第三章 圆锥曲线与方程 抛物线授课人：李翔洲一、知识要点：1.抛物线的定义：2.抛物线的标准方程：焦点在 x轴上：焦点在 y轴上：平面内与一个定点 F和定直线 的距离相等的点的轨迹定点 F 焦点 定直线 准线对称轴顶点坐标范 围图 形xyo F x0 ( 0 , 0 )X轴( 0 , 0 )y0y0 ( 0 , 0 )xyoFxyoFxyoFx0( 0 , 0 )焦点坐标 准线X轴Y轴Y轴(- , 0 )(0, )( 0, - )( , 0 )3.抛物线的简单性质2. 已知点 A(3,4)， F是抛物线 的焦点， M是抛物线的动点，当 |MA|+|MF|最小时，点 M的坐标是（ ）二、典型例题：1.抛物线 的焦点坐标为 ( ) BCAA、 B、 C、 D、A、 B、 C、 D、A、 10 B、 8 C、 6 D、 43.过抛物线 的焦点作直线交抛物线于,若 那么 |AB|等于（ ）5.已知抛物线型拱桥的顶点距水面 2m，水面宽度为 8m，当水面上升 1m后，水面宽度为 。4. 抛物线 的准线方程是 ，则 a的值是 。6.抛物线 与过点 M(0,-1)的直线 交于 A、 B两点， O为原点，若 OA和 OB的斜率之和为 1，求直线的方程。解：设所求的直线方程为 ，代入抛物线方程化简得：
