1、 第 1 页 共 6 页 20102011 学年度第一学期初三年级数学练习 22010.10考生须知1. 本卷共五道大题 25 道小题，共 4 页，满分 120 分，考试时间 90 分钟。2. 请在密封线内填写个人信息，交试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。一、选择题（本题 32 分，每小题 4 分）从各题的四个备选答案中，选出一个正确的 .1、函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（ ）-2Ax 2； B、x-2 C、x2 D. x 22. 如果 x=2 是一元二次方程 x2=c 的一个根，那么常数 c 为（ ）A2 B、-2 C、4 D、-43、右图是北京奥运会自行车比赛项
2、目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（ ）A外离 B、相交C、相切 D、内含4、一元二次方程 x2-2x+3=0 的根的情况是（ ）A、没有实数根 B、有两个相等的实数根C、有两个不相等的实数根 D、有两个实数根5、在下列图形中，一定有1=2 的是（ ）A、 B、 C、 D、6、用配方法解方程 x2-4x+2 =0 ，下列配方正确的是（ ）A、 （x+2） 2=2 B、 （x-2） 2 =2 C、 （x-2） 2 =6 D、 （x-2） 2 =47、如图，在ABC 中，BC=4，以点 A 为圆心，2 为半径的A 与 BC 相切于点 D，交 AB 于 E，交 AC 于 F，点 P 是A 上一点，
3、且EPF=40，则图中阴影部分的面积是（ ）A、 B、 C、 D、4-984-94-98-98、如图，以 A(3,0)为圆心作A，A 与 y 轴相交 B（0，2） ，与 x 轴交于点 C、D，P 为A 上不同于 C、D 的任意一点，连接 PC、PD，过 A 分别作 AEPC ，AF PD，设点 P 的横坐标为 x， AE2+AF2 =y ，当点 P 在A 上顺时针从 C 运动到 D 的过程中，下列图象能表示 y 与 x 函数关系的图像是（ ）FEAB CDPA B C D第 2 页 共 6 页 二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）9、方程 x2=3x 的解为_.10. 已知 P 是O
4、 外一点，PA 切O 于 A，PB 切O 于 B，若 PA=6，则 PB=_.11. 若实数 m、n 满足m+2+ =0， 则 m+2n 的值为_.n-112. 如图，将含 30角的直角三角尺 ABC 绕点 B 顺时针旋转 150后得到EBD，连结 CD，若BCD 的面积为 3cm2，则 AC=_cm三、解答题(本题共 30 分，第 13、15、17、18 题各 5 分，第 14 题 6分，第 16 题 4 分)13、计算：-231+8-114、解下列方程：2x 2-6x+3=0； x(x-2)+x-2 =015、计算： 2-3+116、已知：如图，网格中每个小正方形的边长为 1，ABC 是格
5、点三角形。画出ABC 绕点 B 顺时针旋转 90后的图形ABC ；旋转过程中，点 C 所经过的路线长为 _.17. 如图，从点 P 向O 引两条切线 PA、PB ， 切点 A、B， BC 为O 的直径，若P=60，PA=6，求 AC 的长。第 3 页 共 6 页 18、根据国家“两免一补” 政策，某地区 2006 年投入教育经费 5 000 万元，预计 2008 年投入教育经费7 200 万元，求这两年投入教育经费的年平均增长率。四、解答题（本题共 20 分，第 19、20 题各 5 分，第 21 题 6 分，第 22 题 4 分）19、如图，BC 是O 的弦，A 是O 上一点，ODBC 于
6、D，且 BD= ，3A=60，求 BC 的长及O 的半径。20、已知关于 x 的方程 x2-（k+1 ）x+（2k-2 ）=0.求证：无论 k 取何值，此方程总有实根若两O 1、O 2 相切，O 1O2=5，且两圆半径 r1、r 2 恰好是此方程的两根，求 k 的值。21、如图，在O 中，AB 为直径，AD 为弦，过 D 点的直线与 AB 的延长线交于点 C。若A=25，C=40，求证：CD 是O 的切线；当A 与C 满足什么关系时，直线 CD 与O 相切，请直接写出你得到的结论；若 CD 是O 的切线，AB=14，BC：DC=3：4 ，求 OC 的长。22、有这样一个问题，如图，在等边ABC
7、 外作一锐角 PAC，在 AP 上截取 AD=BC，为了求BDC 的度数，小明做了如下提示：以 A 为圆心，以 AB 为半径作圆，根据提示画图：写出BDC 的度数五、解答题(本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 8 分，第 25 题 7 分)23、已知关于 x 的方程 kx2+2（k+1）x-3=0若方程有两个有理数根，求整数 k 的值若 k 满足不等式 16k+30，试讨论方程根的情况。第 4 页 共 6 页 24、如图，在平面直角坐标系中，点 A（8，0） ，B 点在第一象限，BO=BA=5，若 M、N 是 OB 和OA 中点，直线 MN 的解析式为 _ABN 面积 =_.
8、将图中的NMO 绕点 O 旋转一周，在旋转过程中，ABN 面积是否存在最大值、最小值？若不存在，请说明理由；若存在请在备用图中画出相应位置的图形，并直接写出最大值、最小值；将图中的NMO 绕点 O 旋转，当点 N 在第二象限时，如图，设 N（x，y） ，ABN 的面积为S，求 S 与 x 之间的函数关系式。第 5 页 共 6 页 nmQRAOCP RQnmCAPONMEnmACOP25、请阅读下列材料：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等，即如右图 1，弦 AB、CD 交于点 P，则PAPB=PCPD，请你根据以上材料，解决下列问题. 已知O 的半径为 2，P 是O 内一点，且 O
9、P=1，过点 P 任作一弦 AC，过 A、C 两点分别作O 的切线 m 和 n,作 PQm 于点 Q，PRn 于点 R（如图 2）若 AC 恰经过圆心 O，请你在图 3 中画出符合题意的图形，并求 的值1+QR若 OPAC ，请你在图 4 中画出符合题意的图形，并求 的值.P若 AC 是过点 P 的任一弦，如图 2，请你结合、的结论，猜想 的值，并给出证明。1+PR25.解：（）过圆心，且 m,n 分别切O 于点 A,C.14.13ACmnPQR 于 点 ,于 点 C，与 重 合 ， 与 重 合=分(2)连接 OAPOABDC（图 1）PO（图 3）PO（图 4）RQnmCAPO（图 2）00,2,3.,/.9.3.2143OACOAmPQARtPQ 于 点 且直 线 直 线在 中 ，同 理 ， 分第 6 页 共 6 页 14(3)3PR 猜 想 分 Q0.,/9.OAEmCPA0证 明 :过 点 作 直 径 交 于 点 E， 连 接 C,=直 线 ， 直 线且AECPAQ.QA同理可得： .EPRC+，得 .11(),314.83AEAPQRPCOMNAPPQR 过 点 作 直 径 交 于 点由 阅 读 材 料 可 知 ： 分
