1、期中检测卷 时间： 120 分钟 满分： 120 分 班级： _ 姓名： _ 得分： _ 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分 )（ ） 1 4 的算术平方根是 （ ） A 2 B 2 C 2 D 16 2下列实数中，有理数是 （ ） A. 8 B. 3 4 C.2 D 0.101001001 3下列运算正确的是 （ ） A a3a2 a6 B (a2b)3 a6b3C a8a2 a4 D a a a2 4下列各命题的逆命题成立的是 （ ） A全等三角形的对应角相等 B如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C两直线平行，同位 角相等 D 如果两个角都是 45，那么这两个角相等 5我们知道
2、 5是一个无理数，那么 5 1 在哪两个整数之间 （ ） A 1 与 2 B 2 与 3 C 3 与 4 D 4 与 5 6如图，边长为 a， b 的长方形的周长为 14，面积为 10，则 a2b ab2的值 为 （ ） A 140 B 70 C 35 D 24 第 6 题图 第 7 题图 7如图， A D， OA OD， DOC 50，则 DBC 的度数为 （ ） A 50 B 30 C 45 D 25 8设 a 73 1412， b 9322 4802， c 5152 1912，则 数 a， b， c的大小关系是 （ ） A c b a B a c b C b c a D c a b 9如
3、图，点 B， C， E 在同一条直线上， ABC 与 CDE 都是等边三角形，则下列结论中不一定成立 的是 （ ） A ACE BCD B BGC AFC C DCG ECF D ADB CEF 第 9 题图 第 10 题图 10如图， AD 是 ABC 的角平分线， DE AC，垂足为 E， BF AC 交 ED 的延长线于点 F，若BC 恰好平分 ABF， AE 2BF.给出下列四个结论： DE DF； DB DC； AD BC； AC3BF，其中正确的结论共有 （ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分 ) 11计算： ( a)2(
4、 a)3 . 12某等腰三角形的一个底角为 50，则它的顶角为 . 13如图，已知 AC AE， 1 2，要使 ABC ADE，还需添加的条件是 (只需填一个 ). 第 13 题图 第 16 题图 14若 a2 2a 1，则 3a2 6a 1 . 15如果 x2 Mx 9 是一个完全平方式，则 M 的值是 . 16如图，已知 BD AN 于 B，交 AE 于点 O， OC AM 于点 C，且 OB OC，如果 OAB 25，则 ADB . 17如图，在等边 ABC 中，点 D为 BC 边上的点， DE BC 交 AB 于 E， DF AC 于 F，则 EDF的度数为 . 第 17 题图 第 1
5、8 题图 18如图， C是 ABE 的 BE 边上一点， F在 AE 上， D是 BC 的中点，且 AB AC CE，对于下列结论： AD BC； CF AE； 1 2； AB BD DE.其中正确的结论有 (填序号 ) 三、解答题 (共 66 分 ) 19 (每小题 3 分，共 12 分 )计算： (1)3 125 3 216 121 (2)( 2a2b)2(6ab)( 3b2)； (3)(x y)2 (x y)22xy； (4)(3x y)2 (3x 2y)(3x 2y) 20 (每小题 3 分，共 12 分 )因式分解与计算： (1) 3ma2 12ma 12m； (2)n2(m 2)
6、4(2 m)； (3)2022 202 196 982； (4)(a 2b)2 2(a 2b 1) 1. 21 (7分 )已知 A a b a b 36是 a b 36 的算术平方根， B a 2b 是 9 的算术平方根，求A B 的平方根 22 (7 分 )已知 2x 4y 1， 27y 3x 1，求 x y 的值 23 (8 分 )如图，在四边形 ABCD 中， AB CD， 1 2， DB DC. (1)求证： ABD EDC； (2)若 A 135， BDC 30，求 BCE 的度数 24 (10 分 )如图 所示是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方
7、形，图 是边长为 m n 的正方形 (1)请用图 中四个小长方形和图 中的正方形拼成一个大正方形，画出示意图 (要求连接处既没有重叠，也没有空隙 )； (2)请用两种不同的方法列代数式表示 (1)中拼得的大正方形的面积； (3)请直接写出 (m n)2， (m n)2， mn 这三个代数式之间的等量关系； (4)根据 (3)中的等量关系，解决如下问题：若 a b 6， ab 4，求 (a b)2的值 25 (10 分 )如 图，在 ABC 中， AC BC， ACB 90， D是 AB 的中点，点 E是 AB 边上一点 (1)BF CE 于点 F，交 CD 于点 G(如图 )求证： AE CG
8、； (2)AH CE，垂足为 H，交 CD 的延长线于点 M(如图 )，找出图中与 BE 相等的线段，并证明 参考答案与解析 1 A 2.D 3.B 4.C 5.A 6.B 7.D 8 D 解析： a 73 1412 1412 343， b (932 480)(932 480) 1412 452， c (515 191)(515 191) 706 324 1412 162. 452343162， 1412 4521412 3431412 162，即 bac.故选 D. 9 D 10 A 解析： BF AC， BC平分 ABF， ABC CBF C， AB AC. AD平分 BAC， AD BC
9、，CD BD.在 CDE 和 BDF 中， CDE BDF， C CBF，CD BD， CDE BDF， DE DF， CE BF. AE 2BF， AC AE CE AE BF 3BF，故 全对故选 A. 11 a5 12.80 13.AB AD(答案不唯一 ) 14 4 15.6 16.40 17 60 解析： ABC是等边三角形， A B 60. DE BC交 AB于 E， DF AC于 F， BDE AFD 90 . AED是 BDE 的外角， AED B BDE 60 90 150， EDF 360 A AED AFD 360 60 150 90 60.故答案为 60. 18 解析：
10、 D是 BC的中点， AB AC， AD BC，故 正确； F在 AE上，不一定是 AE的中点，AC CE， 无法证明 CF AE，故 错误； 无法证明 1 2，故 错误； D是 BC的中点， BD DC. AB CE， AB BD CE DC DE，故 正确故其中正确的结论有 .故答案为 . 19解： (1)原式 5 6 11 12； (3 分 ) (2)原式 4a4b26 ab( 3b2) 4 6( 3)a4 1b2 1 2 8a5b； (6 分 ) (3)原式 x2 2xy y2 (x2 2xy y2)2xy (x2 2xy y2 x2 2xy y2)2xy 4xy2 xy 2； (9
11、分 ) (4)原式 (9x2 6xy y2) (9x2 4y2) 9x2 6xy y2 9x2 4y2 6xy 5y2.(12 分 ) 20解： (1)原式 3m(a 2)2； (3 分 ) (2)原式 (m 2)(n 2)(n 2)； (6 分 ) (3)原式 2022 2 202 98 982 (202 98)2 90000； (9 分 ) (4)原式 (a 2b 1)2.(12 分 ) 21解 ：由题意可得 a b 2，a 2b 3， 解得 a 1，b 1.(4 分 ) A 6， B 3. A B 9， A B 的平方根为 3.(7 分 ) 22解： 2x 4y 1， 2x 22y 2，
12、 x 2y 2. (2 分 )又 27y 3x 1， 33y 3x 1， 3y x 1. (4 分 )把 代入 ，得 y 1， x 4， (6 分 ) x y 3.(7 分 ) 23 (1)证明： AB CD， ABD EDC.(1 分 )在 ABD 和 EDC 中， 1 2，DB CD， ABD EDC， ABD EDC(ASA)； (4 分 ) (2)解： ABD EDC 30， A 135， 1 2 15.(6 分 ) DB DC， DCB 180 BDC2 180 302 75， BCE DCB 2 75 15 60.(8 分 ) 24解： (1)如图所示； (2 分 ) (2)方法
13、1： (m n)2 2m2 n m2 2mn n2 4mn m2 2mn n2 (m n)2； 方法 2： (m n)(m n) (m n)2； (6 分 ) (3)(m n)2 (m n)2 4mn； (8 分 ) (4)(a b)2 (a b)2 4ab 62 4 4 36 16 20.(10 分 ) 25 (1)证明： BF CE， BCE CBF 90.又 ACE BCE 90， ACE CBG.(1 分 ) ACBC， ACB 90， A 45. D 为 AB 的中点， BCG 45.(2 分 )在 ACE 与 CBG 中， AC CB， A BCG， ACE CBG， ACE CBG， AE CG； (5 分 ) (2)解： BE CM.(6 分 )证明如下： AC BC， ACB 90， CAB CBA 45， ACH BCF90. CH AM， ACH CAH 90， BCF CAH.(8 分 )又 AC BC， D 是 AB 的中点， CD 平分 ACB. ACD 45. CBE ACM 45. 在 BCE 与 CAM 中， BCE CAM，BC CA， CBE ACM， BCECAM. BE CM.(10 分 )
