1、物理化学试卷 班级 姓名 分数 一、选择题 ( 共 8 题 15 分 ) 1. 2 分 (7052) 7052 Langmuir 吸附等温式一般可写成 = ap/(1+ap)，若一个吸附质粒子在吸附时， 解离成两个粒子， Langmuir 吸附等温式可写做： ( ) (A) = 2ap/ (1 + 2ap) (B) = a2p2/ (1 + a2p2) (C) = a1/2p1/2/ (1 + a1/2p1/2) (D) = 2ap/ (1 + ap) 2. 2 分 (0241) 0241 理想气体卡诺循环的图为下列四种情况中的哪一种 ? ( ) 3. 2 分 (3805) 3805 LiCl
2、 的无限稀释摩尔电导率为 115.03 10-4 S m2 mol-1，在 298 K 时，测得 LiCl 稀溶液中 Li+ 的迁移数为 0.3364，则 Cl- 离子的摩尔电导率 m(Cl-)为： （ ） (A) 76.33 10-4 S m2 mol-1 (B) 113.03 10-4 S m2 mol-1 (C) 38.70 10-4 S m2 mol-1 (D) 76.33 102 S m2 mol-1 4. 2 分 (2031) 2031 两只烧杯各有 1 kg 水，向 A 杯中加入 0.01 mol 蔗糖，向 B 杯内溶入 0.01 mol NaCl，两只烧杯按同样速度冷却降温，则
3、有： ( ) (A) A 杯先结冰 (B) B 杯先结冰 (C) 两杯同时结冰 (D) 不能预测其结冰的先后次序 5. 2 分 (2440) 2440 CaCO3(s),CaO(s),BaCO3(s),BaO(s)及 CO2(g)构成的一个平衡物系 ,其组分数为： ( ) (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 6. 2 分 (5263) 5263 已知二级反应半衰期 t12为 1/(k2c0)，则反应掉 1/4 所需时间 t14应为： ( ) (A) 2/(k2c0) (B) 1/(3k2c0) (C) 3/(k2c0) (D) 4/(k2c0) 7. 2 分 (5285) 5285
4、 2A k1 产物 上述反应对 A 为二级，下列何者对时间作图可得一直线，且直线斜率等于速率常数 k？ ( ) (A) 2A (B) A2 (C) 1/A (D) 1/A2 8. 1 分 (7076) 7076 对于物理吸附的描述中，哪一条是不正确的？ ( ) (A) 吸附力来源于范德华力，其吸附一般不具有选择性 (B) 吸附层可以是单分子层或多分子层 (C) 吸附热较小 (D) 吸附速度较小 二、填空题 ( 共 5 题 10 分 ) 9. 2 分 (6680) 6680 300 K 时，水的表面张力 = 0.0728 N m-1，密度 为 0.9965 103 kg m-3。在 该温度下，一
5、个球形水滴的饱和蒸气压是相同温度平面水饱和蒸气压的 2 倍，这个小 水滴的半 径是 _ 。 *. 2 分 (0257) 0257 10 mol 单原子分子理想气体的 (H/T)V = JK-1 。 11. 2 分 (3911) 3911 NaCl 稀 溶 液 的 摩 尔 电 导 率 NaCl)(m 与其离子电迁移率之间的关系为：_。 12. 2 分 (1877) 1877 293.15 K时，将压力为 101.325 kPa的 1 mol气态 NH3 溶解在大量的 n(NH3):n(H2O)=1:21的溶液 中。 已知 此溶 液 NH3 的 平衡 蒸气 分压 为 3.6 kPa，则 溶解 过程
6、 的 sol mG为 。 13. 2 分 (2679) 2679 当用三角形坐标（三个顶点为 A， B， C）来表示 三组分体系时，若物系点在通过 A 点的一条直线上变动时，则此物系的特点是 。 三、计算题 ( 共 6 题 60 分 ) 14. 10 分 (2365) 2365 请用热力学公式证明： (1)液体的蒸气压随温度的增加而增加； (2)液体的沸点随压力的增加而递增； (3)一般液体的熔点随压力增大而升高，并指出一种例外的液体。 15. 10 分 (0743) 0743 (1) 请写出 Gibbs 对热力学及化学热力 学的八个贡献； （只写出二个或二个以下者都不得分） (2) 将某纯物
7、质的液体用活塞封闭在一个绝热的筒内，其温度为 T0，活塞对液体的压力正好是该液体在 T0 时的蒸气压 p0，假设该液体的物态方程为 Vm=V 0m 1+(T-T0)-K(p-p0) 式中， V 0m 是液体在 T0， p0 的摩尔体积， 和 K 分别是膨胀系数和等温压缩系数，设它们都为常数。将该液体经绝热可逆过程部分汽化，使液体的温度降到 T，此时液体的蒸气压为 p 。试证明液体所汽化的摩尔分数为： x=(m/n)=(T/ vapHm)Cp, m (l)ln(T0/T)-V 0m (p0-p) 式中 ， n 为汽化前液体的物质的量， m 是变成蒸气的物质的量， Cp, m(l) 为液体物质的摩
8、尔定压热容， vapHm是该物质在 T 时的摩尔汽化焓。 16. 10 分 (4666) 4666 在 298 K 时有下述电池 : Pb(s) Pb2+(a=0.1) Ag+(a=0.1) Ag(s) (a) 写出电极反应并计算其电极电势 (b) 计算电池的电动势和电池反应的 rGm 已知 (Ag+,Ag) = 0.7991 V， (Pb2+,Pb) = -0.126 V 17. 10 分 (3203) 3203 自光谱测得 Na2 的解离能 D= 0.73 eV， Na2 的基本振动频率 = 159.23 102 m-1，核间距 r= 3.078 10-10 m，计算 1000 K 时 ,
9、反应 Na2(g) = 2Na(g)的平衡常数 K p$ 和 K c$ (c 以 moldm-3 计，电子能级统计权重均为 1)。 18. 10 分 (6061) 6061 对于反应 2HI(g)H2(g)+I2，已知 EC=183 kJ mol-1， d=0.35 nm， P=0.44，请根据碰撞理论导出 k-T 之间的函数关系式 ( M(HI)=127.5 g mol-1 )。 19. 10 分 (0357) 0357 某气体的状态方程为 (p+a/Vm2)Vm=RT,式中 a 为常数。试求出 1 mol 该气体从 (p1,V1,T)状态可逆变至 (p2,V2,T)状态时的 W,Q,U,
10、H。 四、问答题 ( 共 3 题 15 分 ) 20. 5 分 (3213) 3213 证明在标准态压力 p下平动对自由能函数的贡献为： G m$ (T) -U m$ (0 K)/Tt= R ( -lnM - lnT + 3.657 ) 式中 M 为摩尔质量 (gmol-1) 。 21. 5 分 (6746) 6746 请利用表面化学原理解释“新相难成”。 22. 5 分 (1086) 1086 试证明，当一个纯物质的 = 1/T 时，它的 Cp 与压力无关（式中 是恒压热膨胀系数，T 是绝对温度）。 一、选择题 ( 共 8 题 15 分 ) 1. 2 分 (7052) 7052 答 (C)
11、2. 2 分 (0241) 0241 答 (B) (2 分 ) 3. 2 分 (3805) 3805 答 (A) 4. 2 分 (2031) 2031 答 (A) NaCl 在水中解离后，粒子数增加， Tf = Kfm，凝固点下降更多。 5. 2 分 (2440) 2440 答 (B) 6. 2 分 (5263) 5263 答 (B) 根据 10120( ) 1( 1)nncct n k c 7. 2 分 (5285) 5285 答 (C) 8. 1 分 (7076) 7076 答 (D) 二、填空题 ( 共 5 题 10 分 ) 9. 2 分 (6680) 6680 答 R = 1.52 1
12、0-9 m *. 2 分 (0257) 0257 答 ( / ) ( / ) ( ) / V V V VH T U T p V T C n R =208 JK-1 11. 2 分 (3911) 3911 答 FUFUFUU )Cl()Na()Cl()Na(N a C l )(m （ 2 分） 12. 2 分 (1877) 1877 答 1s ol m B B B( ) l n / 81 34 J m olG T R T p p $(2 分 ) 13. 2 分 (2679) 2679 答： B 和 C 的质量分数之比不变 （ 2 分） 三、计算题 ( 共 6 题 60 分 ) 14. 10 分
13、(2365) 2365 答：（ 1）根据克 克方程的不定积分式： ln( / )p p vapHm /(RT)+B或写成 ln( / )p p vapHm /(RT)+B，由该式可见，当 T 增大时， vapHm/(RT) 减小，故 ln( / )p p 减小，所以 p 增加。 （ 3 分） （ 2）仍用上式来证明。当 p 增大时， ln( / )p p 减小，故 )/(mvap RTH 也减小， 故 T 增加。 （ 3 分） （ 3）根据克拉贝龙方程： Tp d/d fusHm /(TVm)，一般液体与其固体达平衡 时，固体熔化时， fusHm0, Vm 0，故 Tp d/d fusHm/(
14、TVm) ，即 T 增大时， p 也随之增大。 （ 3 分） 水就是例外的一种液体。 （ 1 分） 15. 10 分 (0743) 0743 答 (1) 引入 Gibbs 自由能，化学势， Gibbs-helmholtz 方程， Gibbs 基本方程， Gibbs-Duhem 方程， Gibbs 定律，相律，平衡态稳定性理论， Gibbs 表面， Gibbs 吸附方程。 (5 分 ) (2) 设过程分二步进行： S = S1+ S2 S1= 21 )/(TT TS dT + 21 )/(pp TpS dp =21TT (nCp,m(l)dT)/T -21 (pp n Vm/ T)pdp = n
15、Cp,m (l)ln(T/T0)- nVm(T0)d(p-p0) (2 分 ) (积分限： T1= T0， T2= T， p1= p0， p2= p) S2= m vapHm/T nCp,m (l)ln(T/T0) - nVm(T0) (p-p0) + m vapHm/T = 0 故 x = m/n = (T/ vapHm)Cp,m (l)ln(T/T0)- Vm(T0)(p - p0) (3 分 ) 16. 10 分 (4666) 4666 答 (1) (-) Pb(s) - 2e- Pb2+(a=1) (+) 2Ag+(a=1) + 2e- 2Ag(s) (Ag+,Ag) = (Ag+/A
16、g) - RT/2F ln1/a2(Ag+) = 0.7991 V (Pb2+,Pb) = (Pb2+,Pb) - RT/2F ln1/a(Pb2+) = -0.126 V (5 分 ) (2) E = (右 ) - (左 ) = 0.7991 V - (-0.126 V) = 0.925 V rGm = -zEF = -178.5 kJ mol-1 * 如果电池反应的电子得失数为 1， E 不变，而 rGm= -89.26 kJ mol-1 (5 分 ) 17. 10 分 (3203) 3203 答 K p$ = f(Na)2/f(Na2) kTexp(- U 0,m$/RT) = (2m(
17、Na)kT/h2)3/22kT exp(- U 0,m$/RT)/ 2m(Na2)kT/h23/2 82I(Na2)kT/2h2 1-exp(-hc/kT)-1 = m(Na)3/m(Na2)3/2 (2kT/h2)3/22h2/82I(Na2) 1-exp(-hc/kT)exp(- U0,m$/RT) =m(Na2)1/2(kT)3/2 1/(2h2r2)1-exp(-hc/kT)exp(- U0,m$/RT) =M/(Nn)1/2(kT)3/2 1/(2hr2)1-exp(-hc/kT)exp(- U0,m$/RT) (6 分 ) 代入各量数值 ,其中 U0,m$=6.032 1023mo
18、l-1 0.73 1.602 10-19 Jmol-1 求得 K p$ = 0.603 (2 分 ) K c$ = K p$ (cRT/p) = 0.603(1 mol(10-1 m)-3 8.314 JK -1mol-1 1000 K)/100 000 Pa-1 = 7.35 10-3 (2 分 ) 18. 10 分 (6061) 6061 答 对同种分子的双分子反应 A L P d RT M11 112 32 8 2 1012 / 1 946 10 29 112 12. /Pd T M mol-1 dm3 s-1 （ 6 分） A T11 89 27 10 12( ) .HI mol-1
19、dm3 s-1 （ 2 分） exp / exp . / 183 10 2 20 103 5RT k T （ 1 分） k T k T( ) . e xp . /HI 9 27 10 2 20 108 512 （ 1 分） 19. 10 分 (0357) 0357 答 22112mmd ( / ) - ( / ) dVVW p V R T V a V V =RTln (V2m/V1m)+a(1/V2m)- (1/V1m) (2 分 ) 由 2m( / ) /TU V a V (2 分 ) 得 212m 1 m 2 m( / )d ( 1 / ) - ( 1 / ) VVU a V V a V
20、V Q=W+ U=RTln(V2m/V1m) (2 分 ) H= U+ (pV)， (pV)=a(1/V1m)-(1/V2m) (2 分 ) 故 H= U+ (pV)=2a(1/V1m)-(1/V2m) (2 分 ) 四、问答题 ( 共 3 题 15 分 ) 20. 5 分 (3213) 3213 答 G m$ (T)=-RTln(qt/L)=-RTlnqtexp-E m$ (D)/(RT)/L (1 分 ) 所以 m m t( ( ) (0) / G T U T$=-Rln( /tq /L)=-Rln 3/ 2m3(2 )mkT VLh(1 分 ) =-Rln 3 3 / 23( 2 / 1
21、 0 )M L k T R TL h p$ (1 分 ) =-R( 3ln2 M + 5ln2 T+ln 3 3 / 25 / 2 3(2 10 )kRL h p$) (1 分 ) =R(- 3ln2 M - 5ln2 T+3.657) (1 分 ) 21. 5 分 (6746) 6746 答 新相形成之际 , 无论是晶 体或液滴 , 半径极小 , 因而比表面大 , 表面自由能大 , 附加压力亦大。根据开尔文公式 , 小液滴饱和蒸气压或小晶体的溶解度比大的大 , 蒸汽泡中的蒸气压小等 , 从而可解释各种过饱和现象。 22. 5 分 (1086) 1086 答 ( Cp/ p)T = T( S/ T)p/ pT = -T ( V/ T)p/ Tp (2 分 ) = -T (V )/ Tp = -T( V/ T)p + V( / T)p=0 （ 3 分） Cp 与压力无关
