1、以 96课时的高等数学为例探讨如何上好第一堂课 【摘 要】高等数学几乎是所有大学的必修课，而且基本都是在大一第一学期就要开课了，其重要性不言而喻。然而真正对之感兴趣的学生少之又少，进而严重影响教学效果。因此，提高学生对高等数学学习的兴趣与积极性刻不容缓。正所谓 “ 良好的开端乃成功的一半 ” 。第一堂高等数学课的教学对学生的后续学习至关重要。基于此，论文结合自己的教学实践，以 96 课时的高等数学为例，从六个方面探讨了如何上好第一堂高等数学课。 下载 【 Abstract】 Higher mathematics is a compulsory course in almost all univ
2、ersities， and it is basically in the first semester of the freshmen year， and its importance is self-evidit， which seriously affects the teaching effand enthusiasm in learning higher mathematThe first teaching of higher mathematics is very important for the follow-up study of studee， taking 96 class
3、 hours of higher mathematics as an example， this paper discusses how to get the first higher mathematics lesson from six aspe 关键词】极限思想；高等数学；第一堂课；考核方式 【 Keywords】 limit thought； higher mathematics； the first class； examination method 【中图分类号】 G642 【文献标志码】 A 【文章编号】 1673-1069（ 2017）11-0107-02 1 引言 高等数学听
4、起来就是一门 “ 高、大、上 ” 的课程，内容晦涩难懂，深不可测，公式繁杂冗长，枯燥无味。这是大多数学生对高等数学的认识。然而，事实并非如此。尤其在数学家眼里，数学是最美的语言。从古至今，有无数学者为之着迷，为之倾倒。随着科教的进步与发展，高等数学已经不再是高高在上的学科，它 越来越贴近大众的生活，已经成了大众学科，几乎每位大学生都或多或少的接触过高等数学的教育。但是相当一部分学生不知其作用，更是无法体会其中的奥妙与乐趣，因此在高等数学的第一堂课中就应该想办法提高学生的学习兴趣，改变一些陈旧的观念，从而提高教学效果。 笔者本学期所上的高等数学课程是 96课时，学习内容是从第一章到第七章的多元函
5、数微分学与积分学，后续课程还有线性代数和概率论与数理统计。结合自己的教学实践，论文从以下六个方面详细介绍了如何提高高等数学的教学效果。 2 消除学生的恐惧心理，并帮助学生树 立学好高等数学的信心 经过三个月的假期，大一新生们已经把大部分的数学高考的考点还给了老师。甚至有学生，觉得总算摆脱了可怕的数学，绝望的是，虽然自己曾经为了躲避数学选择了文科，但是大学里竟然还要继续学习数学，而且还是更加困难的高等数学，心中充满了恐慌与无助。因此，老师在第一堂课上一定让学生对高等数学有新的认识，帮助他们消除恐惧心理，重拾信心。 首先，高等数学已经不再是小众学科，它几乎是所有大学都会开设的公共基础课，可以说已经
6、成了一门大众化的学科。就连去年很火的偶像剧微微一笑很倾城里整天 打游戏的男主们都要用高等数学去开发游戏，打游戏。能够进行普及的课程肯定不会太难。其次，数学现在虽然归属于自然学科 理科，事实上数学最初是归属于哲学的。哲学为人类文明提供了理性精神，而对理性精神 ?彻最彻底的就是数学。哲学属于文科，这样推下来，数学也曾归属于文科，文科学科在学生眼里是相对容易的学科。再次，现在打游戏的学生越来越多，事实上，数学也是一种游戏，一种高级的智力游戏而已。是游戏就有规则，有玩法，有任务，有道具。高数里的公式、定理就是游戏规则，极限思想是最有力的道具，按照游戏规则，求解每一道题目就是游戏 的任务。把枯燥晦涩的课
7、程学习看成是打游戏，可大大消除学生的抵触心理。最后，可简要介绍高数的学习要求。高等数学里对知识点的要求不再像初等数学那样， “ 全、深、难 ” ，对每一个知识点都要往后一层一层深挖，高等数学的教学原则是 “ 应用为主，够用为度，学以致用，点到为止 ” ，不会穷追不舍，层层挖到底。学生在高中时精力被强制性的分散到各个学科，没有可自由支配的时间，花在数学上的时间有限。而大学与之相反，学生可以有更多的时间与精力来学习高数，研究高数。量的积累才能产生质变，因此任何一个大学生想要学好高数是完全可能的。 3 创设问题情境，引入高等数学的核心利器 极限思想 极限思想是高等数学的核心思想，贯穿整个课程的始终，
8、高数中几乎所有的概念都离不开极限。所以一定要让学生充分理解极限的概念，体会其精髓。但这又似乎是一个难点。所以笔者认为可以在第一堂课中以 “ 龟兔赛跑 ” 问题为例，引出极限的概念。兔子和乌龟赛跑，起初乌龟在兔子前100米，兔子每分走 10米，乌龟每分走 1米，那么兔子永远追不上乌龟？你认同吗？为什么？大部分学生可能不会认同。显然小学生都会解这道题，只要列一个一元一次方程，答案就出来了。然而，聪明的数学家们 却认为兔子永远追不上乌龟。因为尽管随着时间的推移，兔子和乌龟之间的差距越来越小，却永远达不到 0。这个与事实相违背的结论，可瞬间引发学生的好奇心，老师可顺势引出本课程的核心思想 极限，相信可
9、以有意想不到的效果。 4 恩威并施，提出合理的教学要求与建议 虽然大学生都已经成年，有一定的自制力，但每个人都是有惰性的。因此鼓励安抚之后，威严也是要树立的。可以给学生讲网络上流行的一个段子 “ 大学里有一棵很高的大树，每年都有好多人挂在上面下不来，那就是-高数 ” 。老师可以在这时提出一些合理的教学要求 。比如预习、复习、专心听讲，独立完成作业、不旷课，不迟到早退等，并制定具体的量化标准。 5 简要介绍初等数学与高等数学的区别与联系 学生中小学所学的数学都是初等数学，之所以叫作 “ 初等 ” ，是因为它主要研究对象是常量和固定不变的图形的性质，而高等数学研究的对象是变量，研究函数随自变量变化
10、而变化的情况。用高等数学解决实际问题，计算往往比较简单，且能得到最终结果。 尽管如此，高等数学与初等数学在学习内容上又有很多相似之处。 96 课时的高等数学课程只学习前七章内容，即函数、极限、连续、 导数、微分、不定积分与定积分、多元函数的微分学与积分学。其中，函数、连续、导数学生在高中都已经学过，概念上不再陌生；一元函数可导与可微等价，因此导数学清楚了，微分就 ?什么问题了；不定积分是导数的逆运算，就像加法与减法，乘法与除法。归根结底，记住高中学的求导公式即可轻松学习不定积分；定积分虽然与不定积分是完全不同的概念，但是通过牛顿-莱布尼茨公式，把二者联系了起来，计算定积分的方法与不定积分完全相
11、同，只是加上了上下限而已。 6 推荐相关课外读物 数学教材与习题书大多是沉闷无趣的，老师在 第一堂课上除了介绍教材与相关的专业书籍外，还可以推荐一些与数学相关的趣味图书。也可以推荐一些有趣的数学公众号，让学生当堂拿手机出来扫二维码关注，缓解紧张节奏。对计算机感兴趣的同学，还可以推荐一些常用的数学软件，比如matlab 等，让学生课后自己去画一些立体图形，求解一些复杂计算等。 7 提出新的考核方式 考试能否通过往往是学生最关心的问题。笔者所教的学生是文理兼收的，数学基础参差不齐，大多相对薄弱。因此，笔者将平时成绩比例提高到 40%，大大改善了学生的学习态度。平时成绩又包括考勤、作业、 期中考试、
12、课堂表现，在记录这些平时成绩的同时，不仅方便了解学情，还可以激发学生的学习热情，促进师生关系和谐发展。至于期末考试，笔者认为不一定都是闭卷考试，也可以尝试开卷，甚至可以考虑让学生选题撰写一篇论文作为结课考试。 8 结语 总之，改变学生对高等数学的认识，增加学习兴趣，提高教学效率与教学效果，是师生共同追求的结果。论文所提建议仅供参考，除此之外，笔者认为还可以向学生介绍 1.01和 0.99法则，通过此法则让学生知道：无论你高中时的基础如何，只要你努力，就会有收获，努力越多，收货越多。“ 积跬步以至千里，积怠惰以致深渊 ” ， “ 多一份努力，多千分收成 ” ，说的就是这个道理。 【参考文献】 【 1】李金霞，褚宝增 .对 “ 高等数学 ” 第一堂课重要性的几点思考 J.中国地质教育， 2008， 04（ 01）： 153-155. 【 2】张顺燕 .数学的美与理 M.北京：北京大学出版社， 2004. 【 3】冯兰军 .如何上好应用高等数学的第一堂课 J.课程教育研究，2015（ 13）： 182-183.
