二元函数的泰勒公式(共10页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 10.4. 二元函数的泰勒公式一、高阶偏导数二元函数的两个（一阶）偏导数仍是与的二元函数.若它们存在关于和的偏导数，即 称它们是二元函数的二阶偏导（函）数.二阶偏导数至多有个.通常将它们表为： 表为 或 表为 或 （混合偏导数）表为 或 （混合偏导数） 表为 或 一般地，二元函数的阶偏导函数的偏导数称为二元函数的n阶偏导数.二元函数的n阶偏导数至多有个.二元函数的n阶偏导数的符号与二阶偏导数类似.例如，符号 或 表示二元函数的n阶偏导数，首先对求阶偏导数，其次接着对求阶偏导数.二阶与二阶以上的偏导数统称为高阶偏导数.类似可定义三元函数、一般n元函数的高阶偏导数.例1. 求函数 的二阶偏导数.解： 例2. 证明：若则 证明： 由10.3.例2，有