1、第八章 现代光学系统随着激光技术、光纤技术和光电技术的不断发展，各种不同的用途的新型光学系统相继出现，例如激光光学系统、付里叶光学系统、扫描光学系统等。为能全面地了解这些光学系统的成像特性和设计要求，本章就上述几种新型光学系统作一简要介绍。81 激光光学系统一、高斯光束的特性激光作为一种光源，其光束截面内的光强分布式不均匀的，激光束波面上各点的振幅是不相等的，其振幅 A 与光束截面半径 r 的函数关系为：20re其中 A0 为光束截面中心的振幅； 为一个与光束截面半径有关的参数； r 为光束截面半径。由上式可以看出光束波面的振幅 A 呈高斯型函数分布， 如图 8-1所示，所以激光光束又称为高斯
2、光束。图 8-1 高斯光束截面当 r = 时， ，说明高斯光束的名义截面半径 是当振幅 A 下降到中心0Ae振幅 的 1/e 时所对应的光束截面半径。0二、高斯光束的传播高斯光束的截面半径、波面曲率半径和位相因子是高斯光束传播中的三个重要参数。1、高斯光束的截面半径高斯光束截面半径 的表达式为：z1200zz从图 8-2 中可以看出，高斯光束在均匀的透明介质中传播时，其光束截面半径 与 不成线性关系，而是一种非线性关系，这与同心光束在均匀介质z中的传播完全不同。图 8-2 高斯光束传播2、高斯光束的波面曲率半径高斯光束的波面曲率半径表达式为： 201Rzz高斯光束在传播过程中，光束波面的的曲率
3、半径由无穷逐渐变小，达到最小后又开始变大，直至达到无限远时变成无穷大。3、高斯光束的位相因子高斯光束的位相因子表达式为： 20zzarctg高斯光束的截面半径轨迹为一对双曲线，双曲线的渐近线可以表示高斯光束的远场发散程度，如图 8-3 所示。图 8-3 高斯光束的发散角高斯光束的孔径角为：0tg4、高斯光束传播的复参数表示假设有一个复参数 ，并令qz21iRzz当 =0 时，得z2100iq因为 ， 0R所以200qi把 和 代入式201Rzz22001zz得2iqz0q这与同心球面光束沿 z 轴传播时，其表达式为 有相同的表达形式。0Rz说明高斯光束在传播过程中的复参数 和同心球面光束的波面
4、曲率半径 R 的qz作用是相同的。三、高斯光束的透镜变换在理想光学系统中，近轴光学系统的物象公式为 1lf假定光轴上一点 O 发出的发散球面波经过透镜 L 后变成汇聚球面波交光轴上的点 ，如图 8-4 所示。图 8-4 球面波经透镜变换由成像关系得 21Rf对高斯光束来说，在近轴区域其波面也可以看作是一个球面波，如图 8-5所示。图 8-5 高斯光束经透镜变换当高斯光束传播到透镜 L 之前时，其波面的曲率中心为 C 点，曲率半径为R1，通过透镜 L 后，其出射波面的曲率中心为 点，曲率半径为 R2。对曲率中心 C 和 而言，也是一对物象共轭点，满足近轴光成像关系，即： 21Rf当透镜为薄透镜时
5、，高斯光束在透镜 L 前后的通光孔径应相等，即：12和 分别为透镜 L 前后的光束截面半径。12上面讨论了高斯光束经透镜的变换关系，但实际应用中，往往只知道高斯光束的束腰半径 和束腰到透镜的距离 z，而经透镜变换后光束的束腰位置0和束腰半径 又是我们需要知道的两个参数。经以上各个公式最终求得变换z0后的高斯光束束腰半径 和束腰位置 。0z四、高斯光束的聚焦和准直1、高斯光束的聚焦由于激光束在打孔、焊接、光盘数据读写和图像传真等方面的应用都需要把激光束聚焦成微小的光点，因此设计优良的激光束聚焦系统是非常必要的。 0fz因此 初与 z 有关外，还与 有关。要想获得良好的聚焦光点，通常应尽0 f量采
6、用短焦距透镜。2、高斯光束的准直由于高斯光束具有一定的光束发散角，而对激光测距和激光雷达系统来说，光束的发散角越小越好，因此有必要讨论激光束的准直系统设计要求。由导出高斯光束的发散角 可近似为0tg0经透镜变换后其光束发散角为 0将 代入上式得22002fz2202011zf由上式可以看出，不管 z 和 取任何值， ，说明高斯光束经单个透镜变f换后，不能获得平面波，但当 时，可得 0f说明 与 和 有关，要想获得较小的 ，必须减小 和加大 。为此，激0f 0f光准直系统多采用二次透镜变换形式，第一次透镜变换用来压缩高斯光束的束腰半径 ，故常用短焦距的聚焦透镜；第二次使用较大焦距的变换透镜，用来
7、0减小高斯光束的发散角 ，其准直系统的原理如图 8-6 所示。图 8-6 激光准直系统五、半导体激光治疗仪（结合科研）半导体激光治疗仪半导体激光太阳穴照射对治疗高粘血症和脑供血不足有显著疗效。但是，由于太阳穴处有毛发存在，所以，无法使用吸盘保持激光器。使用光纤针进行氦氖激光照射，对高粘血症和脑供血不足也很有疗效。不过，由于要将较粗的光纤针插入血管，其操作显得十分不便；对于接受治疗者来说，有痛感和其它不适感，如晕针；容易引起感染；被治疗者行动也显不便。为了克服现有高粘血症和脑供血不足激光治疗装置存在的上述诸项不足，我们研制成功实用新型半导体激光治疗仪及其激光器保持装置及鼻腔动脉照射头。其直接照射
8、动脉，功效强；用耳麦结构，使用方便。设计小巧，造价便宜。82 傅里叶变换光学系统光学信息处理的任务是研究以二维图像作为媒介来进行图象的识别、图象的增强与恢复、图像的传输与变换、功率谱分析和全息术中的傅里叶全息存储等。而担任上述任务的数学运算是傅里叶变换，光学成像透镜就具备这种二维图像的傅里叶变换特性。一、 光学透镜的傅里叶变换特性1、傅里叶变换过程由标量衍射理理论可知，振幅分布为 的物体，其夫琅和费衍射场的),(yxf振幅分布为 dxyfiyxfyxFff )(2ep),(),( 式中， 为物面坐标， 为衍射场坐标。),(y,f令 fyvfxu,则上式变为 dxyuiyxfvF )(2ep),
9、(),( 因此夫琅和费衍射过程实际上就是一个傅里叶变换过程，衍射场即为频谱面。若把频谱面再进行一次傅里叶变换，可得 duvyxivufyx ),(2ep),(),( 令 则有 .x, ,yxf因此物函数经二次傅里叶变换后，仍可得到原函数，只不过函数的坐标发生了倒置。2、相干光学处理系统通常使用的相干光学处理系统如图 8-7 所示，这就是相干光学处理中统称的 系统。f4图 8-7 相干光学处理系统为了获得清晰而位置正确地夫琅和费衍射图像，也就是说为了获得严格的物面傅里叶频谱，傅里叶变换物镜应满足以下成像要求，即具有相同衍射角的光线经透镜变换后，应聚焦于焦平面上的一点，而不同衍射角的光线经透镜变换
10、后，应聚焦于焦平面上的不同点处，形成各级频谱，如图 8-8 所示。图 8-8 傅里叶透镜的成像特性对傅里叶变换物镜 L 来说，若把其像方焦面作为像面，其物面应位于物方无限远，孔径光阑应位于透镜 L 的前焦面上，构成像方远心光路，如图 8-9 所示。若把输入面作为物面，则其像面在像方无限远，其孔径光阑位置应位于透镜 L 的后焦面上，构成物方远心光路，如图 8-10 所示。傅里叶变换物镜既要对有限距离物面校正像差，又要对孔径光阑位置校正像差，因此傅里叶变换物镜通常要对二队共轭面校正像差。图 8-9 像方远心系统图 8-10 物方远心系统二、 变换物镜的光学设计要求及结构型式1、要求假定输入物体为一维衍射光栅，其光栅常数 为，其及衍射光与光轴的),(yx夹角为 ，设 级衍射光的像高为 ，则傅里叶变换关系kky，dkffsin可知傅里叶变换物镜必须满足正弦条件要求。2、结构型式傅里叶变换物镜结构型式主要有两种，单光组结构和对称式结构，如图 8-11 所示。图 8-11 单光组结构型式图 8-11 两组对称的傅里叶变换物镜结构型式83 扫描光学系统光束传播方向随时间变化而改变的光学系统称其为扫描光学系统。可以实现以时间为顺序的图像电信号转变为二维目视图像，在激光存储器、激光打印
