1、第四章 三相异步电动机 思考题与习题 答案 4.3 答： 能转，转向为逆时针方向。 当转子绕组通入三相交流电流时，将产生旋转磁场，同步转速为 n1，假定旋转磁场为顺时针方向，那么定子绕组便产生感应电动势和感应电流，此电流在磁场的作用下又会产生电磁转矩（顺时针方向），但因定子不能转动，故反作用于转子，使得转子向逆时针方向旋转。 4.5 答： 异步电动机气隙小的目的是为了减小其励磁电流（空载电流），从而提高电动机功率因数。因异步电动机的励磁电流是由电网供给的，故气隙越小，电网供给的励磁电流就小。而励磁电流又属于感性无功性质，故减小 励磁电流，相应就能提高电机的功率因数。 4.6 答： U、 V 两
2、相定子绕组通入直流电流 If 方向如图 4.2a 所示，它产生恒定方向的磁场（如图 4.2b 所示，方向向左）。由于惯性转子仍以原转向（假定为顺时针方向）旋转，则转子导体便切割定子恒定磁场感应电动势和电流（方向由 “右手发电机 ”定则判定），此电流有的功分量与定子恒定磁场相互作用，转子导体受到图示方向力的作用，并形成逆时针方向的电磁转。 图 4.2 题 4.6 图 4.9 答： 基波短距系数 ky1 的物理意义：电机绕组采用短矩绕组后，其基波电动势比 采用整距绕组时的感应电动势有所减少，短距系数ky1 就表示所减少的程度。 基波分布系数 kq1 的物理意义：分布绕组的线圈组电动势等于集中绕组线
3、圈组电动势打了一个折扣 kq1，以此来计及分布绕组对基波电动势大小的影响。 4.11 解： 要求绕组系数，首先应求出、 q 和。 极距： 每极每相槽数： 槽距角： 基波绕组系数 kw1： 五次谐波绕组系数 kw5： 94362 pZ3322 362 pmZq 20363602360 Zp9397.070s i n1802s i n2s i n1 yk y9 5 9 8.0220s i n32203s i n2s i n2s i n1 aqqak q9 0 1 9.09 5 9 8.09 3 9 7.0111 kkk qyw1 7 3 6.021 4 05s i n25s i n5 k y2 1
4、 7 6.02205s i n322035s i n25s i n25s i n1 aqqak q七次谐波绕组系数 kw7： 要安全消除五次谐波分量，应取 y1=4/5。 实际中，采 用矩距的方法不能将五次谐波电动势完全消除。因为y1=4/5 =7.2 7。 4.12解： 极距： 节距： 每极每相槽数： 槽距角： 用空间电角度表示节距： 基波矩距系数： 基波分布系数： 0 3 7 8.02 1 7 6.01 7 3 6.0555 kkk qyw766.021407s i n27s i n5 k y1774.02207s i n322037s i n27s i n27s i n7 aqqak q
5、1 3 5 9.0777 kkk qyw94362 pZ3322 362 pmZq 20363602360 Zp799797 y 140207 y94.021 4 0s i n2s i n1 k y96.0220s i n32203s i n2s i n2s i n7 aqqak q基波绕组系数： 每相串联匝数： 基波电动势： 4.17 证明： （ 1）解析法 由单相绕组磁动势幅值公式 可知，当两相绕组匝数相同，两相电流大小相等时，两 相绕组磁动势幅值相等，其表达式分别为： 则 由上式可知， 1 为圆形旋转磁动势。 （ 2）图解法 通过图解分析可证明为旋转磁动势，转向为由电流超前相转向电流滞后
6、相（图 4.3）。 匝2401 203222 aPqN N c9 0 2 4.096.094.0111 kkk qywVWbfN kE wp6.360105.79024.02405044.444.43111IpkN wmF 19.0xtFf mu c o ss i n11 xtxt FFf mmv s i nc o s2c o sc o s 111 xtxtxtxtxtxtxtFFFFfffmmmmvus i ns i n21s i n21s i n21s i n21s i nc o sc o ss i n1111111图 4.3 题 4.17 图 4.18 解： 极距： 节距： 每极每相槽数
7、： 66362 pZ236362 pmZq565 y槽距角： 用空间电角度表示节距： 基波矩距系数： 基波分布系数： 基波绕组系数： 三相基波合成磁动势的幅值： 旋转磁场转速： 4.22 提示：主要从气隙的角度（即主磁路磁阻的大小）来分析。 4.25 提示：转子被卡住，电动机的转差率为 1。定、转子电流增加。 4.26 答：异步电动机等效电路中的附加电阻为代表总机械 功率的一个虚拟电阻，用转子电流在该电阻所消耗的功率 来等效代替总机械功率（包括轴上输出的机械功率和机械损耗、附加损耗等）。 因输出的机械轴功率和机械损耗等均属有功性质，因此，从电路 30363603360 Zp 1 5 0305
8、y9 6 6.021 5 0s i n2s i n1 k y966.0230s i n22302s i n2s i n2s i n7 aqqak q9 3 3.09 6 6.09 6 6.0111 kkk qywAApkN IF pwm 68.6 04203 9 33.07235.135.1 11 m i n/1000m i n/3 5060601 rrp fn IRss 2221角 度来模拟的话，只能用有功元件电阻，而不能用无功元件电感或电容来等效代替。 4.28 提示：将转子铜条改为铝条，相当于转子电阻 R2增大。 4.32 解：（ 1） Y 接时： UN=380V D 接时： UN=22
9、0V （ 2）因为 所以极对数： ，取整： p=2 同步转速： （ 3）额定转差率： 4.33 解： 同步转速： 额定转差率： 总机械功 率： 转子铜损耗： 输出功率： 效率： AAUNNNNNPI 68.108.08.03803 105.4c os3 3 AAUNNNNN PI 45.188.08.02203 105.4c os3 3 pfnnN 601 07.21 4 5 0506060 1 nNfpm i n/1500m i n/2 506060 11 rrP fn 0 3 3 3.01 5 0 01 4 5 01 5 0 011 n nns NNm i n/1000m i n/3 50
10、6060 11 rrP fn 05.01 0 0 09501 0 0 011 n nns NN kWkWPPPP adm e cNM E C 1.291.128 kWkWPssP M E CNNCu 532.11.2905.01 05.012 kWkW PPPPPPP adCuFeCum ecN 832.320532.12.21.128 211 定子电流： 转子电流频率： 4.34 解：（ 1）额定转速 nN （ 2）空载转矩 T0 （ 3）输出转矩 T2 （ 4）电磁转矩 Tem 4.35 解： 电磁功率： 总机械功率： 转子铜损耗： 4.36 解： 功率流程图 如图 4.4所示。 %3.8
11、5%100832.32 28%10012 PPAAUNNN PI 68.5688.0380310832.32c os3 311 HH ZZN fsf 5.25005.012 kWkWPPPPP Cuadm e cem 58.103 1 02 0 0701 0 0 0 022 0 2 9 3.01 0 5 8 03 1 02 PPs emCuN m i n/1 4 5 6m i n/1 5 0 00 2 9 3.011 1 rrnsn NN mNmNPPT adm ec 77.16014 56220 0700 mNmNPT 59.65601 4 5 621010 322 mNmNTTT em 3
12、6.6777.159.6502 kWkWs PP emM E C 23.575903.011 kWkWs PP emCu 77.15903.02 kWkWPPPP FeCuem 594.06.06011 图 4.4 题 4.36 图 输出功率： 效率： 电磁功率： 转差率： 转速： 空载转矩： 输出转矩： 电磁功率： P 1 Pem P 2 PCu1P Fe PCu2P mec P ad kWkWPPPPPPP adCuFeCum ec 5.5029.0045.02375.01675.0341.032.6 2112 %03.87%10032.6 5.5%10012 PP kWkWPPPPP a
13、dm ecCuem 8115.5029.0045.02375.05.5 22 041.08115.5 2375.02 PsemCuP m i n/5.14 38m i n/2 506004 1.011 1 rrsn n mNmNPPT adm e c 49.0605.14 38202 9.004 5.00mNmNPT 51.36605.1 4 3 82105.5 322 mNmNTTT em 3751.3649.0024.37 解： 电磁功率： 转差率： 额定转速： 额定电磁转矩： kWkWPPPPP Cuadm ecNem 591.10314.0102.0175.010 2 0296.0591.10341.02 PP emCus m i n/5.1 4 5 5m i n/1 5 0 00 2 9 6.011 1 rrsn nN mNmNPT emem 4.67601500210591.10 3
