《概率论与数理统计》习题及答案 第七章.docx

概率论与数理统计习题及答案第七章1对某一距离进行5次测量，结果如下：2781,2836,2807,2765,2858(米).已知测量结果服从N(卩Q2)，求参数卩和b2的矩估计.-#卩的矩估计为口=X，b2的矩估计为曲21nL(xni=1-X)2=S*2=2809.01X=(2781+2836+2807+2765+2858)51S*2=x5854.0=1170.845所以2809,&2=1170.82,X，X是来自对数级数分布2n,(0p1,k=1,2,)kP(X=k)=一lu(1-p)的一个样本，求p的矩估计.解卩=工p1k=1因为p很难解出来，1工pln(1-p)ln(1-p)k=1所以再求总体的二阶原点矩1)1)-1乙kpkln(-1p)ln(1-p)ln(1-p)2)得所以得p的矩估计=p1-p卫工kpln-(p1k=1)