1、第四章 习题 【思考题】 1、选择题 水文现象是一种自然现象，它具有 D_。 a、不可能性； b、偶然性； c、必然性； d、既具有必然性，也具有偶然性。 水文统计的任务是研究和分析水文随机现象的 C。 a、必然变化特性； b、自然变化特性； c、统计变化特性； d、可能变化特性。 2、是非题 由随机现象的一部分试验资料去研究总体现象的数字特征和规律的学科称为概率论？（ ） 偶然现象是指事物在发展、变化中可能出现也可能不出现的现象？（） 3、简答题 什么是偶然现象？有何特点？ 何谓水文统计？它在工程水文中一般 解决什么问题？ 【思考题】 1、选择题 一棵骰子投掷一次，出现 4 点或 5 点的概
2、率为 A。 a、 ； b、 ； c、 ； d、 一棵 骰子投掷 8 次， 2 点出现 3 次，其概率为 C。 a、 ； b、 ； c、 ； d、 2、是非题 在每次试验中一定会出现的事件叫做随机事 件？（ ） 随机事件的概率介于 0 与 1 之间？（） 3、简答题 概率和频率有什么区别和联系？ 两个事件之间存在什么关系？相应出现的概率为多少？ 【思考题】 1、选择题 一阶原点矩就是 A。 a、算术平均数； b、均方差 c、变差系数； d、偏态系数 偏态系数 Cs 0，说明随机变量 xB。 a、出现大于均值的机会比出现小于均值的机会多； b、出现大于均值的机会比出现小于均值的机会少； c、出现大
3、于均值的机会和出现小于均值的机会相等； d、出现小于均值的机会为 0。 水文现象中，大洪水出现机会比中、小洪水出现机会 小，其频率密度曲线为 C。 a、负偏； b、对称； c、正偏； d、双曲函数曲线。 2、是非题 x、 y 两个系列的均值相同，它们的均方差分别为 x、 y，已知 x y，说明 x 系列较 y 系列的离散程度大。 【 答案 】 Y 统计参数 Cs 是表示系列离散程度的一个物理量。 【 答案 】 N 3、简答题 分布函数与密度函数有什么区别和联系？ 不及制累积概率与超过制累积概率有什么区别和联系？ 什么叫总体？什么叫样本？为什么能用样本的频率分布推估总体的概率分布？ 统计参数、
4、、 Cv、 Cs 的含义如何？ 【思考题】 1、选择题 在水文频率计算中，我国一般选配皮尔逊 III 型曲线，这是因为 D。 a、已从理论上证明它符合水文统计规律； b、已制成该线型的 值表供查用，使用方便； c、已制成该线型的 kp值表供查用，使用方便； d、经验表明该线型能与我国大多数地区水文变量的频率分布配合良好。 百年一遇洪水，是指 B。 a、大于等于这样的洪水每隔 100 年必然会出现一次； b、大于等于这样的洪水平均 100 年可能出现一次； c、小于等于这样的洪水正好每隔 100 年出现一次； d、小于等于这样的洪水平均 100 年可能出现一次； 正态频率曲线绘在频率格纸上为一条
5、 A。 a、直线； b、 S 型曲线； c、对称的铃型曲线； d、不对称的铃型曲线。 如图 4-1-4，为两条皮尔逊 III 型频率密度曲线，它们的 CsB。 a、 Cs1 0， Cs2 0； b、 Cs1 0， Cs2 0； c、 Cs1 0， Cs2 0； d、 Cs1 0， Cs2 0。 如图 4-1-5，为不同的三条概率密度曲线，由图可知 D_。 a、 Cs1 0， Cs2 0， Cs3=0； b、 Cs1 0， Cs2 0， Cs3=0； c、 Cs1=0， Cs2 0， Cs3 0； d、 Cs1 0， Cs2=0， Cs3 0； 2、是非题 我国在水文频率分析中选用皮尔逊 III
6、 型曲线，是因为已经从理论上证明皮尔逊 III 型曲线符合水文系列的概率分布规律。 （ N） 正态频率曲线在普通格纸上是一条直线。 （ N） 皮尔逊 III 型频率 曲线在频率格纸上是一条规则的 S 型曲线。 （ N） 在频率曲线上，频率 P 愈大，相应的设计值 xp就愈小。 （ Y） 3、简答题 皮尔逊 III 型概率密度曲线的特点是什么？ 何谓离均系数 ？如何利用皮尔逊 III 型频率曲线的离均系数 值表绘制频率曲线？ 何谓经验频率？经验频率曲线如何绘制？ 重现期（ T）与频率（ P）有何关系？ P=90%的枯水年，其重现期（ T）为多少年？含义是什么？ 【思考题】 1、选择题 无偏估值是
7、指 B。 a、由样本计算的统计参数正好等于总体的同名参数值； b、无穷多个同容量样本参数的数学期望值等于总体 的同名参数值； c、抽样误差比较小的参数值； d、长系列样本计算出来的统计参数值。 用样本的无偏估值公式计算统计参数时，则 B。 a、计算出的统计参数就是相应总体的统计参数； b、计算出的统计参数近似等于相应总体的统计参数； c、计算出的统计参数与相应总体的统计参数无关； d、以上三种说法都不对。 减少抽样误差的途径是 A。 a、增大样本容量； b、提高观测精度； c、改进测验仪器； d、提高资料的一致性。 2、是非题 改进水文测验仪器和测验方法，可以减小水文样本系列的抽样误差。 （）
8、 由于矩法计算 Cs 的公 式复杂，所以在统计参数计算中不直接用矩法公式推求 Cs 值。（） 由于样本估算总体的参数，总是存在抽样误差，因而计算出的设计值也同样存在抽样误差。 （） 水文系列的总体是无限长的，它是客观存在的，但我们无法得到它。 （） 3、简答题 什么叫无偏估计量？样本的无偏估计量是否就等于总体的同名参数值？为什么？ 简述三点法的具体作法与步骤？ 权函数法为什么能提高偏态系数 Cs 的计算精度？ 何谓抽样误差？如何减小抽样误差？ 【思考题】 1、选择题 如图 6-1-1，若两频率曲线的 、 Cs 值分别相等，则二者 CvA。 a、 Cv1 Cv2； b、 Cv1 Cv2； c、
9、Cv1 Cv2； d、 Cv1 0， Cv2 0。 如图 6-1-2，绘在频率格纸上的两条皮尔逊 III 型频率曲线，它们的、 Cv 值分别相等，则二者的 CsA。 a、 Cs1 Cs2； b、 Cs1 Cs2； c、 Cs1 Cs2； d、 Cs1 0， Cs2 0。 如图 6-1-3，若两条频率曲线的分别相等，则二者的均值相比较 B。 a、 b、 c、 d、 0 皮尔逊 III 型曲线，当 Cs 0 时，为一端有限，一端无限的偏态曲线，其变量的最小值a0=（ 1-2Cv/Cs）；由此可知，水文系列的配线结果一般应有 D。 a、 Cs 2Cv； b、 Cs 0； c、 Cs 2Cv； d、
10、Cs 2Cv。 如图 6-1-5，为以模比系数 k 绘制的皮尔逊 III 型频率曲线，其 Cs 值 C。 a、等于 2Cv； b、小于 2Cv； c、大于 2Cv； d、等于 0。 如图 6-1-6，为皮尔逊 III 型频率曲线，其 Cs 值 C。 a、小于 2Cv； b、大于 2Cv； c、等于 2Cv； d、等于 0。 用配线法进行频率计算时，判断配线是否良好所遵循的原则是 C。 a、抽样误差最小的原则； b、统计参数误差最小的原则； c、理论频率曲线与经验频率点据配合最好的原则； d、设计值偏于安全的原 则。 2、是非题 水文频率计算中配线时，增大 Cv 可以使频率曲线变陡。（） 给经验
11、频率点据选配一条理论频率曲线，目的之一是便于频率曲线的外延。（） 某水文变量频率曲线，当 、 Cs 不变，增加 Cv 值时，则该线呈反时针方向转动。（） 某水文变量频率曲线，当 、 Cv 不变，增大 Cs 值时，则该线两端上抬，中部下降。（） 某水文变量频率曲线 x p，当 Cv、 Cs 不变，增加均值时，则 x p 线上抬。（） 3、简答题 在频率计算中，为什么要给经验频率曲线选配一条 “理论 “频率曲线？ 为什么在水文计算中广泛采用配线法？ 现行水文频率计算配线法的实质是什么？简述配线法的方法步骤？ 统计参数、 Cv、 Cs 含义及其对频率曲线的影响如何？ 用配线法绘制频率曲线时，如何判断
12、配线是否良好？ 【思考题】 1、选择题 1203、已知 y 倚 x 的回归方程为： ，则 x 倚 y 的回归方程为 C。 a、 b、 c、 d、 1223、相关系数 r 的取值范围是 C。 a、 r 0； b、 r 0； c、 r=-11； d、 r=01。 1224、相关分析在水文分析计算中主要用于 D。 a、推求设计值； b、推求频率曲线； c、计算相关系数； d、插补、延长水文系列。 2、是非题 3201、相关系数是表示两变量相关程度的一个量，若 r= 0 95，说明两变量没有关系。（） 3203、相关系数也存在着抽样误差。 （） 3204、 y 倚 x 的回归方程与 x 倚 y 的回归
13、方程，两者的回归系数总是相等的。 （） 3205、 y 倚 x 的回归方程与 x 倚 y 的回归方程，两者的相关系数总是相等的。 （） 3206、已知 y 倚 x 的回归方程为 y=Ax+B，则可直接导出 x 倚 y 的回归方程为。（） 3207、相关系数反映的是相关变量之间的一种平均关系。 （） 3、简答题 4203、何谓相关分析？如何分析两变量是否 存在相关关系？ 4209、怎样进行水文相关分析？它在水文上解决哪些问题？ 4213、为什么相关系数能说明相关关系的密切程度？ 4216、什么叫回归线的均方误？它与系列的均方差有何不同？ 4218、什么是抽样误差？回归线的均方误是否为抽样误差？ 4215、当 y 倚 x 为曲线相关时，如 y=axb，如何用实测资料确定参数 a 和 b？
