可方便查用的附加应力计算表。该表计算了 5m 到 15m 各种桩长下不同深度的应力计算系数，其对应的粉喷桩桩径为 0.
9、5m。 4.1.3 路面沉降量的计算 根据相关资料 9，水泥土的压缩模量 pE 一般范围为 100 200MPa，其实际大小受面积置换率、桩间土质、桩身质量等因素的影响，且根据理论分析和实测结果，复合地基的复合模量略大于 桩的模量和桩间土的模量的面积加权之和，但实际计算中可考虑它们相等，即： spc o m p EmmEE )1( (4.1.6) 在实际计算中可根据理论计算和实测结果综合分析，从而获取较为准确的数值。 粉喷桩复合地基沉降量采用分层总和法计算，由于高速公路自身的特点，在计算路面沉降时，除考虑一般的加固区和下卧层沉降量之外，还应应考虑加固区之上填土层的压缩量，即： 硕士论文 粉喷桩
10、加固高速公路软土路基的机理与设计 39 321 SSSS (4.1.7) 式中， 1S 粉喷桩加固区压缩量； 2S 粉喷桩下卧层压缩量； 3S 粉喷桩加固区上填土层的压缩量； ini sisi HEpS 111(4.1.8) ni ii iiini i i He ppaHEpS 1 1 12112 1 )( (4.1.9) iziiisizi heahES )1( 13 (4.1.10) 其中， 2 )1(1 icciip ；其它的参数见相关文献 8937，本文不予祥述。 另外，如要计算或预测路基工后沉降量，关键是要计算最终沉降量和地基固结度，关于地基最终沉降量上文已作总结，现在来看看固结度问
11、题。 由于岩土材料和粉喷桩复合地基的复杂性，粉喷桩加固的软土路基是一个相当复杂的固结系统，要为其建立一个比较精 确的固结模型很不容易，而更不容易的是要确定其中的参数。事实上，目前岩土工程计算中最大的误差来源于参数的误差 37。而在确定参数的试验中，不可避免地存在着试样扰动，而且室内小试样试验也只能表明整个工程中土的局部性质，即使现场试验，也只能是局部的、有限的。所有这些原因都导致了土的参数的随意性。 通过反分析得出的参数却可代表整个工程中土的宏观上的性质，并可对施工工程进行实时反馈，修正原设计和施工方案中由于多种因素而导致的不足或对已建工程进行安全监控等 46。 沉降变化规律的反分析法： 1）
12、目标函数 Ni iTiS tStStE 1 2)()()( (4.1.11) 式中， N 现场实测数据总数， S 沉降规律理论值， TS 沉降规律实测值。 2）沉降变化规律 若路堤地基在一次性加载条件下： 硕士论文 粉喷桩加固高速公路软土路基的机理与设计 40 ) e x p (1 tSUSS tt (4.1.12) 若考虑实际施工多级加载情况，上式可改写为： ni iiini itit tSUSS 1 1 ) e x p (1 (4.1.13) 式中， iS 和 i 、 i 为第 i 级荷载作用下的最终沉降量和复合地基地基土条件、粉喷桩等有关的参数。由于粉喷桩复合地基的特点，其固结度的计算一
13、般不能采用天然地基或砂井地基的计算公式，这方面需要进一步研究；根据公路工程对精度的要求，在反分析中可采用平均固结度。 在高速公路 软基处理施工中，路基沉降一直是施工单位和施工管理单位最为关心的问题之一，这不仅因为它涉及许多施工组织安排问题，而且直接影响着软基处理施工的质量。虽然路基沉降现有许多方法可以计算，如分层总和法、有限元法等等，但这些计算方法多是依赖室内土工试验数据，而室内试验受取样、试验误差等等因素影响，明显存在不尽人意之处，计算结果往往与实际情况差异较大。为了提高路基沉降计算的精度，引入新的分析手段势在必行。采用较先进的反分析等数学手段，建立一套适合高速公路软土地基沉降计算的方法，能
14、较精确利用现有的沉降计算资料，不仅可为现场 施工组织安排提供决策的理论依据、指导施工，而且也是评价软基处理质量等的参考指标之一。 反分析法是实际工程中很具前途的计算方法，限于篇幅，本文不予深究。 4.1.4 工程实例 本文以 京珠高速公路广珠段某标软基段 为工程实例，该路段粉喷桩处理段出现多处较长裂缝，其共同特点是累计沉降量较大，为了便于分析裂缝出现的原因，需核算该路段粉喷桩路基的沉降量。 该路段地处珠江三角洲河网地区下伏以深厚的软土地基为主，属河流及滨海交互相沉积物、其成因、厚度、强度等均具有区域代表性，该区域由于河流和海潮交替作用，使土层分布复杂， 具体分布情况如下： 第一层，耕殖土层，厚
15、 0.5 1.5m，灰黄或灰褐色，由淤泥质土及亚粘土组成，湿、可塑；第二层，淤泥层，厚 1.3 4.8m，灰黑色，粘性好，饱水、流塑，局部夹薄层细砂；第三层，淤泥质细砂层，厚 3.2 8.1m，灰或灰黑色，粉细砂含量占总重的 80%，饱水、松散，含少量贝壳；第四层，淤泥层，在地质勘探报告上未见底，灰黑色，粘性好，饱水、流塑状态，局部夹薄层细砂。其物理力学性质见下表。 土的力学性质指标取值于相关的地质勘察报告。 硕士论文 粉喷桩加固高速公路软土路基的机理与设计 41 表 4.1.1 各土层物理力学性质指标 层号 1 2 3 4 土类 耕植土 淤泥和淤泥质土 含大量细砂的淤泥质土 淤泥质粘土 厚度
16、 m 0.7 1.2 8.4 16.0 3.4 6.4 ll.0 20.0 含水量 (H20) 68.300 30.800 53.200 重 度 T/(kN -3) 2.710 2.680 2.710 孔隙比 e 1.799 0.764 1.367 塑限 Wp/% 25.400 14.080 22.140 液限 Wp/% 45.830 22.750 38.720 塑性指数 IP/% 20.400 8.670 16.580 压缩系数 v/MPa 1.860 0.440 1.072 固结系数 上部 0.870 4.230 4.650 Cv/(10-3cm2 s-1) 下部 1.134 3.860
17、4.960 渗透系数 k/(10-5cm s-1) 1.340 14.900 2.360 快剪 c/kPa 7.000 13.600 13.200 (0) 4.000 27.100 11.700 原位测试 cu/MPa 3.620 27.520 15.750 ps/kPa 239.420 3,528.340 663.610 粉喷桩桩径为 50cm，按平行四边形布置，桩距为 1.2m 和 1.5m 两种情况；桩长根据现场地质情况而定，桩尖要求穿过淤泥层，进入持力层 50cm 以上；粉喷桩采用二次搅拌工艺施工，采用 425#水泥，水泥参入比为 50kg/m；粉喷桩 28 天强度大于10MPa，加固
18、后地基允许承载力大于 120kPa。 对该标粉喷桩处理段 7 个沉降观测断面分别进行了天然地基（假设未加固）沉降量计算和粉喷桩复合地基沉降量计算 (复合地基压缩模量取 50Mpa)，并将其计算结果同实 际观测结果比较，如下表： 表 4.1.2 沉降理论值 与累计沉降实测 值 断面号 淤泥厚度(m) 填土高度 (m) 天然地基 理论值 (cm) 粉喷桩处理 理论值 (cm) 实测累计 沉降值 (cm) 沉降 速率 mm/d 路中 路肩 路中 路肩 路左 肩 路中 路右 肩 K56+900 5.4 7.922 55.07 52.20 9.23 8.75 23.2 18.8 27.1 0.33 K5
19、6+980 15.3 6.520 124.9 107.7 20.95 18.05 25.8 20.2 20.2 1.33 K57+015 14.0 5.823 102.8 87.99 17.24 14.75 65.2 53.0 61.5 3.33 K57+035 13.5 6.823 116.6 102.1 19.55 17.11 58.9 44.9 57.5 3.00 K57+110 12.0 6.054 92.31 80.55 15.47 13.50 破坏 13.3 破坏 0.01 K57+165 11.5 5.024 77.40 62.56 18.98 16.88 51.8 25.0 3
20、5.2 1.67 K57+235 11.5 6.910 54.15 50.38 10.83 10.07 47.6 13.7 破坏 1.67 并 将计算结果制成图 4.1.1，从沉降理论值计算结果看： 1粉喷桩加固后的沉降量明显小于天然地基（假设不采用粉喷桩加固）沉降量，由于粉喷桩的加固平均 减少沉降 50.2cm， 这说明粉喷桩加固高速公路软土地基还是具有相当的效果。 2 K57+015 和 K57+035 断面实测累计沉降值比粉喷桩处理的理论计算值大 3 4硕士论文 粉喷桩加固高速公路软土路基的机理与设计 42 倍， K56+900 的实测值也是理论值的 2 倍，笔者分析产生过大偏差的原因有
21、两点： 一是该路段地质条件复杂，实际的软土厚度大于勘测资料上显示的数据；二是该路段可能出现路基稳定性问题，故而，产生不正常沉降。事实上，在这些断面的工地现场附近发现多处裂缝。而其它几个断面，实测累计沉降值与粉喷桩处理的理论计算值相差不是很大，且处于比较稳定性状态。 3从沉降速率观测数据看，在整个填筑过程中，最大平均沉降速率均小于10mm/d，满足规范对稳定性控制的要求。关于稳定性问题，下一节将讨论。 图 4.1.1 沉降理论值 与累计沉降实测 值比较 4.2 稳定性分析与计算 4.2.1 路基失稳的前兆 在粉喷桩处理区若存在潜在的失稳问题， 路堤上有可能出现裂缝，但不是所有的裂缝都是路基失稳的
22、预兆，根据相关的工程经验，路堤上出现的裂缝大致可分为三类： 1 龟裂状裂缝。这种裂缝主要由填土未达最优含水量引起。一般来说，如果确 定是这种性质的裂缝，那么它和路基稳定性问题无关； 2沿路堤纵向裂缝。这种裂缝多发生在喷粉桩处理区与其它处理方法（袋装砂井或真空预压等）加固区的交界处或桥头路段，它们主要是由路堤不均匀沉降所引起的，可能会演化成路基失稳问题，应该引起工程人员的注意； 3呈园弧状 裂缝。这种裂缝是路堤填筑过程中最易产生稳定性问题的裂缝形式之一，常常出现在路堤边有水塘、河滨、湖泊等地段，主要由淤泥层厚度变化较大等原因引起差异沉降所致。这类裂缝面与失稳滑动面形状相似。 图 4.2.1 就
23、是典型的这种路基失稳情形，抗滑桩是用以控制路基进一步失稳的。 硕士论文 粉喷桩加固高速公路软土路基的机理与设计 43 图 4.2.1 路基失稳前裂缝示意图 就本工程实例而言，在路堤填筑过程中，观测人员曾发现 K57+235 断面路堤上出现一条 25m 左右长的纵向裂缝，裂缝偏路中左侧，裂缝最宽处有 3cm，最窄处也有近1cm；之后由于雨 水的冲扫，裂缝发展，最大宽度达 7cm 左右。二十天后，观测人员发现 K57+035 路中断面前后有大约长 32m 的裂缝，裂缝宽 1 2cm，用 50cm 长的竹片可顺裂缝插下。 4.2.2 路基稳定性计算与分析 粘性土体边坡稳定性计算的方法较多，而公路软基
24、稳定性的计算，常采用瑞典条分法、毕肖普法和准毕肖普法。比肖普法考虑了条分法单元土体条间力的作用，但计算过程较瑞典条分法复杂。文献 37认为，在满足合理性要求的条件下，各种条分法计算出来的边坡稳定系数差别不是很大，远远小于由于土体指标的测定和选用的精确度所造成的误差 47，而其它的计算方法如有限元法等均需要较多的土体指标和桩体参数，其计算模型往往同实际情况有很大的出入，计算结果反而不及简便适用的计算方法。 由于粉喷桩与加固土的刚度相差不象其它刚性桩那样大，因此可考虑文献 48当水泥土桩复合地基和承受水平力的格栅式结构需要计及未加固土的抗剪能力时，其计算原理见下图 4.2.2，假定加固土（粉喷桩）
25、的抗剪强度为 p ，面积置换率为 m ，与加固土的破坏应变相对应的抗剪强度为 1s ，则复合地基的平均抗剪强度 可用下式表示： 1)1( sp mm (4.2.1) 其中， ssss C tan1 及 pppp C tan ，各符号意义同常规； 考虑到软土地基地质条件的复杂性以及路堤填筑时填土高、填土速度快等特点，可采用偏于保守的瑞典条分法，计算出的稳定性安全系数低于毕肖普法 10% 20%、低于准毕 肖普法 8% 13%，瑞典条分法计算基本公式为： 硕士论文 粉喷桩加固高速公路软土路基的机理与设计 44 iih WM sin (4.2.2) t a nt a n)1(c o s )1 ( p
26、isiii ipiisiiTk mmW LCmCmRM (4.2.3) 式中，各符号意义同规范， MkT 与 M 抗 土 等价， Mh 与 M 滑 等价。 图 4.2.2 加固土和未加固土 图 4.2.3 圆弧滑动稳定计算示意图 的应力 应变关系 土工合成材料的抗滑力矩分两种情况考虑，并参看图 4.2.3： 1. 土工合成材料为土工布等柔性筋带，即在滑弧滑移处土工布产生与滑弧相适应的扭曲，拉力方向切于圆弧，其计算式为： M R Tk b iim 1(4.2.4) 2. 土工合成材料为土工格栅，可假设土工格栅拉力与原铺设方向一致，在滑弧处拉力分解为两个方向，其抗剪力矩计算式为： si n M T
27、 y RT tgk b i i i iiMi 1(4.2.5) 式中， Ti 取土工合成材料抗拉强度与所能提供生产最大摩擦阻力两者之小值； yi 为圆弧心至土工布的垂直距离； R 为圆弧半径； 为圆弧切线与土工合成材料之间的夹角。 综上所述： hbkTkhks M MMMMF (4.2.6) 考虑粉喷桩施工影响，地基土取施工扰动后的强度，计算取原强度的 60左右；渗流影响由替代容重法考虑；强度增长由土体平均固结度考虑。 本文采用河海大学岩土工程研究所编制了土坡稳定程序计算， 该程序以Terzaghi 和 Biot 固结理论为基础，以室内试验参数为参考指标，通过实测资料反演土体的平均固结和压缩参
28、数，参数的可靠性由预测曲线与实测曲线间的相关性即均方误差来衡量（若实测数据准确，相关系数一般在 0.98 以上）；程序根据深厚软基沉降硕士论文 粉喷桩加固高速公路软土路基的机理与设计 45 特点和大量实例对比分析，采用指数曲线法预测外延曲线，推算出一些土体变形的平均参数，观测时间越长、数据越准确，预测结果精度越高；由于高速公路路基加载过程比较复杂 (存在卸载、再加载等情况 )，因此，在计算中需考虑土的回弹和再压缩情况，通过计算机模拟计算，取土的回弹和再压缩模量为正常固结加载模量的 10 倍，以适当考虑土体的非线性影响；另外，在计算中，可按应力路径对反演参数进行修正，以提高预测结果的精度。 该程
29、序就是采用上文的理论作为依据，并且具有以下几个特点： 1）可选用瑞典条分法，可以用总应力法或有效应力法； 2）可以用于各种复杂土层，可以考虑存在土工织物；可以考虑复杂加载情况，如存在渗流、水位骤降和有地震荷载作用等； 3）危险滑弧的寻找采用 0.618 优选法分层进行，计算速度快，不会遗漏； 4）可以考虑强度随固结增长对软基稳定性的影响； 5）可以考虑粉喷桩和袋装砂井加固情况。 图 4.2.4 粉喷桩复合路基横断面示意图 稳定性计算中， 1)认为粉喷桩不存在质量问题，而且均打设至持力层。 2)坐标系选择路堤横截面原地面高程线为 x 轴，路堤横截面中心线为 y 轴，如图 4.2.4。根据该标粉喷
30、桩处理段 K56+900K57+235 中 7 个观测断面的实际填土高度，计算其稳定性，可得到各断面地基强度最薄弱滑弧面位置和安全系数： 表 4.2.1 各断面地基强度最薄弱滑弧面位置和安全系数计算结果 断面号 淤泥 厚度 (m) 填土 高度 (m) 实际 荷载 (kPa) 地基强度最薄弱滑弧面位置 (m) 安全系数 （ SF ） 滑弧切入 坐标 (xa ,ya ) 滑弧圆心 坐标 (x0, y0) K56+900 5.4 7.922 150.52 （ 42.99， 0.0） （ 27.67， 14.34） 2.218 K56+980 15.3 6.520 123.88 （ 52.30， 0.
31、0） （ 25.48， 14.18） 3.233 K57+015 14.0 5.823 110.64 （ 49.44， 0.0） （ 24.40， 13.57） 2.415 K57+035 13.5 6.823 129.64 （ 51.09， 0.0） （ 26.08， 14.30） 2.950 K57+110 12.0 6.054 115.03 （ 48.03， 0.0） （ 25.29， 13.42） 3.092 K57+165 6.5 5.024 95.19 （ 49.25， 0.0） （ 26.03， 15.20） 2.596 K57+235 11.5 6.910 115.73 （ 42.53， 0.0） （ 26.12， 13.62） 2.007 从计算结果来看，出现路面裂缝的端 面 K57+035 和 K57+235 断面的安全系数较
