1、平行四边形的判定 教学设计平罗县回民高级中学 高桂梅教学目标：1、掌握并灵活运用从“边”的角度来判定一个四边形是平行四边形的方法；2、经历从“边”的角度探索平行四边形判定方法的过程，培养动手操作、合情推理及演绎推理的能力并增强符号意识及推理论证的表达能力教学重难点： 重点：平行四边形的判定方法的探究（从“边”的角度） 难点：平行四边形判定方法的证明以及平行四边形性质和判定的综合运用教学过程：一、旧知回顾、类比引入1：平行四边形的定义是什么？一个图形的定义能否作为这个图形的判定依据？几何语言：（定义判定）ABCD，AD BC四边形 ABCD 为平行四边形2.还记得我们学过的等腰三角形的性质和判定
2、吗？性质：等边对等角 互逆 判定：等角对等边3.那么，我们可否类比等腰三角形的性质和判定之间互逆的关系，逆向思考，找到其他的判定一个四边形是平行四边形的方法呢？平行四边形的边、角、对角线都有性质，那么今天我们不妨试着从“边”的角度去解决这个问题。www.21-cn-4.平行四边形的“边”具有哪些性质？ 边 ：平 行 四 边 形 的 性 质 角 ：对 角 线 ：对边平行且相等位置关系数量关系ABC如图 12、新知探究、交流展示探究一：1.思考：条件 结论命题：平行四边形的两组对边分别相等逆命题：2.猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。3.画一画:如图 2，已知四边形 ABCD 的一组邻边
3、 AB 和 BC，求作四边形 ABCD,使得AD=BC,AB=CD，并把你作的四边形和其他同学进行比较，看看是否都是平行四边形？4.证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.已知：如图 3，在四边形 ABCD 中，AB= CD，AD =BC.求证：四边形 ABCD 是平行四边形.5.结论：（平行四边形判定定理 1）：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.几何语言：（如图 3）AB=CD，AD=BC四边形 ABCD 为平行四边形探究二：1.思考：仅有一组对边相等的四边形是否一定是平行四边形？如果不是，那么你认为在这组对边上再加上什么特殊的关系，能使得它是一个平行四边形呢？21 教育网图 1AB
4、C如图 3如图 2AB C2.猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形3.证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.已知：如图 4，在四边形 ABCD 中，AB= CD 且 ABCD .求证：四边形 ABCD 是平行四边形.4.结论：（平行四边形判定定理 2）：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.“平行且相等”常用符号“ ”来表示，读作“平行且等于”.几何语言：（如图 4）AB CD（或 AD BC）四边形 ABCD 为平行四边形探究三：思考：一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？（反例：如图 5，等腰梯形）方法小结：因此要判定一个四边形是不是平行四边形已有以下三种方
5、法：A：用定义：两组对边是否分别平行；B：用判定定理 1，两组对边是否分别相等；C：用判定定理 2，一组对边是否平行且相等；3、例题讲解、运用新知例 1：如图 6，在 ABCD 中，点 E、F 分别在对边 BC 和 DA 上，且 AF=CE.求证：四边形AECF 是平行四边形.21 世纪教育网版权所有= 图 4一组对边相等 平行四边形ABC如图 4=如图 5ABC如图 6图 3想一想：你有几种方法可以证明例 1，比较一下，那种方法较为简洁？4、课堂练习、巩固新知1.如图 7，BD 是 ABCD 的对角线，点 E、F 在 BD 上，要使四边形 AECF 是平行四边形，还需要增加的一个条件是 _
6、（填一个即可） 21cnjycom2在四边形 ABCD 中，AC 、BD 相交于点 O，（1）若 AD=8cm，AB=4cm，那么当 BC= _ cm， CD= _cm 时，四边形 ABCD 为平行四边形；（2）若 AC=10cm，BD=8cm，那么当 AO=_ cm， DO= _cm 时，四边形 ABCD 为平行四边形3、在下列条件中, 不能判定四边形是平行四边形的是( ) (A) ABCD,ADBC (B) AB=CD,AD=BC (C) ABCD,AD=BC4、如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪 些互相平行的线段？五、课堂小结、作业布置谈谈这节课你们的收获：（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？（2）平行四边形的这两种判定方法的探索过程对你有什么启发？今日作业：同步练习册18.2 平行四边形的判定（一）板书设计:18.2.1 平行四边形的判定定义：ABCD，AD BC ，四边形 ABCD 为平行四边形判定 1：AB=CD，AD=BC，四边形 ABCD 为平行四边形判定 2：AB CD（或 AD BC）四边形 ABCD 为平行四边形图 5= = ABCFAB CDE
