1、 1 2016-2017 学年高中数学 模块综合评价 新人教版必修 3 (时间： 120 分钟 满分： 150 分 ) 一、选择题 (本大题共 12 小题 ， 每小题 5 分 ， 共 60 分在每小题给出的四个选项中 ， 只有一项是符合题目要求的 ) 1 某产品共有三个等级 ， 分别为一等品、二等品和不合格品从一箱产品中随机抽取 1件进行检测 ， 设 “ 抽到一等品 ” 的概率为 0.65，“ 抽到二等品 ” 的概率为 0.3， 则 “ 抽到不合格品 ” 的概率为 ( ) A 0.95 B 0.7 C 0.35 D 0.05 2 总体容量为 203， 若采用系统抽样法进行 抽样 ， 当抽样间距
2、为多少时不需要剔除个体( ) A 4 B 5 C 6 D 7 3 用秦九韶算法求多项式 f(x) 0.5x5 4x4 3x2 x 1， 当 x 3 的值时 ， 先算的是( ) A 3 3 9 B 0.5 35 121.5 C 0.5 3 4 5.5 D (0.53 4)3 16.5来源 :学*科网 4.在如图所示的茎叶图中 ， 若甲组数据的众数为 14， 则乙组数据的中位数为 ( ) A 6 B 8 C 10 D 14 5 已知回归直线的斜率的估计值为 1.23， 样本点的中心为 (4， 5)， 则回归直线方程为( ) A.y 1.23x 0.08 B.y 1.23x 5 C.y 1.23x
3、4 D.y 0.08x 1.23 6 如图所示是计算函数 y x， x 1，0， 12的值的程序 框图 ， 则在 、 、 处应分别填入的是 ( ) 2 A y x， y 0， y x2 B y x， y x2， y 0 C y 0， y x2， y x D y 0， y x， y x2 7 已知样本 3， 5， 7， 4， 6， 则该样本的标准差为 ( ) A 1 B. 2 C. 3 D 2 8 某程序框图如图所示 ， 若输出的结果是 126， 则判断框中可以是 ( ) A i6？ B i7？ C i 6？ D i 5? 9 下列说法正确的有 ( ) 概率是频率的稳定值 ， 频率是概率的近似值
4、 一次试验中不同的基本事件不可能同时发生 任意事件 A 发生的概率 P(A)总满足 0” 或 “ ”) 三、解答题 (本大题共 6 小题 ， 共 70 分 ， 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17 (本小题满分 10 分 )某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目的抽样调查中 ， 随机抽取了 100 名电视观众 ， 相关的数据如表所示： 类别 文艺节目 新闻节目 总计 20 至 40 岁 40 18 58 大于 40 岁 15 27 42 总计 55 45 100 (1)由表中数据直观分析 ， 收看新闻节目的观众是否与年龄有关？ (2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取 5
5、 名 ， 则大于 40 岁的观众应该抽取几名？ 18 (本小题满分 12 分 )某出租车公司为了解本公司出 租车司机对新法规的知晓情况 ， 随机对 100 名出租车司机进行调查 ， 调查问卷共 10 道题 ， 答题情况如下表所示 (1)如果出租车司机答对题目数大于等于 9， 就认为该司机对新法规的知晓情况比较好 ，试估计该公司的出租车司机对新法规知晓情况比较好的概率； (2)从答对题目数小于 8 的出租车司机中任选出 2 人做进一步的调查 ， 求选出的 2 人中至少有一名女出租车司机的概率 答对题目数 0， 8) 8 9 10 女 2 13 12 8 男 3 37 16 9 19 (本小题满分
6、 12 分 )某车间为了规定工时定额 ， 需要确定加工零件所 花费的时间 ， 为此做了四次试验 ， 得到的数据如下表所示： 零件的个数 x/个 2 3 4 5 加工的时间 y/h 2.5 3 4 4.5 (1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图； 5 第 19 题图 (2)求出 y 关于 x 的线性回归方程 y bx a， 并在坐标系中画出回归直线； (3)试预测加工 10 个零件需要多少时间？ 20 (本小题满分 12 分 )(2015 广东卷 )某工厂 36 名工人的年龄数据如下表 工人编号 年龄 工人编号 年龄 工人编号 年龄 工人编号 年龄 1 40 10 36 19 27 28 3
7、4 2 44 11 31 20 43 29 39 3 40 12 38 21 41 30 43 4 41 13 39 22 37 31 38 5 33 14 43 23 34 32 42 6 40 15 45 24 42 33 53 7 45 16 39 25 37 34 37 8 42 17 38 26 44 35 49 9 43 18 36 27 42 36 39 (1)用系统抽样法从 36 名工人中抽取容量为 9 的样本 ， 且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为 44， 列出样本的年龄数据； (2)计算 (1)中样本的均值 x 和方差 s2； (3)36 名工人中年龄在 x s 与
8、 x s 之间有多少人？所占的百分比是多少 (精确到0.01%)? 21 (本小题满分 12 分 )(2015 四川卷 )一辆小客车上有 5 个座位 ， 其座位号为 1， 2， 3，4， 5.乘客 P1， P2， P3， P4， P5 的座位号分别为 1， 2， 3， 4， 5， 他们按照座位号从小到大的顺序先后上车乘客 P1 因身体原因没有坐自己的 1 号座位 ， 这时司机要求余下的乘客按以下规则就座：如果自己的座位空着 ， 就只能坐自己的座位；如果自己的座位已有乘客就座 ， 就在这 5 个座位的剩余空 位中任意选择座位 (1)若乘客 P1 坐到了 3 号座位 ， 其他乘客按规则就座 ， 则
9、此时共有 4 种坐法下表给出了其中两种坐法 ， 请填入余下两种坐法 (将乘客就座的座位号填入表中空格处 )； 6 乘客 P1 P2 P3 P4 P5 座位号 3 2 1 4 5 3 2 4 5 1 (2)若乘客 P1 坐到了 2 号座位 ， 其他乘客按规则就座 ， 求乘客 P5 坐到 5号座位的概率 22 (本小题满分 12 分 )某同学利用国庆节期间进行社会实践活动 ， 在 25， 55岁的人群中随机抽取 n 人进行了一次生活习惯是否符合低碳生活的调查 ， 若生活习惯符合低碳生活的称为 “ 低碳族 ” ， 否则称为 “ 非低碳族 ” ， 得到如下统计表和各年龄段人数的频率分布直方图： 组数 分组 “ 低碳族 ” 的人数 占本组的频率 第一组 25， 30) 120 0.6 第二组 30， 35) 195 p 第三组 35， 40) 100 0.5 第四组 40， 45) a 0.4 第五组 45， 50) 30 0.3 第六组 50， 55 15 0.3 (1)补全频率分布直方图 ， 并求 n， a， p 的值； (2)从年龄在 40， 50)岁的 “ 低碳族 ” 中采用分 层抽样的方法抽取 6 人参加户外低碳体验活动 ， 其中选取 2 人作为领队 ， 求选取的 2 名领队中恰有 1 人年龄在 40， 45)岁的概率
