1、机械学院试题二 一、填空（每空 1 分，共 15 分） 1、可靠性是指产品在 规定的条件 下 和 规定的时间内 ，完成规定功能的能力；从设计角度，可靠性分为 基本可靠性 和 任务可靠性 。 P27 2、研究产品失效的两种常用方法 故障模式、后果与严重度分析（ FMECA） 、 故障树分析（ FTA） 。 P230 3、 FMEA（即失效模式与后果分析）的特点是一种 自下而上 （由元件到系统）的失效因果关系的分析程序，是一种 定性分析 手段。 P237 4、 寿命试验的截尾方式分为 定 时 截尾、 定数 截尾两种。 P482 5、可靠性设计中的两个假设是 :零部件的 应力参数 , 强度参数 都不
2、是常量 ,而是遵循某一分布规律的随机变量 .P393+P395 6、 平均寿命 MTTF 与 可靠度 ()Rt 的关系是 0 )( dttR ，若 故障率 ()t 为常数，则 MTTF 1 。 P46 7、 当 试验样品数 0N 时 ， 衡量可靠性的三个指标 ()Rt 、 ()ft、 ()t 之间的关系 )( )()( tR tft 。 P38 二、判断（每个 1 分，共 15 分） 1、 故障率是衡量可靠性的一个重要指标，故障率曲线是 表示 故障 率与时间关系函数的图形 ，典型故障 率 曲线称之为浴盆曲线 ,曲线的形状呈两头高 ,中间低 ,具有明显的阶段性 ,可划分为三 个阶段可靠性研究的重
3、点，在于延长耗损失效期的长度。 （ 错 ） 【 P42 ：在于延长正常工 作期的长度 】 2、 某系统由三个电容器并联而成，假定选定失效模式是电容短路，则系统的可靠性逻辑图是串联的。 （ 对 ） 【 P75】 3、 r/n 系统中的 MTBFS 比并联系统少，比串联系统大。 （ 对 ） 【 P92】 4、 FEMA 只能进行定性分析， FTA 只能进行定量分析 。 （ 错 ） 【 P295： PTA 既能定性也能定量分析 】 5、 在严重度矩阵的分布图中离原点愈近，则愈严重，而愈迫切要采取补救措施 。 （ 错 ） 【 P267：离 原点 越远，越严重 】 6、 使用故障树是为了对被研究复杂系统
4、产生的故障进行定量分析，因此当底事件失效概率不全时，则故障树法失效。 （） 【 P295：不会失效，参看 PPT】 7、 在各个底事件发生概率比较小，其差别相对不大的条件下， 高 阶最小割集中出现的底事件与 低 阶最小割集中的底事件重要。 （ 错 ） 【 P301：阶数越小的最小割集越重要 】 8、 在故障树分析中，我们通常采用下行法求割集；其中与门只增加割集的个数，不增加割集的阶数；而或门只增加割集的阶数，不改变割集的个数。 （ 错 ） 【 P299：与门或门正好说反了 ， 与门只增加割集阶数，或门只增加割集的个数 】 9、 在逻辑电路设计时，应尽可能用高可靠及集成度高的电路，而不用分立元件
5、或小规模集成电路，因为这样可以减少器件的数目。 （ 对 ） 【 P354】 10、 机械结构的 可靠性设计选择的安全系数决定于理想的合成失效应力 错误 !未找到引用源。 和失效强度 错误 !未找到引用源。 ，与其离散程度 错误 !未找到引用源。 和 错误 !未找到引用源。 无关 。 （ 错 ） 【 P399： 与离散程度和失效强度有关 】 11.对产品应用抽样方法检验时，母体的合格率达标，子样的合格率就必定达标。 （ 错 ） 【猜的】 12.筛选是可靠性试验 的一种，它可以剔除早期失效产品，能够提高每一个产品的固有可靠性。 （ 错 ） 【 P458： 不能提高每一个产品的固有可靠性。（但可以提
6、高一批产品的使用的可靠性） 】 13.筛选的目的是消除产品参数漂移，老炼的目的是提出早期产品 。 （ 错 ） 【 P470： 筛选与老炼说反了 ， 筛选的目的是剔除早期产品，老练的目的是消除产品参数漂移 】 14.单元产品可靠性评估方法中点 估计的特点是复杂、精度高。 （ 错 ） 【 P552： 点估计简单、精度低，区间估计复杂、精度高 】 15.当样品的子样大小不变时，若要提高置信度，则需要减小置信区间宽度。 （ 错 ） 【猜的】 三、选择（每个 2 分，共 30 分） 1、衡量产品可靠性的指标很多，各指标之间有着密切联系，其中最主要指标不包括 （ D ） A 故障密度函数 f (t) B
7、故障率 (t) C 可靠度 R (t) D 平均寿命 2、 下列系统可靠性模型中，属于非工作储备模型的是 （ D ） A. 串联模型 B. 并联模型 C.r/n 模型 D.旁联模型 3、下列不属于可靠性预计方法的是 （ B ） A.应力分析法 B.AGREE 法 C.上下限法 D.相似产品法 4.以下关于 FMEA（失效模式与后果分析）的说法哪一个不正确 （ C ）A、 FMEA 是一种单因素分析法。 B、 FMEA 简单易行、便于掌握和推广。 C、 FMEA 是一种定量分析的手段，它使用树形图来进行分析。 D、 FMEA 主要应用于设计的每一个阶段，另外也可用于预防维修和工艺监督检查等方面。
8、 5、 电子元器件失效可分为三个时期，其中失效率很低而且变化稳定的失效期为： （ B ） A 早期失效期 B 偶然失效期 C 损耗失效期 D 稳定失效期 6.下列四项中哪个不属于电路边缘性能设计的内容： （ C ） A. 元器件误差统计分析 B.最坏情况设计 C.容差设计 D.电路性能漂移分析 7.下列哪一项不是实现可靠性增长的基本要素 （ D ） A通过分析和实验发现故障源 B发现问题的反馈 C根据发现的问题，采取有效的改正措施 D. 对产品逐个排查 8.有一力矩 M 作用在臂长为 L 的杆上，其参数为： 则在杆件一端与 M 平衡的作用力 P 的标准差 错误 !未找 到引用源 。 大小为 （
9、 ？ ） A.1414 B.707 C.7070 D.14140 9.寿命试验的用途有哪些？ （ D ） A. 可靠性测定 B. 可靠性验证 C可靠性鉴定 D可靠性分配 10.请问以下图例描述的是哪种寿命试验 （ B ） A 步进应力加速寿命试验 B 恒定应力加速寿命试验 C 序进应力加速寿命试验 11.从某批继电器中随机抽取 100 件，进行启闭实 验，其中有 4 件是失效的，试估计这批 继电器的可靠度的点估计值是多少？ （ A ） A.0.96 B.0.986 C.0.984 D.0.04 12. 计算方法简单准确，是工程中最常用的方法，但不能进行单元无失败情况的系统的可靠性评估。 （ A
10、 ） A.MML B.SR C.CMSR D.FTA 13.FTA 是一种系统化的演绎方法，它以系统 _作为分析的目标。 （ A ） A、 顶事件 B、底事件 C、中间事件 D、未探明事件 14.由 4 个单元组成的串联系统，其试验数据（ ni， xi）分别为（ 30， 30），（ 50， 49），（ 45，45），（ 60， 59），试验数据压缩后系统可由以下哪 2 个单元组成： （ A ） A.（ 30.6， 30），（ 60， 59） B.（ 30.6， 30），（ 50， 49） C.（ 50， 49）， （ 60， 59） D.（ 30， 30），（ 45， 45） 15.已知某系统
11、故障的故障树如下图所示， 系 统 故 障A M0M1M2M3M4M5B DC EF GH I以下各项不是最小割集的是 （ D ） A.A B.B,C C.D,E D.F,G 四、简答（ 5 分） 问题：一个系统，由四个元件 1 2 3 4RRRR 串联而成 ,若要求系统可靠度 0.95sR ，则取每个元件的可靠度 4 0.95 0.987R ，是否合理？请阐明理由。 答： 不合理，从理论上讲，平均分配个单元而可靠度完全正确，但实际中由于各单元的可靠程度、工艺成熟程度、重要性都不一样，因而实际分配的可靠度也不一样，所以，不能平均分配。 五、计算（第一题 5 分，第二题 5 分， 第三题 15 分
12、 ，第四题 5分，第五题 5分 ） 1、一元件寿命服从 指数分布，其平均寿命为 1000 小时， 要求： 1） 求 故障率 ; 2）求 可靠度 R (100)。 （指数分布 90.01.0 e ） 解： tt edttftF 1)()( 0 ， tetFtR )(1)( ，指数分布均值 1 ， 3101100011 ， 90.0)1 0 0( 1.0100101 3 eeR 2、已知某系统有三个单元组成（见下图），各单元的可靠度分别为： 错误 !未找到引用源。=0.96， 错误 !未找到引用源。 =0.92， 错误 !未找到引用源。 = 0.99， 要求系统可靠度 = 0.9，请给各部件分配可
13、靠度。 系统可靠性逻辑框图 解： 错误 !未找到引用源。 =错误 !未找到引用源。 =0.96 0.92 0.99=0.87。 由于 错误 !未找到引用源。 故需要重新分配。 （ 2）求 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 =1-错误 !未找到引用源。 =1-0.87=0.13 错误 !未找到引用源。 =1-错误 !未找到引用源。 =1-0.9=0.1 错误 !未找到引用源。 =1-错误 !未找到引用源。 =1-0.96=0.04 错误 !未找到引用源。 =1-错误 !未找到引用源。 =1-0.92=0.08 错误 !未找到引用源。 =1-错误 !未找到引用源。 =1-0.99=0
14、.01 错误 !未找到引用源。 =错误 !未找到引用源。 =0.04 错误 !未找到引用源。 =0.03 错误 !未找到引用源。 =错误 !未找到引用源。 =0.08 错误 !未找到引用源。 =0.06 错误 !未找到引用源。 =错误 !未找到引用源。 =0.01 错误 !未找到引用源。 =0.008 所以， 错误 !未找到引用源。 =错误 !未找到引用源。 =0.97 错误 !未找到引用源。 =错误 !未找到引用源。 =0.94 错误 !未找到引用源。 =错误 !未找到引用源。 =0.992 检验： 错误 !未找到引用源。 =错误 !未找到引用源。 =0.97 0.94 0.998=0.91
15、 因此分配合格。 3.某一系统由部件 A 和部件 B 串联组成，其可靠性框图如下图所示，各 单元的失效概率为：错误 !未找到引用源。 。 系统的可靠性框图 要求： （ 1）请画出系统失效的故障树； （ 2）计算系统失效概率； （ 3）计算单元 1 的 结构重要度、 概率重要度及关键重要度。 解： （ 1）系统失效的故障树 （ 2）系统失效概率 最小割集为：（ 1,3）、（ 2,3）、（ 4,5） (3)单元 1 的概率重要度及关键重要度 根据单元概率重要度公式 错误 !未找到引用源。 得： 根据单元关键重要度公式 错误 !未找到引用源。 得： 4.有 3 个 1K电阻，其极限偏差分别是 1%，
16、 2%， 3%，将他们串联起来，见下图，其性能参数服从正态分布。问总电阻公差是多少？以百分比表示。 解： 由于各电阻性能均符合正态分布，故其标准差与其离散范围的关系如下图 因此各电阻的标准偏差分别为： 1 1 1 0= % =33（ 1 0 0 0 1 ） （ ） 2 1 20= 2% =33（ 1000 ） （ ） 3 1 3 0= 3 % =33（ 1000 ） （ ） 因为串联电路，故总电阻 Rs有： 1 2 3 1 2 3= f( , , ) sR R R R R R R 有公式可得总电阻的方差： 2 2 2 2 2 2 2 2 2 21 2 3 1 2 31 2 3( ) + ( )
17、 ( ) ss s sR R R RR R R则 2 2 2 2 2 21 2 3 10 20 30( ) ( ) ( ) 12 .4 73 3 3 sR 因为几个正态分布的随机变量之和仍为一个正态分布的随机变量，即随机变量 sR 仍为正态分布。由上图可知， sR 和 sR 的关系有： 3 3 1 2 .4 7 3 7 .4 1 ssRR 总电阻的均值为： 1 2 3 1 2 3( , , ) 300 0( ) sRm f m m m m m m 用百分数表示其极限偏差： 3 37.4 1 1.2 %3000 ssRRm 故 (3 1.2% ) sR 5.已知作用于杆上的拉力为 P(1000，
18、210)kgf，拉杆的材料为低合金钢，其强度极限为2/6.107 mmkgfs ，标准差为222.4s ，且符合正态分布，制造中杆的截面面积符合正态分布， A= AA 015.0,若加工后拉杆的可靠度为 R=0.999（ z=3.091），求杆的截面积。 解：AA 005.03015.0 杆受到的应力为APXL所以APL AAPPAAL 551 22222 因为 R=0.999 所以 Z=3.091 即091.312522.4100 06.1072222AAlslsz解得621.10A 2/mmkgf或 8.2442/mmkgf（舍去） 所以A=10.6212/)159.0621.10(015.0 mmkgfA
