毕业论文—— 一种频率域的新型去网技术.docx

1、 一种 频率域的新型去网技术 摘要 本文提出了一种从半色调图像获取连续色调图像的新 算法。这种去网技术基于频率域的巴特 沃斯滤波器，他去掉了原图 的 网纹却不会改变原图 的颜色。这种算法保证了快速有效的结果，即便是没有经验 的操作人员也能 使用。 种 类和主题描述（根据 ACM CCS）： I.4.3 图像处理和计算机视觉 ：修复 1 简介 一幅灰度图 有成百的灰度 层次变化，然而 显示器只能显示 二进制图像。因此，当一幅图 被再现 时，连续色调的图像就被转换成了二进制的图像。这种转换过程叫加网或 半色调化 ，将一幅图像分割 成一系列不同尺寸的网点，每个尺寸近似于一个颜色的渐变 ，一系列 大

2、尺寸的网点紧密结合 在一起就出现了黑色， 一系列 间隙较大 的小网点在一起便产生了较弱的灰度渐变，同理，一系列 间隙更大的小网点在一起 就 产生 了 白色。（ 图 1） 在传统的平面处理 中，加 网通常是将 一个屏状 的图案蚀刻到玻璃板上。网屏上的每个网点尺寸相同。当光线穿过 网孔时，暗处的网屏产生更少的反射，网点就显得比反射更高的亮处 的网点 大，通常，一个摄影师有很多个这种版，每个都有不同的图案。将要再现 的图案通过一个选好的版 投射到胶卷上， 结果 就是图像除 已经 被分割 成很多的小网点以外看起来就跟原图一样。如今， 要 得到一幅加网的图像 有很多种数字方 法 。第 2 部分介绍了一个

3、简单的将光栅图像变成加网图像的探究 方法。 通常，图像处理人员在 处理 连续 调的图像 时 做的更好。比如，缩放一幅加网的 图像会产生严重的变形 。为了让操作可行，灰度图需要从 进行 过 逆 半色调或去网处理 的半色调图像 来重建，然而，加网操 作 会丢失 一些信息，不能从给的半色调图像完美地重建灰度图。过去 几 年里发展了很多有效的逆 半色调算法来提高重建图像的质量（更多细节在第 3 部分）。通常，这些研究方法的 效果 及 表现 都 跟 用到的半色调算法有关。其 中的有些方法，用锐化掩模 技术提高了最终的质量。当半色调算法不知道或者很难 弄懂的 时候， 无论如何都 将失败。我们渴望得到更多的

4、一般性方法。 在这篇文章里，提出了一种新的去网技术 。它 基于原图的 加网 网纹 很容易在傅里叶域里发现的理念。它 们被定位在 中心区 域 的 直流峰值成分周围 。如果它 们被去除，图像将变得跟 连续调的原图 一样，任何正常网纹都将变得可见。 我们用 由 经典的巴特沃斯滤波器衍生来的一个特别的滤波器来去除这些尖峰。如何建立这个滤波器就是这篇文章的宗旨。这种方法可以用在所有的加网图像上，而且不依赖于过去的半色调算法。 此外 ， 这种滤波器的参数与图像的分辨率有关，在 图像 分辨率 相同的情况下它 们不会随图像而改变。因此，这种算法不需要使用者的介入而 能自适应地 工作。 图 1：图（ a）和（

5、b）分别是两幅不同半色调图像放大的细节 。 这篇文章的剩余部分 作 如下安排。第 2 部分展示了如何生成一幅典型的加网图像； 第 3部分介绍 了一些去网技术； 第 4 部分提出了我们的算法； 第 5 部分介绍 了完整的实验流程。文章最后是总结 。 1.如何创建 一幅半色调图像 图像 照排机 用加网线数 创建 网目调 ，用 单位长度内网线的数量 （ lpi）来度量。一个 加网线数 可以用一个网格代替，在这个网格里的每个方格 是一个半色调单元 ，能够保持一个半色调网点 。 高的 加网线数产生 精细 的 网目调 。 低的 加网线数 产生粗糙的 网目调 。通常，加网线数 由打印图像的纸张类型决定：报纸

6、 使用 85-100lpi 的 加网线数 来打印半色调，杂志用光面相纸 需要更高 的 加网线数 ，可能用 133-150lpi或更高的 加网线数 来打印半色调。对于高质量的宣传材料或精细的艺术复制品，要用 180-200lpi或更高的加网线数 。半色调网格在图像上重叠来 创建 半色调网点 。 每个半色调单元分配了不同尺寸的网点来代表 这个 单元的 图像数据 。当放在一起来看 ， 连续的 网点 效果 就跟 原图 一样。在重叠的图像里，有些单元可能是白的，有些是黑的，其它 各种不同 层次的灰度 变化取决于半色调网点的尺寸。 在现实 应用里，每个半色调单元里 有成百的 图像输出 点 。每个 半色调单

7、元里的 图像输出 点可以开启（在最终输出里产生一个颜色）或中断（产生白色） 。 图像输出 点 的组合产生一个特殊尺寸和形状的半色调网点。事实上，在网格里 网线交叉处的照排机 输出 图像产生一个斑点。如果半色调网点 变更大， 图像记录设备 就 产生更多的 图像输出 点 。如果半色调网点 变更小，图像记录设备 就 产生更少的 图像输出 点 。为了创造不同的形状，图像记录设备将 图像输出 点 排成不同的序列 。 每个序列由一个叫做 点 （ spot） 函数的数学方程式决定。 每个网点形状存在 一个单独的 点 (spot)函数 。一般 形状包含圆形，菱形，方形和 椭圆形。附言： 通常需要至少 256

8、个等级的灰度来正确地重建一幅图像。 因为这个原因，激光照排机制造厂商采用了 256 个等级的灰度作为行业标准。半色调单元包含越多的 图像输出 点 ，它 们就能产生越多的灰度层次变化（也叫灰度级），同时输出的图像也就 越 能 精确的代表原图的颜色。 就印前的所有工序来说，有一个约定 来处理 加网线数 和灰度等级。 因为更高的 加网线数 包含更多的半色调单元，就可以产生 具有更多原图细节的优质网纹。然而，因为分辨率保持不变，半色调单元越多， 图像输出 点 就会越 少。当 图像输出 点 数量减少的同时，每个半色调单元可以产生的灰度等级的数量也会减少。 将图像分割 成一系列的网点解决了如何产生阶调 的

9、问题，却也产生了一个它自 身的问题：眼睛能轻易 地 发现网纹。 当你打印输出的时候，你不想让 输出 图像 的网点网纹受到 损耗。 一种阻止网纹变得分散的方法就是旋转网格。旋转的程度是视觉上最少 45。 此时网点网纹依旧存在，但是已经很不明显 了。当一个简单的黑白半色调产生时，网目版旋转了 45。打印输出的图像在你的眼里是一幅黑白的图像而不是一系列的网点。 2.相关研究 在文 献里有很多的方法来逆 半色调。 这些 算法 有 基于高斯低通滤波器 DVKVE98的，有基于空间变化的 FIR 滤波器 KDVEB98的 ，有 基于非线性滤波器技术 SK01的，有基于 最大似然 估值 Ste97的，有 基

10、于凸集投影 HZ95的 ， 有基于小波变换 法 XOR96的 ， 有基于向量算子 技术 LY98的 ， 有 基于查表（ LUT） CW05的。这些方法的主要过程都是首先产生 一个平滑的图像，然后再增强结果的质量。比如，在最近的这篇文献 （ CW05）里，提出了一种联合了 LUT 法和滤波器技术的 混合逆 半色调算法。 LUT 法用作将已给的半色调图像转换成 基础灰图像的预处理。然后，连续调图像的边 缘被标记以 更好的重建图像。 但从 另一方面来说，很难判断是否是边缘， 因此 结果的精确度就 依赖于这道 复杂的工序。 正常模式下的网纹可以被认为是数字图像的周期性噪声 （散射效应）。这些 干扰迹象

11、 可在傅里叶域 里显示出来，就像光谱里特殊频率的高振幅一样。去除工业频率干扰迹象的 傅里叶滤波器有一个集合，叫陷波滤波器（ GW02）。它 是一个 从 整体 频率范围里刻凹出 来的有 特定频率 的 带阻滤波器的特殊形式 。 通常，他们 用在已经被正弦干扰网纹所破坏的图像上（低劣的广播电视图像，像船或人造卫星那样的振动机械系统）。在 HT05里提出了一种去除加到图像水平方向和垂直方向上的正弦波的技术。它用一个傅里叶域里的中值滤波器来去除周期性的噪音。尽管这种方法保存了未 被损坏的部分，它却不能用在去网的难题上，因为加网网点不全是噪音，也有它本身的信息。加网网纹比散射噪音 更复杂，因此， 为了得

12、到满意 的 结果需要进行更深入的分析。 通常，商业性的扫描仪有一个去网滤波器使捕获的图像的网纹最小化到常规模 式。它们用平均值滤波器使扫描变得很慢，但是没给出可评估的结果。因 此， 图像 照排机用 一些 技巧来获取更好 的结果。它们以 2X 速度或比期望更高的分辨率来扫描图像，然后用模糊或去斑点 的滤波器处理，再在用锐化滤波器 处理 之前重新按照期望的最终尺寸取样。不仅 操作的次数很多，结果的精度也 很低 。 3.提出的算法 在这篇文章里 提出的去网算法工作在频率域。基本思想是加网网纹 由于其固有的规则和周期性 可被 正确地检测到和 去除。 在某种程度上，加网信号可以和某 种周期性噪音联系在一

13、起。区别就在于， 这些噪音值 不能被彻底去除，因为同时也会去除原始信号 。 原始信号 当然要保存，适量的低频成分可以正确地搜索异常尖峰 并且以适当的方法去除 它们（图 2）。这些 异常 尖峰跟位于 直流成分 中心 那些具有特定 间隔 的尖峰特征一样。以这种方式，主要 的低通量成分被保存，最终修复的图像不会太模糊。如果噪音尖峰的间隔 到 直流 成分 中心 的 间隔 是 r，原始图像尺寸为 M*M，经典的巴特沃斯滤波器方程式如下 GW02： n和 W 分别是滤波器的级别和宽度； D（ i,j）是坐标 (i， j)的值与 DC 直流量 间 的欧几里得距离。 由于傅里叶的对称性，到中心距离为 r 的尖

14、峰 有四个；带阻的巴特沃斯滤波器把他们都去除了。在去网纹的情况下， 频率域里正常的尖峰有很多（图 2（ b）。我们注意到 如果 K 个不同环中的所有点被除掉了， 加网网纹 也会被除掉。 我们建议用一个由巴特沃斯滤波器衍 生来的特殊的滤波器来除掉这些尖峰。如果 离 直流成分 中心 的 尖峰的管理 距离 （ ad distance） 为 k， 1， 那么 这个特殊的滤波器的方程如下： 当 K=3 和 k=30（ k=1,2,3）时这种滤波器如图 3. 图 3：提出的滤波器图 5.实验结果 这篇文章里 提出的算法需要技术参数 n 和 k。对于老式的手工加网 图像，我们让 n=1， k=30(k=1,

15、2,3)。巴特沃斯数 K 用实验方法得出等于 3， 2 式的半径 k 用一个简单但有效的探究方法自动生成 。因为 直流成分 在傅里叶变换的中心区域， 我们将 离直流成分的尖峰里的最大值 作为 1，第二大 值 作为 2 且异于 1。最后，不在频率域中心的其次大 值 是 3， 3 1 且 3 2。用这些参数， 图 2（ a）里的频率域 滤波后展示在图 5 里。 图 2：（ a）是一幅 连续调图像的傅里叶变换的例子；（ b）是图 1（ b）里的半色调 图像的傅里叶变换； 图 5：图 2（ b）里的频率域在滤波后的图 。 在我们实验里处理的 30 幅图像都是扫描的真实的加网图像。他们属于意大利的威尼斯

16、朱利亚博物馆的收藏品。因此，没有缺陷的原始版本是不存在的。所以，算法的表现不能用 均方误差 （ MSE） 和峰值信噪比 (PSNR)在数量上进行比较。 我们评价那些不需要用户进行 选择的方法，对于这类加网图像最适合 的所有参数都是根据实验 数据决定的。因此，它们不需要为 每幅图像进行调整， 方法就会自适应地出现 。 图 4：（ a） ,（ c） ,（ e）是原始半色调图像；（ b） ,（ d） ,（ f）是重建的图像。 图 4 记录了一些去网 的图像。所有图像里的网纹都去掉了，而且 细节仍 然存在 。在图 4（ d）里，图像上的污点得到了重建，图中窗户上 的 时钟 在修复 后 的图像里更明显。

17、 图 4（ e）里介绍了一种在五十年代的图像里出现 的特殊网纹。这种网纹用我们的算法也能去掉。图 4(f)的结论显示了一幅完美的保存了细节的重建图像（像女人脸上的 抓痕 ） 。 正如实验验证的，我们的算法只去 掉加网网纹，我们反转了傅里叶域，因此，我们只是重建了被去掉的频率 。图（ 6）展示了两个这种重建的例子。可以注意到网纹是常规的，而且没有 可 见的 原始图像 细节（图 4（ c）。此外，如果这种网纹从输入图像里去掉的话，就得到了连续调的图像。这就证实了我们提出的算法工作在正确的频率尖峰。 图 6：（ a）和（ b）分别是图 4（ c）和 4（ e）里的网纹的加网负片 。 4. 结论和进一

18、步的研究 我们 提出了 一种 从半色调图像里重建连续调的新算法。这种去网技术自动去 掉直流成分 中心区域 周围的频率域里的异常 尖峰。这样一来，所有相关的加网网纹就被减少了，最终 的图像也得到了完美的重建。 这种算法保证了快速而有效的结论，即便是没有经验 的操作人员也能使用。 我们研究的下一步是弄明白图像分辨率与公式 2 里的半径 k 之间的关系。此外，我 们想将我们的算法应用到一个原始图像已知 的虚拟 半色调图像上，并且计算一些质量测量 结果 。 5. 致谢 参考 文献 CW05 CHUNG K.-L., WU S.-T.: Inverse halftoning algorithm usin

19、g edge-based lookup table approach. IEEE Transactions on Image Progressing 14, 10 (2005), 15831589. DVKVE98 DAMERA-VENKATA N., KITE T. D.,VENKATARAMAN M., EVANS B. L.: Fast blind inverse halftoning. In ICIP (2) (1998), pp. 6468. GW02 GONZALEZ R. C., WOODS R. E.: Digital Image Processing. Prendice Ha

20、ll, 2002. HT05 HUDHUD G. A. A., TURNER M. J.: Digital removal of power frequency artifacts using a fourier space median filter. IEEE Signal Processing Letters 12, 8(2005), 573576. HZ95 HEIN S., ZAKHOR A.: Halftone to continuous tone conversion of error-diffusion coded images. IEEE Transactions on Im

21、age Progressing 4, 2 (1995), 208216. KDVEB98 KITE T. D., DAMERA-VENKATA N.,EVANS B. L., BOVIK A. C.: A high quality fast inverse halftoning algorithm for error diffused halftones. In ICIP(2) (1998), pp. 5963. LY98 LAI Z., YEN J.: Inverse error-diffusion using classified vector quantization. IEEE Tra

22、nsactions on Image Progressing 7, 12 (1998), 17531758. SK01 SHEN M., KUO C.-C. J.: A robust nonlinear filtering approach to inverse halftoning. J. Visual Commun. Image Representation 12 (2001), 8495. Ste97 STEVENSON R.: Inverse halftoning via map estimation.IEEE Transactions on Image Progressing 6, 4(1997), 574583. XOR96 XIONG Z., ORCHARD M., RAMCHANDRAN K.: Inverse halftoning using wavelets, 1996.