1、我国国债期货套利策略应用案例分析 基于 TF1412 国债期货合约 一、 选题背景与意义 （一）选题背景 提及国债期货，我们并不陌生。国债期货是以国债为合约标的的期货产品，属于利率期货的一个品种。世界上最早的国债期货于 1976 年由美国的芝加哥商品交易所（ CME）推出，当时推出的期货合约标的是 90天期的短期国库券。 2011年，芝加哥期货交易所的 10年期国债期货交易量达到 3.17亿手，成为全球国债期货市场中最为活跃的交易品种之一。在短短的 30 多年里，国债期货市场得到了快速发展，现已成为一个比较成熟的期货产品。 我 国曾在 1992-1995年进行过国债期货的试点，成交非常活跃，仅
2、上交所全年的成交量就达到了近 2万亿。但由于我国的期货市场在那个时候还处于起步阶段，与之相配套的市场监督以及管理还没有构建起来，因此在这个阶段虽然进行了多方面的努力，但是最终国债期货试点交易仍是失败了。随后这些年里，我国经济一直保持着快速发展的势头，社会主义市场经济体系在慢慢的健全和完善，同时利率市场化的推进也取得了一定的成效。经过 18 年的发展和酝酿，我国开展国债期货试点交易的条件已经初步构建了起来，与当年比较起来已经有了天壤之别。 2012年 2月 13日，我国开始尝试国债期货仿真交易，与股指期货同一交易所的中金所开始了国债期货仿真交易联网测试， 2012年 4月 23日，国债期货仿真交
3、易开始向全市场推广。经过一年多的仿真交易以及股指期货的成功上市的经验积累，国债期货重启的条件已经日渐成熟。 2013年 9月 6日，阔别 18年之久的国债期货在中国金融期货交易所正式重启。新国债期货均为五年期合约，首批上市的三个五年期合约分别是 TF1312、 TF1403和 TF1406，其中 TF1312合约的挂盘基准价为 94.168元， TF1403合约为 94.188元， TF1406合 约为 94.218元。 自重启以来，国债期货运行平稳。截至 2013年 12 月 31日，国债期货日均成交 4326手，日均持仓 3737手，挂牌合约的成交持仓主要集中于主力合约，与国际成熟市场非常
4、贴近。第一个国债期货合约 TF1312 合约日均成交量 4326.25手，总成交量 328795手，总持仓量 3632手；而近期交割的 TF1406合约交易日115日，日均成交量 1993.30手，总成交量 229229手，总持仓量 7514手。 图 1 TF1406 合约最后交易日 2014 年 6 月 13 日的周行情数据 数据来源：新浪财经 （二 ）选题意义 国债期货是一种操作简单且应用成熟的利率风险管理工具，经过 30 多年的发展，已逐步成为全球最主要的金融期货品种，其套保套利和价格发现功能也早已被国际金融市场实践和认可。当前，中国国债现货市场得到了快速发展，截至2012年初，中国国债
5、规模接近 7万亿，约是 1995年国债期货试点时期可流通国债存量的 60倍，位居亚洲第二位，世界第五位，约占 GDP的 14%，且利率市场化也取得了长足进展。作为一款利率衍生产品，国债期货通常被认为具有以下功能：（ 1）规避利率风险；（ 2）价格发现和活跃国债现货市场；（ 3）促进一级市 场的国债发行。国债期货各功能的实现依赖于期货、现货市场的高度流通，以及期货、现货价格的相关性。 国债期货市场有三大类交易者：套期保值者、投机者、套利者。套期保值主要为机构投资者规避利率风险时所用，交易额可能很大，但由于目前参与我国国债期货的投资者种类较少，以证券公司、基金公司和期货公司为主，国债持有量最大的商
6、业银行仍未获准参与国债期货交易，因此套利保值需求略显不足；投机者承担了套期保值者力图回避和转移的风险，并且由于其在市场上的频繁操作也提高了市场的流动性，但国债期货的价格受多重因素的影响，经济、政治、流动性及投资者心理都能带来市场行情的波动，对于其价格走势的判断需要长时间的积累；套利又分为期现套利、跨期套利、跨品种套利、跨市套利等，由于我国国债期货均在中国金融期货交易所进行交易，且当前只有五年期国债期货合约一种产品，因此后两种套利形式在我国国债期货市场尚不可进行，因此期限套利和跨期套利交易将作为提供国债期货流动性的主要方式。且国债期货的高杠杆可以降低投资者的套利成本，而国债本身的低波动性能够提供
7、高套利业绩的稳健性，因此对于机构投资者来说，国债期货的套利交易是一项值得关注和参与的交易模式。 但作为一种新的且较 为复杂的金融衍生品，我国的投资者对国债期货的理解与运用还处于较低水平。本文将对国债期货套利交易的理论及方法进行梳理，同时针对具体的国债期货合约进行套利的模拟，分析套利的成本与可行性，对于国债期货套利交易的研究具有重要的现实意义与应用价值，同时也希望能够为投资者的交易策略提供一些借鉴。 二、 文献综述 （一） 国外研究综述 国外关于国债期货效率、定价和套利的理论著作较多。 首先我们需要明确套利交易的基本原理。套利交易是针对市场上两个（或多个）相同或相关资产暂时出现的不合理价差进行买
8、卖的交易。套利机会出现时，交易者买入价 低者，卖出价高者，等待不合理价差缩小或消失从而获取套利收益。套利的经济学原理是弗里德曼（ 1953）提出的“一价定律”，即在竞争性的市场上，若两个资产等值，那么它们的市场价格应趋于一致。一旦两者价格不同，就出现了套利机会。 以海外情况来看，国债期货的套利机会会一直存在，尤其在初期利润空间相对丰厚。 William Poole（ 1978）提出了即使交易成本存在，在距离当前到期日最近的国债现货与期货之间，存在统计意义上的显著相关性。 Capozza 和 Cornell（ 1979）假设了期货和现货的收盘价格服从随机走动， 并根据无套利的原则构建交易策略，检
9、验出国债期货市场与现货市场达到了一般均衡的状态。 Chow 和Brophy（ 1982）等研究表明利率期货的套利空间显著存在。 Hegde& Branch（ 1985）进行了空头套利策略（做多现券，做空期货）的研究， 1976年 3月至 1981年 12月间， 90天国库券期货空头套利策略平均可获利 45.7bp，且在 1979年 9月美国货币政策由利率管控变为货币供应量管理之后，该策略的品均获利水平达到了88.7bp。 Cornell and French（ 1983）提出了持有成本模型（ cost of carry model），该模型国债期货的定价提供了最重要的理论支持。持有成本模型是一
10、种用来表示期货价格与现货价格之间在时间差异上相互关系的模型。模型假设市场是完全的，即没有税收和交易成本，也没有对自由买卖的限制，相关金融资产可以卖空，也可以储存。市场是有效的，即卖空行为易于进行，相关金融资产有足够的供给，无明显的季节性调整，没有季节性消费等。根据持有成本模型，合理的期货价格应该为： 期货价格 =标的资产价格 +持有成本 其中，期货价格和标的资产价格为同一时刻价格，持有成本是指期货合约到期日之前持有现货付 出的成本。持有成本往往包含仓储费用、融资成本、无风险利息成本，需扣除标的资产在期货合约到期之前的收入。我国国债按照发行凭证不同可分为无记名（实物）国债（已停止发行）、记账式国
11、债和储蓄国债（电子式、凭证式），当前主要发行储蓄国债和记账式国债。储蓄国债是政府面向个人投资者发行、以吸收个人储蓄资金为目的、满足长期投资需求、不可流通且记名的国债品种，而记账式国债则是以电子记账形式记录债权，由财政部面向全社会各类投资者发行，可以记名、挂失、上市和流通转让的国债品种。国债期货的可交割国债为银行间债券市场和交易所市场中交 易的记账式国债，仓储成本为零。此外，国债以实际利息或应收利息的形式产生收益，可以抵消未来交个之前的融资成本。 综合考虑以上影响因素之后，国债期货的理论价格可以按照以下公式计算： tTtTrttt IeISF )()( tF 为 t 时刻国债期货价格， tS 为
12、 t 时刻标的资产价格， tI 为上次付息日到 t时刻的国债应计利息， tTI 为 t 时刻到交割日的息票收入， tT 为 t 时刻至到期日的日期， r为无风险利率。 但该模型的假设忽略了市场环境因素，并违反了现实状况，所以导致期货实际价格与持有成本定价模型所估算出来的理论价格之间有显著差异。 Mitchell，Pulvino和 Stafford（ 2002）的 研究表明，套利是金融经济中的一个重要理念，能准确给金融产品定价，并保持市场的高效运行。该基本原理无论在完全市场还是非完全市场都是成立的，在完全市场中可以得到金融资产价格的一个确定值，而在非完美的期货市场中，得到的是金融资产价格的一个区
13、间。 从全球主要期货交易所交易的国债期货品种及交割方式来看，多数交易所设计的国债期货合约并不限于单一券种，而是采用名义标准券的形式，剩余期限符合规定范围的国债都可用于交割。我国发行的五年期国债期货合约标的是面值为100 万元人民币、票面利率为 3%的名义中期国债，所有合约到期月首日 剩余期限为 4-7年的记账式附息国债均可用于交割。因此在进行国债期货定价时，由于不同剩余期限、不同票面利率的可交割券不具有可比性，需要使用转换因子（ Conversion Factor ， CF）进行调整。 Galen D. Burgharot在 The Treasury Bond Basis 一书中指出，由于存在
14、一系列国债可以交割，交易所采用转换因子的方法来使得这些国债处于几乎相同的地位，且每种国债和每个交割月份下的转换因子都是唯一的，转换因子在交割周期里是保持不变的。转换因子在我国实际交易过程中，交易所会在每个合约 上市时统一向市场发布各上市合约的可交割债券和转换因子，不需要投资者计算。 在此转换因子系统（ Conversion Factor System， CFS）架构下，空方在交割中拥有品质选择权（ Quality Option），可以选择最便宜、对其最为有利的债券进行交割，该债券便是所谓的最便宜交割债券（ the Cheapest-to-deliver ， CTD)。最便宜交割券的判断有以下几
15、种常见方法：（ 1）通过久期判断，对收益率低于名义标准债票面利率的债券而言，久期最小的是最便宜交割券，对收益率高于名义标准债票面利率的 债券而言，久期最大的是最便宜交割券；（ 2）对于久期相同的债券，收益率最高的债券是最便宜交割券；（ 3）隐含回购率最高的国债是最便宜交割券。 Benninga 和 Wiener（ 1999）研究发现，对于广泛使用的久期法而言，并非拥有额外久期的债券一定是最便宜交割券，也就是所久期法并不能准确判断最便宜交割券。 Galen D. Burgharot指出，最便宜可交割国债并不是市场价格最低的国债，大多数情况下，寻找最便宜国债进行交割的一种可靠方法就是找出隐含回购率
16、（ Implied Repo Rate， IRR）最高的国债 。隐含回购率就是指卖空国债期货的同时，买入现券并在将来用于交割所得到的理论收益率。 使用隐含回购率法时，卖方先使用转换因子计算期货的发票价格（ invoice price）。发票价格是指交割时国债的买方支付给卖方的价格，等于期货价格乘以卖方所选择国债的转换因子再加上该国债的任何应计利息，即： 发票价格 =（期货价格 转换因子 ） 应计利息 然后再使用发票价格计算隐含回购率，公式如下： ）（）购买价格 购买价格发票价格（隐含回购率 t-T3 6 0- 对于空方的品质选择权国外学者也进行了多角度的 分析。 Henrard（ 2006）对
17、空头的交割期权进行了深入研究，并使用 Gaussian HJM模型推导出了该期权的定价公式。 Rendleman（ 2004）研究了空方的交割债券的选择权对于自由套利市场上对冲比率的影响，指出当利率接近 6%时，如果忽略空方的转换期权，则最优对冲比率和按照久期法计算的对冲比率具有显著差异，而当利率远离 6%时，空方的转换期权的影响将逐渐减小。 Suresh Sundaresan(2009)对国债期货的定价原理、转换因子、空头交割期权、隐含回购利率、套利原理等方面进行了详细阐述。 而对于 市场上的健全方面， Merrick、 Naik 和 Yadav（ 2004）通过对伦敦期货交易市场上的交易策
18、略及逼仓现象进行建模分析，发现现券的存量和流动性不足、市场的深度不足等均会导致逼仓现象出现。 （二） 国内研究综述 在国债期货重启之前，国内学者关于国债期货的研究重点主要集中于国债期货的功能、国债期货与利率市场化相互关系、重推国债期货的必要性和可行性等方面。 何迎新（ 2003）对国债期货交易的基本理论进行了介绍，并研究介绍了美国、英国、日本、德国和法国国债期货交易的基本情况，从中得出了对我国国债期货发展的启示。他还回 顾了我国国债期货交易并总结了我国试点失败的原因，最后结合以上内容指出了重推国债期货的必要性，并对重推国债期货交易进行了构想。 胡振华、简丽云（ 2002），徐寿福（ 2005）
19、，黄泽民、邢哲（ 2010），程健强、杨华、王仕宏（ 2011）探讨了我国重推国债期货的可行性和必要性，认为推出国债期货的条件已经成熟。 袁东（ 2003），党剑（ 2002），贾云赟（ 2006）等研究表明我国利率市场化进程需要国债期货为债券市场规避风险，也为国债期货提供了交易空间。贺强和辛洪涛（ 2012）采用唯物辩证分析方法，重新考察了国债期货 的基本属性主要功能和利率市场化的内涵与机制，深入分析了国债期货和利率市场化的互动关系，指出目前的利率市场化进程多层次国债市场国债现货规模和政策法规等方面，都形成了重推国债期货的基础或前提。 王玮，莫天瑜（ 2013）总结和对比了当前我国国债期货重
20、启的新环境和合约规则设计，发现当前推出的国债期货比“ 327”试点时期有了长足的进步。 潘晓蕾（ 2014）总结分析了试点时期我国国债期货交易失败的原因及教训，并提出了当前恢复后我国国债期货市场的发展策略与建议。她指出我国应进一步完善国债现券市场，加强对国债期货市场的监督 与管理，并加大力度发展机构投资者。 近年来，我国有的专家学者也运用仿真交易数据或重启后的高频数据对国债期货的功能实现方面进行了实证分析。周冰、陈杨龙（ 2013）针对我国国债期货仿真交易进行了实证研究，发现国债期货仿真交易已初步具备规避利率风险的功能，但仿真价格暂时单方面受现货市场影响不具备价格发现功能。黄海（ 2014）运
21、用国债期货上市后的交易数据分析了国债期货的价格发现功能，发现国债期货价格至少领先现货价格 5分钟，现货价格则没有领先国债期货价格功能，表明国债期货已经具备良好的价格发现功能，能够作为投资者避险 和资产配置的工具。 三、 主要研究内容和拟解决的主要问题 本文首先对国内外国债期货定价与套利方面研究的演进与成果进行梳理，对国债期货的概念、功能、套利等基础知识进行系统的总结，并阐述国债期货的产生与发展、我国的国债期货市场现状；其次，本文基于具体的国债期货合约分析合约的设计与定价，利用真实的交易数据计算国债期货跨期套利与期现套利的套利机会与可行性，以案例的方式探讨我国国债期货的套利机会的发现与应用问题。
22、 本文主要分为五个部分： 第一章 ：绪论。主要介绍本文的研究背景、研究目的与意义、国内外文献综述、本文的结构与主要研 究方法。 第二章 ：国债期货与套利理论概述。主要介绍国债期货的概念与特征、国债期货的基本功能，对套利基本理论和国债期货套利类型进行分析，最后梳理国债期货的产生与发展以及我国国债期货发展历史与现状。 第三章 ： TF1412国债期货合约及其定价。主要介绍 TF1412合约的基本要素与风险管理设计、阐释了其定价要素（转换因子和最便宜交割债券）和定价理论（持有成本模型和无套利原理），最后形成 TF1412 国债期货合约的理论价格计算公式。 第四章 ： TF1412国债期货合约套利实例
23、分析。本章利用 TF1412国债期货合约的交易数据，计算该合约的最 便宜交割券，并对期货与现货价格做相关性分析，计算跨期套利与期限套利的套利机会与套利空间，分析套利的可行性与收益。 第五章 ：主要结论与政策建议。本章将针对套利分析的结果进行总结，并针对结论提出简单的解决方案或政策建议。 四、 研究方法与思路 本文采取了理论与案例相结合，定性分析与定量分析以及纵向对比分析和横向对比分析相统一的研究方法。 理论与案例相结合。本文既注重理论抽象，又注重实际案例，强调研究成果的针对性、实用性和可操作性。例如，对国债期货交易的概念与特征、基本功能、国债期货的定价、套利理论等进行了深入的理论分析 ，同时注
24、重理论与实际结合，运用具体国债期货合约作为案例进行套利空间与可行性分析，尽量突出实际可操作性。 定性分析与定量分析相统一。定性分析又称非数量分析，是指在研究社会经济现象或问题时，凭借以往的经验，依照思维进程而推断出社会经济现象发展的规律。定量分析又称数量分析，是指运用数学方法而建立一定的数学模型，并利用历史数据进行整理，从而推出并验证社会经济现象中各种数量之间的依存关系。本文在研究中国国债期货定价的过程中，在注重定性分析的基础上，采用了定量分析，例如，对具体国债期货进行定价、隐含回购率计算与最便宜 交割券的选择、套利机会的发现中运用了定量分析的方法。 纵向对比分析和横向对比分析的统一。在本文的
25、研究中，对国债期货在美国的起源、发展以及各国国债期货交易的现状进行了阐述，同时从纵向的角度对试点期间的中国国债期货交易进行历史的回顾，对当前国债期货交易的运行情况进行现实的分析。 五、 进度安排 日期 主要工作 预期成果 2014.7 - 2014.9 资料的查找与阅读，学习期货的定价模型，隐含回购率的计算和最便宜交割券的选择 理解定价模型，能够通过计算选择某时点的最便宜交割券 2014.10 - 2014.12 数据分析软件的学习与使用，收集当前真实交易数据进行简单的处理与分析 能够使用软件进行套利空间分析 2015.1 - 2015.2 收集所有交易数据，对 TF1412 合约的跨期套利与
26、期现套利的套利机会进行选择发现 TF1412 合约的套利机会，计算出套利空间与收益 与分析 2015.3 运用收集的资料与分析结果进行初稿的撰写 形成论文初稿 2015.4 结合导师的意见对论文的不足之处进行修改 形成论文二稿 2015.5 论文的进一步修改与润色，答辩的准备 形成论文终稿 六、 为完成论文已具备的条件 1. 资料 来源：我校图书馆拥有众多期货定价与套利交易的书籍，可通过知网和 EBSCO 电子期刊全文数据库查找中外研究文献； 2. 数据来源：中国金融期货交易所可以查询到国债期货的转换因子、交易行情、持仓排名、交割与结算等的交易数据，也可通过 wind 咨询金融终端获取每分钟高
27、频交易数据；中央国债登记结算有限责任公司的中国债券信息网上可获取银行间交易市场国债的实时交易数据与历史交易数据；上海证券交易所网站可查询交易所市场国债的交易数据。 七、 困难及解决措施 首先，要将国债期货的定价模型、隐含回购率和最便宜交割券等理论应用到我国的国债 期货合约中去，需要深入的理解理论知识和国债现、期货的设计，并且套利机会的实证检验所需分析软件的运用也需要熟练的掌握。因此我需要尽可能多的阅读文献，切实掌握理论知识，在软件方面向老师和同学请教，尽快上手。 其次，数据的收集与整理较为繁琐，需要大量的时间。由于下半学期找工作比较繁忙，应更好的分配有限的时间，在论文与工作中寻求平衡。 八、 创新点与特色
