1、智浪教育 普惠英才文库 第 1 页 共 8 页 2019年 中考数学一轮复习 旋转 一、选择题 1.下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） 2.下列图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) 3.将正六边形绕其对称中心旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是 ( ) A 120 B 60 C 45 D 30 4.如图，将线段 AB绕点 O顺时针旋转 90得到线段 A B，那么 A（ 2， 5）的对应点 A的坐标是（ ） A（ 2， 5） B（ 5， 2） C（ 2， 5） D（ 5， 2） 5.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，它绕着圆心 O 旋
2、转多少度后和自身重合？甲、乙、丙、丁四位同学的回答分别是 45， 60 90， 135，以上四位同学的回答错误的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 6.已知点 A（ m,1）与点 B（ 5,n）关于原点对称 ,则 m 和 n 的值为（ ） A m=5， n= 1 B m= 5， n=1 C m= 1， n= 5 D m= 5， n= 1 7.如图 , ABC 为等腰直角三角形 , ACB=90 ,将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 75 ,得到 AB C，过点 B作 B D CA，交 CA 的延长线于点 D,若 AC=6,则 AD 的长为（ ） 智浪教育 普惠英才文库 第 2 页 共 8 页 A
3、2 B 3 C 2 D 3 8.如图， A（ ， 1）， B（ 1， ）将 AOB 绕点 O 旋转 150得到 A OB，则此时点 A 的对应点 A的坐标为（ ） A (- ， -1) B (-2， 0) C.(-1， - )或 ( 2， 0) D (- ， -1)或 (-2， 0) 9.如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E 在 CB 的延长线上，连结 AE，将 ABE绕点 A逆时针旋转 90，得到 ADF，点 E 落在 DC 上的点 F 处， AF 的延长线交 BC 延长线于点 G若 AB=3， AE= ，则 CG 的长是（ ） A 1.5 B 1.6 C 1.8 D 2 10.如图，四
4、边形 ABDC 中， EDC 是由 ABC 绕顶点 C 旋转 40所得，顶点 A 恰好转到 AB 上一点 E 的位置，则 1+ 2=（ ） A 90 B 100 C 110 D 120 11.如图，在 ABC 中， ACB=90， ABC=30， AB=2将 ABC 绕直角顶点 C 逆时针旋转 60得 A BC，则点 B 转过的路径长为（ ） A B C D 智浪教育 普惠英才文库 第 3 页 共 8 页 12.如图， Rt ABC 中， ACB=90， AC=BC=2，在以 AB 的中点 O 为坐标原点， AB 所在直线为 x 轴建立的平面直角坐标系中，将 ABC 绕点 B 顺时针旋转，使点
5、 A 旋转至 y 轴正半轴上的 A处，则图中阴影部分面积为（ ） A 2 B C D 2 二、填空题 13.如图，在 4 4 的正方形网格中， MNP 绕某点旋转一定的角度，得到 M1N1P1则其旋转中心一定是_ 14.已知点 A（ 2， 4）与点 B（ b 1， 2a）关于原点对称，则 a= ， b= 15.在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是 . 16.先将一矩形 ABCD 置于直角坐标系中，使点 A 与坐标系的原点重合，边 AB、 AD 分别落在 x 轴、 y 轴上 (如图 1)，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转 3
6、0 (如图 2)，若 AB 4， BC 3，则图 1 和图 2中点 B 点的坐标为 点 C 的坐标为 . 智浪教育 普惠英才文库 第 4 页 共 8 页 17.将七个边长都为 1 的正方形如图所示摆放，点 A1、 A2、 A3、 A4、 A5、 A6分别是六个正方形的中心，则这七个正方形重叠形成的重叠部分的面积是 18.如图，在直角坐标系中，已知点 A（ 3， 0）， B（ 0， 4），对 OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形，则三角形的直角顶点的坐标为 三、解答题 19.如图，已知 A（ 3， 3）， B（ 2， 1）， C（ 1， 2）是直角坐标平面上三点 （ 1）请画出 ABC 关于原
7、点 O 对称的 A1B1C1； （ 2）请写出点 B 关于 y 轴对称的点 B2的坐标，若将点 B2向上平移 h个单位，使其落在 A1B1C1内部，指出 h 的取值范围 20.如图， K 是正方形 ABCD 内一点，以 AK 为一边作正方形 AKLM，使 L， M， D 在 AK 的同旁，连接 BK 和 DM，试用旋转的思想说明线段 BK 与 DM 的 关系 智浪教育 普惠英才文库 第 5 页 共 8 页 21.如图 ,点 P 的坐标为（ 4， 3），把点 P 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90后得到点 Q （ 1）写出点 Q 的坐标是 ； （ 2）若把点 Q 向右平移 m 个单位长度，向下平移
8、 2m 个单位长度后，得到的点 Q恰 好落在第三象限，求 m 的取值范围 22.如图，已知 A B 是线段 MN 上的两点， MN=4， MA=1， MB 1以 A 为中心顺时针旋转点 M，以 B 为中心逆时针旋转点 N，使 M、 N 两点重合成一点 C，构成 ABC，设 AB=x （ 1）求 x 的取值范围； （ 2）若 ABC 为直角三角形，求 x 的值 23.直角坐标系中，已知点 P（ 2， 1），点 T（ t， 0）是 x 轴上的一个动点 （ 1）求点 P 关于原点的对称点 P的坐标； （ 2）当 t 取何值时， P TO 是等腰三角形？ 智浪教育 普惠英才文库 第 6 页 共 8 页
9、 24.阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图 1， ABO和 CDO均为等腰直角三角形 , AOB=COD =90若 BOC的面积为 1， 试求以 AD、 BC、 OC+OD的长度为三边长的三角形的面积 小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可他利用图形变换解决了这个问题，其解题思路是延长 CO到 E, 使得 OE=CO, 连接 BE, 可证 OBEOAD, 从而得到的 BCE即 是以 AD、 BC、 OC+OD的长度为三边长的三角形（如图 2） 请你回答：图 2 中 BCE的面积等于 请你尝试用平移、旋转、翻折的方法，解决下列问题
10、： 如图 3，已知 ABC, 分别以 AB、 AC、 BC为边向外作正方形 ABDE、 AGFC、 BCHI, 连接 EG、 FH、 ID （ 1）在图 3 中利用图形变换画出并指明以 EG、 FH、 ID的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）； （ 2）若 ABC的面积为 1，则以 EG、 FH、 ID的长度为三边长的三角形的面积等于 智浪教育 普惠英才文库 第 7 页 共 8 页 参考答案 1.D. 2.B. 3.B. 4.B 5.B 6.D. 7.D 8.C 9.A 10.C 11.B 12.C 13.答案为：点 B 14.答案为； 2， 1 15.答案为： 16.答案为： B（ 4
11、， 0）、（ 2 ， 2）、 C（ 4， 3）、（ ， ） 17.答案为： 1.5； 18.答案为：（ 36， 0） 19.解：（ 1） A1B1C1如图所示； （ 2）点 B2的坐标为（ 2， 1）， 由图可知，点 B2到 B1与 A1C1的中点的距离分别为 2， 3.5，所以 h的取值范围为 2 h 3.5 20.解： BK 与 DM 的关系是互相垂直且相等 智浪教育 普惠英才文库 第 8 页 共 8 页 四边形 ABCD 和四边形 AKLM 都是正方形， AB=AD， AK=AM， BAK=90 DAK， DAM=90 DAK， BAK= DAM， ABK ADM（ SAS） 把 ABK
12、 绕 A 逆时针旋转 90后与 ADM 重合， BK=DM 且 BK DM 21.解：（ 1）点 Q 的坐标为（ 3， 4）；故答案为（ 3， 4）； （ 2）把点 Q（ 3， 4）向右平移 m 个单位长度，向下平移 2m 个单位长度后 ,得到的点 Q的坐标为 ( 3+m， 4 2m),而 Q在第三象限 ,所以 -3+m0,4-2m0,解得 2 m 3,即 m 范围为 2 m 3 22.解：（ 1）在 ABC 中， AC=1， AB=x， BC=3 x ，解得 1 x 2 （ 2）若 AC 为斜边，则 1=x2+（ 3 x） 2，即 x2 3x+4=0，无解 若 AB 为斜边，则 x2=（ 3 x） 2+1，解得 ，满足 1 x 2 若 BC 为斜边，则（ 3 x） 2=1+x2，解得 ，满足 1 x 2 或 23.解： 24.解： BCE的面积等于 2 . （ 1）如图：以 EG、 FH、 ID的长度为三边长的一个三角形是 EGM . （ 2） 以 EG、 FH、 ID 的长度为三边长的三角形的面积等于 3
