1、第 - 1 -页 共 6 页 2011 年萝岗区初中毕业班综合测试 (一 ) 数 学 本 试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，共 6 页，满分 150 分考试 用 时 120分钟 第一部分 选择题 (共 30 分 ) 一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 3分， 满分 30 分 。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .) 1 13 是 （ ） A 无理数 B 整数 C 有理数 D 负数 2 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） 3 下列运算正确的是 （ ） A 2 3 6a a a B 11 33C 36 6 D 6 3 3a a a
2、 4 方程 2 40xx的解是 （ ） A 4x B 2x C 4x 或 0x D 0x 5 下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是 （ ） A. B. C. D. 6 若 关于 x 的一元二次方程 2 0x mx n 的两根分别为 122, 1xx， 则 ,mn的值分别是（ ） A 3， 2 B 3， 2 C 2， 3 D 2， 3 第 - 2 -页 共 6 页 7 若正比例函数 2y kx 与反比例函数 0kykx的图象交于点 1Am， ， 则 k 的值是 （ ） A 2 或 2 B 22 或 22 C 22 D 2 8 函数 2y a x b y a x b x c 和 在
3、同一直角坐标系内的图象大致是 （ ） 9 如果实数 kb、 满足 0kb， 且不等式 kx b 的解集是 bx k ， 那么函数 y kx b的图象只可能是（ ） 10 如图，已知 AB 为 O 的直径， C 为 O 上一点， CD AB 于 D 9AD 、 4BD ，以 C为圆心， CD 为半径的圆与 O 相交于 P 、 Q 两点，弦 PQ 交 CD 于 E 则 PEEQ 的值是（ ） A 24 B 9 C 36 D 27 第 10 题 图 第 14 题 图 第二部分 非选择题 (共 120 分 ) A y O x y O x B y O x C y O x D 第 - 3 -页 共 6 页
4、 二、填空题 (本大题共 6小题，每小题 3分， 满分 18 分 ) 11 函数 2yx的自变量 x 的取值范围是 12 从 1 9 这九 个 自然数中任取一个，是 2 的倍数的概率是 13 已知一组数据 2, 1， 1， 0, 3，则这组数据的 极差 是 14 如图， ABC 与 ABC关于直线 L 对称， 030C ,则 A 的度数为 15 如图， 直线 OA 与反比例函数 )0( kxky 的图象在第一象限交于点 A， AB x 轴于 点 B， OAB 的面积为 2，则 k 16 如图 ， 直角梯形 ABCD 中， BA CD ， ,2AB BC AB ，将腰 DA 以 A 为旋转中心逆
5、时针旋转 90 至 AE ，连接 ,BE DE ABE 的面积为 3，则 CD 的长为 第 15 题 图 第 16 题 图 三、解答题 (本大题共 9小题， 满分 102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17 （本小题 满分 9 分 ） 解不等式组 3 4 . . . . . . .(1)1 2 1. . . ( 2)25xx 并在所给的数轴上表示出其解集 4 3 2 1 5 0 1 2 3 4 5 x 18 （本小题 满分 9 分 ） 先化简代数式231()3 3 9xx x x ， 然后选取一个 合适 的 x 值，代入求值 第 - 4 -页 共 6 页 19 （本小题 满分
6、10分 ） 如图，已知点 E 在 直角 ABC 的 斜 边 AB 上，以 AE 为直径 的 O 与 直角边 BC 相切于点 D， B = 30 求证： （ 1） AD 平分 BAC， （ 2） 若 BD = 33 ，求 B E 的长 20 （本小题 满分 10分 ） 甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有 1 和 2；乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有 3、 4 和 5；丙口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有 6 和 7从这 3 个口袋中各随机地取出 1 个小球 （ 1）取出的 3 个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？ （ 2）取出的 3 个小球上全是奇数的概率是多少？ 21 （本小
7、题 满分 12分 ） 如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点 P 处测得教学楼 A 位于北偏东 60方向，办公楼 B位于南偏东 45方向 小明沿正东方向前进 60 米到达 C 处，此时测得教学楼 A 恰好位于正北方向 ，办公楼 B 正好位于正南方向 求教学楼 A 与办公楼 B 之间的距离 （ 结果精确到 0.1 米 ， 供选用的数据： 2 1.414， 3 1.732） 第 22题图 A C D O E B 1 2 第 19 题 图 60 45 P A C B 第 21 题 图 O A y x 第 - 5 -页 共 6 页 22 （本小题 满分 12分 ） 图 中的曲线 是 函数 5my x
8、 (m 为常数 )图象的一支 . (1)求常数 m 的取值范围； (2)若该函数的图象与正比例函数 2yx 图象在第一象限的交点为 A（ 2， n） , 求点 A 的坐标及反比例函数的解析式 . 23 （本小题 满分 12分 ） 为打造“书香校园” ， 某学校计划用不超过 1900 本科技类书籍 和 1620 本人文类书籍， 组建中、小型两类图书角共 30 个 .已知组建一个中型图书角需 科技类书籍 80 本 ， 人文类书籍 50 本；组建一个小型图书角需 科技类书籍 30 本 ， 人文类书籍 60 本 （ 1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来； （ 2）若组建一个中型图书角的费
9、用是 860 元，组建一个小型图书角的费用是 570 元，试说明在（ 1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？ 24（本小题 满分 14分 ） 如图 1，抛物线 42y x x 与 y 轴交于点 A， E（ 0， b）为 y 轴上一动点，过点 E 的直线 y x b与抛物线交于点 B、 C. （ 1）求点 A 的坐标； （ 2)当 b=0 时（如图 2），求 ABE 与 ACE 的面积。 （ 3）当 4b 时， ABE 与 ACE 的面积大小关系如何？为什么？ （ 4）是否存在这样的 b，使得 BOC 是以 BC 为斜 边的直角三角形，若存在，求出 b；若不存在，说明理由 . 第 - 6 -页 共 6 页 第 24 题图 25（本小题 满分 14分 ） 在如图所示的一张矩形纸片 ABCD （ AD AB ）中，将纸片折叠一次，使点 A 与 C 重合，再展开，折痕 EF 交 AD 边于 E ，交 BC 边于 F ，分别连结 AF 和 CE （ 1）求证：四边形 AFCE 是菱形； （ 2） 过 E 作 EP AD 交 AC 于 P ， 求证： 22 AE AC AP （ 3）若 8cmAE ， ABF 的面积为 29cm ，求 ABF 的周长； A E D C F B 第 25题图
