1、 1 一元一次方程的应用 -有趣的时钟 问题 广州市培正中学 林亮亮 教学目标： 1、使学生体会实际问题中隐含的数量关系，并能够结合题意找到相等关系，抽象出数学模型。 2、体会运用一元一次方程解决追击问题的分析方法，并能将钟表上的数学问题转换为追击问题去解。 教学重点： 让学生体会分析题意，理清数量关系，找出等量关系解决追击问题； 教学难点： 寻找实际问题中隐含的等量关系， 能将钟表上的数学问题转换为追击问题去解， 建立数学模型。 教学设计： 前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数学问题，利用相等关系 列出方程以及如何解方程。 一、 回顾与思考 1、 列一元一次方程解实际问题的一般过程： 2、
2、 温故而知新 （ 1） 路程 =_ _ A、 B 两地相距 1400 千米， 甲乙 两辆汽车同时从两地相向而行， 甲每小时走 80千米，乙每小时走 60 千米， 小时他们相遇。 相遇问题常用的等量关系是：路程和 =速度和相遇时间 （ 2） 跑的快的马每天走 240 里，跑的慢的马每天走 150 里慢马先走180 里 ，快马 天可以追上慢马 。 追击问题常用的等量关系是：路程差 =速度差追击时间 二、 典型例题 例 1.小王跟叔 叔在 400 米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑 5米，叔叔每秒跑 7.5 米。叔叔对小王说：“我让你在我前面 25米处起跑吧。”两人同时同向出发。 （ 1）经过多长
3、时间两人首次相遇？ 等量关系：叔叔走的路程 =小王走的路程 +25 米 （ 2）又经过多长时 间两人再次相遇？ 等量关系：叔叔走的路程 =小王走的路程 +400 米 三、能力拓展 1、热身运动 （ 1）时钟上的针走一圈可以看成是走了多少度？圆形时钟的钟面被分成多少个大格？一个大格是多少度？ （ 2） 1小时分针走 度，那么 1 分钟分针走 度， 1小时时针走 度，那么 1分钟时针走 度 . 2、范例共做 例 2：（钟表问题）在两点到三点之间，什么时刻时针和分针重合？ 2 （ 利用几何画板演示， 分析 得出：两针重合实际上就是分针与时针的追击问题。 ） 练习：试一试 课本 P114，第 8题 你能利用一元一次方程解决下面的问题吗 ? 在 3 时和 4 时之间的哪个时刻 ,钟的时针与分针 :(1)重合 ; (2)成平角 (3)成直角 从上题你发现什么规律？ 三、 小结 钟表上的数学问题可以看成是追击问题来解决，解决实际问题的关键就是找到等量关系。 时针 分针 X分钟 X分钟 追及处(重合) 相差 60度
