1、相似三角形的性质一、复习引入1相似三角形的判别法的哪些？2.你还知道相似三角形的性质有什么吗？3什么是相似比？本节课我们将研究相似三角形的其他性质. 二、新课讲解1探究活动一 探究相似三角形对应高的比.则:(1)利用方格把三角形扩大2倍，得ABC,并作出B C边上的高A D 。 求：A B C 与A B C 的相似比为多少？AD 与AD比是多少？右图A B C ,AD为 BC 边上的高。DAB C(2)如右图两个相似三角形相似比为k，则对应边上的高有什么关系呢？_说说你判断的理由是什么？归纳：相似三角形对应边上的高之比等于_。2探究活动二 类比探究相似三角形对应角平分线的比 如右图A B C
2、， AF为 A 的角平分线。则:(1)把三角形扩大 2倍后得 ABC，A F 为 A的角平分线， A B C 与AB C的相似比为多少？AF 与A F比是多少？AB CFABCF(2)如右图两个相似三角形相似比为k，则对应角的角平分线比是多少？说说你判断的理由是什么？_ 归纳：相似三角形对应边上的角平分线之比等于_。3探究活动二 类比探究相似三角形对应中线的比 如右图A B C ， AE为 BC 边上的中线。则:(1)把三角形扩大 2倍后得 ABC，A E为 BC边上的中线。 A B C 与ABC的相似比为多少？AE 与 A E比是多少？ AB CE AB CE(2)如右图两个相似三角形相似比
3、为k，则对应边上的中线的比是多少呢？说说你判断的理由是什么？_归纳：相似三角形对应边上的中线之比等于_。三角形的性质定理 1：_。三、基础训练1、两个相似三角形对应边比为 3:5,那么相似比_，对应边上的高之比为_，对应边上的中线比为_，对应角的角平分线比为_。2、两个相似三角形对应角的角平分线比为 1:4，可直接得到对应边上的高之比为_，对应边上的中线比为_。3、已知ABCABC, A B C 的三边分别为 3、4、5， A B C的三边长分别为 12、16、x,则 x=_ 。4两个相似三角形中一组对应角平分线的长分别是 2cm 和 5cm，则这两个三角形的相似比是_.在这两个三角形的一组对
4、应中线中，如果较短的中线是 3cm，那么较长的中线是_。5、已知ABCABC中一组对应角平分线 AD、A/D/的长分别是 5cm 和 2cm，（1）求这两个三角形的相似比。（2）如果 AE是 3cm，那么 AE 的长是多少？四、探究活动四：探究相似三角形周长的比右图（1） （2） （3）分别是边长为 1、2、3 的等边三角形，它们都相似 （2）与（1）的相似比_，（2）与（1）的周长比_;（3）与（1）的相似比_，（3）与（1）的周长比_.从上面可以看出当相似比k 时，周长比归纳：相似三角形的周长比等于_。探究活动五：类比探究相似三角形面积的比（如上图）（2）与（1）的相似比_，（2）与（1）
5、的面积比_;（3）与（1）的相似比_，（3）与（1）的面积比_.从上面可以看出当相似比k 时，面积比_ 归纳：相似三角形的面积比等于相似比的_。五、课堂检测1、两个相似三角形对应边比为 3:5，那么相似比为 ，周长比为 ，面积比为 。2、把 一个三角形变成和它相似的三角形，则如果边长扩大为原来的 100 倍，那么面积扩大为原来的_倍；如果面积扩大为原来的 100 倍,那么边长扩大为原来的 _ 倍。3、已知ABCABC，AC: A C=4:3 。（1）若ABC 的周长为 24cm，则ABC的周长为 cm；（2）若ABC 的面积为 32 cm2 ，则ABC的面积为 cm2。4、已知，在A B C 中，DEBC, DE:BC=3:5 则(1)AD:DB= (2)ADE 的面积: 梯形 DECB 的面积= (3)A B C 的面积为 25，则A DE 的面积=_ 。六、课堂小结：这节课我们学习了什么？七、作业布置
