计算题专练一【例题1】(2011广东)(18分)如图19(a)所示,在以O为圆心,内外半径分别为和的圆环区域内,存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场,内外圆间的电势差U为常量,,一电荷量为+q,质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域,不计重力。(1) 已知粒子从外圆上以速度射出,求粒子在A点的初速度的大小(2) 若撤去电场,如图19(b),已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度射出,方向与OA延长线成45角,求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间(3) 在图19(b)中,若粒子从A点进入磁场,速度大小为,方向不确定,要使粒子一定能够从外圆射出,磁感应强度应小于多少?35、解析: (1)由动能定理:Uq=mv12-mv02 得:v0= (2)如右图:粒子在磁场中作圆周运动的半径为r,则r2=2()2 B1qv2=m 由得:B1= T= t = 由 t =(3)由B2qv3=m 可知,B越小,R越大。与磁场边界相切的圆的最大
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