1、 1 初中数学圆练习题大全 （一） 一 . 填空 1.在半径为 10cm 的 O 中，弦 AB 长为 10cm,则 O点到弦 AB的距离是 _cm 3.圆外切等腰梯形的周长为 20cm，则它的腰长为 _cm. 4.AB 是 O 的直径， C 为 O 上一点， CD AB 于 D， AD=4cm,BD=9cm,则 CD=_cm,BC=_cm. 5.若扇形半径为 4cm，面积为 8cm ，则它的弧长为 _cm. 6.如图， PA、 PB、 DE 分别切 O 于 A、 B、 C 点，若圆 O 的半径为 6， OP=10，则 PDE 的周长为 _. 7.如图， PA=AB， PC=2， PO=5，则
2、PA=_. 8.斜边为 AB 的直角三角 形顶点的轨迹是 _. 9.若两圆有且仅有一条公切线，则两圆的位置关系是 _. 10.若正六边形的周长是 24cm,它的外接圆半径是 _，内切圆半径是_. 二 . 选择题 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请你将正确答案前的字母填在括号内 1.两圆半径分别为 2 和 3，两圆相切则圆心距一定为 A.1cm B.5cm C.1cm 或 6cm D.1cm 或 5cm 2.弦切角的度数是 30，则所夹弧所对的圆心角的度数是 A.30 B.15 C.60 D.45 3.在两圆中，分别各有一弦，若它们的弦心距相等，则这两弦 A.相等 B.不相等 C.
3、大小不能确定 D.由圆的大小确定 PAD= A.10 B.15 C.30 D.25 5.如图， PA、 PB 分别切 O 于 A、 B， AC 是 O 的直径，连接 AB、 BC、 OP，则 与 APO 相等的角的个数是 A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 6.两圆外切，半径分别为 6、 2，则这两圆的两条外公切线的夹角的度 数是 A.30 B.60 C.90 D.120 7.正六边形内接于圆 ，它的边所对的圆周角是 A.60 B.120 C.60 或 120 D.30或 150 2 A.7cm B.8cm C.7cm 或 8cm D.15cm 三 .（本题共 6 分） 已知：如图
4、， PBA 是 O 的割线， PC 切 O 于 C， PED 过点 四 .（本题 7 分） 在同心圆 O 中， AB 是大圆的直径，与小圆交于 C、 D， EF 是大圆的弦，且切小圆于 C， ED 交小圆于 G，若大圆半径为 6，小圆半径为 4，求 EG 的长 五 .（本题 8 分） 已知 :如图 AB 为半圆 O 的直径，过圆心 O 作 EO AB,交半圆于 F，过 E作 EC切 O 于 M，交 AB 的延长线于 C，在 EC 上取一点 D，使 CD=OC求证： DF 是 O的切线 六 .（本题 8 分） 已知：如图 ABC 内接于 O， BAC 相邻的外角 CAD 的平分线 AE 交 BC
5、延长线于 E，延长 EA 交 O 于 F，连 BF 七 .（本题 5 分） 已知 :两圆内切于 P，大圆的弦 PA， PB 分别交小圆于 C、 D，求证： PC BD=PD AC 八 .（本题 8 分） 如图 EB 是 O 的直径， A 是 BE 的延长线上一点，过 A作 O 的切线 AC， 3 切点为 D，过 B 作 O 的切线 BC，交 AC 于点 C，若 EB=BC=6，求： AD、 AE 的长 练习（二） 一 .选择题 (每小题 3 分 ,共 36 分 ) 1圆的半径为 5cm，圆心到一条直线的距离是 7cm，则直线与圆（ ） A有两个公共点， B有一个公共点， C没有公共点， D公共
6、点个数不定。 2下列说法正确的是 ( ) A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆 C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆 3如图 (1),已知 PA、 PB切 O于点 A、 B,OP交 AB于 C,则图中能用字母表示的直角三角形共有 ( ) 个 A.3 B.4 C.5 D.6 4如图 (2),已知圆心角 AOB 的度数为 100 ,则圆周角 ACB 的度数是 ( ) A.80 B.100 C.120 D.130 5已知 O 的半径是 5cm，弦 AB CD， AB 6cm， CD 8cm，则 AB 与 CD 的距离是 （ ） A 1 cm B 7 cm C.
7、1 cm或 7 cm D.无法确定 6 如图，将圆沿 AB 折叠后，圆弧恰好经过圆心， 则 AmB 的度数 等于（ ） A 60 B 90 C 120 D 150 7如图， P 为 O 外一点， PA、 PB 分别切 O 于 A、 B， CD 切 O 于点 E，分别交 PA、 PB 于点 C、 D，若 PA=5，则 PCD 的周长为（ ） A 5 B 10 C 15 D 20 8如图， M 与 x 轴相切于原点，平行于 y 轴的直线交圆于 P、 Q 两点， P点在 Q 点的下方，若 P 点的坐标是（ 2， 1），则圆心 M 的坐标是（ ） A（ 0， 3） B（ 0， 25 ） C（ 0， 2
8、） D（ 0， 23 ） 第 7 题 第 8 题 第 6题 (1 )COBAP100(2)COBA4 9.下列语句中不正确的有 （ ） 相等的圆心角所对的弧相等； 平分弦的直径垂直于弦； 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； 半圆是弧。 A 1 个 2 个 C 3 个 D 4 个 10已知圆锥的侧面展开图的面积是 15 cm2，母线长是 5cm，则圆锥的底面半径为（ ） A cm23 B 3cm C 4cm D 6cm 11如图， O1和 O2内切，它们的半径分别为 3 和 1， 过 O1作 O2的切线，切点为 A，则 O1A 的长是（ ） A 2 B 4 C 3 D 5 12同一平面
9、内两圆的半径是 R 和 r，圆心距是 d，若以 R、 r、 d 为边长能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是（ ） A外离 B相切 C相交 D内含 二 .填空题 (每小题 4 分，共 32 分 ) 13直角三角形的两条直角边分别为 5cm 和 12cm，则其外接圆半径长为 内切圆半径长为 。 14一个圆锥的底面半径为 3cm，高为 4cm，则圆锥的侧面积是 。 15如图， CD 是 O 的直径，弦 AB CD， 连接 OA， OB， BD， 若 AOB 100，则 ABD 度。 16 如图，点 A、 B 是 O 上两点， AB=10，点 P 是 O 上的动点（ P 与 A， B 不重合）连结
10、 AP， PB，过点 O 分别作 OE AP 于点 E， OF PB 于点 F，则 EF= 。 (第 15 题 ) (第 16 题 ) 17. ABC 的内切圆半径为 3cm， ABC 的周长为 20cm，则 ABC 的面积为 _ 。 18在半径为 1 的圆中，长度等于 2 的弦所对的圆心角是 度。 19. 如图， P 的半径为 2，圆心 P 在函数 y=x6 的图象上运动，当 P 与 x 轴相切时，点 P 的坐标为 。 20如图，在 ABC 中， C 90， AC 5cm ， BC 12cm， O 分别切 AC、 BC 于点 D、 E，圆心 O在 AB 上，则 O 的半径 r 为 _。 三
11、.作图（要求尺规作图 ,保留作图痕迹， 10 分） 21（ 1）（ 5 分）如 图，求作一个 O，使它与已知 ABC 的边 AB， BC 都相切，并经过另一边 BC 上的A D B C O A E O F B P 第 11 题 （第 19 题） （第 20 题） EDCBAO5 一点 P （ 2）（ 5 分）如图，某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园 A、植物园 B 和人工湖 C 包括在内，又使圆形面积最小， 请你绘出公园的施工图 B CAP人工湖植物园动物园BCA四 .解答题（共 72 分） 22如图所示 ,已知两同心圆中 ,大圆的弦 AB、 AC 切小圆于 D、 E, ABC 的周长
12、为 12cm,求 ADE 的周长 . (10 分 ) 23已知：如图， ABC 中， AC BC，以 BC 为直径的 O 交 AB 于点 D，过点 D作 DE AC 于点 E，交BC 的延长线于点 F (10 分 ) 求证：（ 1） AD BD； （ 2） DF 是 O 的切线 24 如图，已知 AB 为 O 的直径， CD 是弦，且 AB CD 于点 E。连接 AC、 OC、 BC。 （ 1）求证： ACO= BCD。 （ 2）若 EB=8， CD=24，求 O 的直径。 (10 分 ) CEODBAFEDCBAOE D B A O C 6 25如图，已知 O 的半径为 8cm，点 A 为半
13、径 OB 的延长线上一点，射 线 AC 切 O 于点 C， BC 的长为 2 cm，求线段 AB 的长。（ 10 分） 26如图，已知 Rt ABC 中， ACB=90，以 AB， BC， AC 为直径作半圆围成两月形（阴影部分） S1， S2，设 ABC 的面积为 S (10 分 ) 求证： S=S1+S2 27（ 10 分）如图（ 1）， AB 是 O 的直径， AC 是弦，直线 EF 和 O 相切于点 C， AD EF，垂足为 D。 （ 1）求证： DAC= BAC； （ 2）若把直线 EF 向上平行移动，如图（ 2）， EF 交 O 于 G、 C 两点，若题中的其他条件不变，这时 与
14、DAC 相等的角是哪一个？为什么？ 28.（本题 12 分）如图，在平面直角坐标系中， M 与 x 轴交于 A、 B 两点， AC 是 M 的直径，过点 C oABCOBE FADCFEBOADCG7 的直线交 x 轴于点 D，连接 BC，已知点 M 的坐标为（ 0， 3 ），直线 CD 的函数解析式为 y = 3 x 5 3 (1) 求点 D 的坐标和 BC 的长； (2) 求点 C 的坐标和 M 的半径； (3) 求证： CD 是 M 的切线 练习（三） 一、选择题（每小题 3分，共计 30分） 1.已知 O1与 O2的半径分别为 6cm和 4cm， O1O2=3,则 O1与 O2的位置关
15、系是 （ ） A 外切 B 内切 C 相交 D 内含 2.如图，点 A在 O上， OA=3cm， AB=4cm,OB=5cm,则直线和 O的位置关系是 （ ） A 相交 B 相切 C 相离 D 不能确定 3.如图 ，四边形 ABCD内接于 O，若 BOD 1600，则 BAD= （ ） A 1600 B 1000 C 800 D 200 4.下列说法不正确的是 （ ） A 直径所对的圆周角是直角 B 圆的两条平行弦所夹的弧相等 C 相等的圆周角所对的弧相等 D 相等的弧所对的圆周角相等 5.已知一个圆的半径为 3cm,另一个圆与它相切，且圆心距为 2cm,则另一个圆的半径是 （ ） A 5cm
16、 B 1cm C 5cm或 1cm D 不能确定 6.已知一条弧所对的圆周角的度数是 840，则这条弧的度数是 （ ） A 840 B 1680 C 420 D 不能确定 7.已知圆弧长为 2 cm,圆心角为 40，则圆弧所在圆的半径是 （ ） A 4.5cm B 9/4 cm C 9cm D 5cm C D 8 C D B M 8.已知圆心角为 120的扇形面积为 12，那么扇形的弧长为 （ ） A 4 B 2 C 4 D 2 9. 如图 ,PA 为 O 的切线 ,A 为切点 ,PA=3 ， OA=4 ，则 Cos APO 的值是 ( ) A 3/4 B 3/5 C 4/5 D 4/3 10
17、.如图， O的直径 CD=10， AB是 O的弦， AB CD于 M，且 DM=8，则 AB的长是 （ ） A 2 B 8 C 16 D 91 . 二、 填空题（每小题 5分，共计 30分） 11.已知 O的周长为 9 ,当 PO 时 ,点 P在 O上 . 12.已知 O的半径为 5，圆心 O到直线 L的距离为 6，则直线 L与 O的位置关系是 13.如图， CA是 O的切线，切点为 A，点 B在 O上，若 CAB=53，那么 AOB= 14.已知 O1与 O2内切， O1O2=5cm, O1的半径为 7cm,则 O2的半径为 15.已知扇形的半径为 6cm，圆心角为 150，则该扇形的面积为
18、 16.已知圆锥的底面半径为 10cm，母线长为 15cm，则这个圆锥的全面积为 三、解答题 17.如图，已知，求作其内切圆。（分） 18.如图 , ADC的外接圆直径 AB交于点，已知，求的度数。（分） 19.已知，如图， A、 B、 C、 D是 O上的点， =， P 9 求证： （分） 20.已知：如图，是 O的直径，弦 ，求证：是 O的切线。 21.如图，点 P是 O的直径 AB延长线上一点， PT切 O于点 T，已知，求 O的半径。（ 8分） 22.一个圆锥的侧面展开图是半径为 18cm,圆心角为 240的扇形，求这个圆锥的底面半径和高。（ 8分） 练习（四 ） 一、选择题 : 1下列
19、五个命题 : (1)两个端点能够重合的弧是等弧； (2)圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分； (3)经过平面上任意三点可作一个圆； (4)任意一个圆有且只有一个内接三角形； (5)三角形的外心到各顶点距离相等 . 其中真命题有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2如图 1， O 外接于 ABC， AD 为 O 的直径， ABC=30，则 CAD=（ ） A 30 B 40 C 50 D 60 10 3 O 是 ABC 的外心，且 ABC+ ACB=100，则 BOC=（ ） A 100 B 120C 130 D 160 4如图 2， ABC 的三边分别切 O 于 D
20、， E， F，若 A=50，则 DEF=（ ） A 65 B 50 C 130 D 80 5 Rt ABC 中， C=90， AB=5，内切圆半径为 1，则三角形的周长为（ ） A 15 B 12 C 13 D 14 6已知两圆的圆心距为 3，两圆的半径分别是方程 x2-4x+3=0 的两根，那么这两个圆的位置关系是（ ） A外离 B外切 C相交 D内切 7 O 的半径为 3cm，点 M 是 O 外一点， OM=4cm，则以 M 为圆心且与 O 相切的圆的半径一定是 （ ） A 1cm 或 7cm B 1cm C 7cm D不确定 8一个扇形半径 30cm，圆心角 120，用它作一个圆锥的侧面
21、，则圆锥底面半径为（ ） A 5cm B 10cm C 20cm D 30cm 二、填空题 1 O 中，弦 MN 把 O 分成两条弧，它们的度数比为 4： 5，如果 T为 MN 中点，则 TMO=_，则弦 MN 所对的圆周角为 _ 2 O 到直线 L 的距离为 d， O 的半径为 R，当 d， R 是方程 x2-4x+m=0 的根，且 L 与 O 相切时，m 的值为 _ 3如图 3， ABC 三边与 O 分别切于 D， E， F，已知 AB=7cm， AC=5cm，AD=2cm，则 BC=_ 4已知两圆外离，圆心距 d=12，大圆半径 R=7，则小圆半径 r 的所有可能的正整数值为 _ 三、解答题 1如图，从点 P 向 O 引两条切线 PA， PB，切点为 A， B， AC 为弦， BC 为 O 的直径，若 P=60， PB=2cm，求 AC 的长 2如图，已知扇形 AOB 的半径为 12， OA OB， C 为 OB 上一点，以 OA 为直线的半圆 O 与以 BC 为直BCAPO
