1、浮力专题 复习 1、浮力的定义 ： 一切浸入液体（气体）的物体都受到 液体（气体）对它竖直向上的力 叫浮力。 2、浮力方向： 竖直向上 ，施力物体： 液（气）体 3、浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力， 向上、向下的压力差 即浮力。 4、 物体的浮沉条件： (1)前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。 (2)请根据示意图完成下空。 下沉 悬浮 上浮 漂浮 F浮 G F浮 = G 液 物 液 物 (3)、说明： 密度均匀的物体 悬浮（或漂浮） 在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块 都 悬浮（或漂浮） 。 一物体漂浮在密度为的液体中，若露出体积
2、为物体总体积的 1/3，则物体密度为(2/3) 分析： F浮 = G 则： 液 V 排 g =物 Vg 物 =（ V 排 V） 液 = (2/3)液 悬浮与漂浮的比较 相同： F 浮 = G 不同：悬浮 液 =物 ； V 排 =V 物 漂浮 液 物 ； V 排 V 物 判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较 F浮 与 G或 比较 液 与 物 。 物体吊在测力计上，在空中重力为 G,浸在密度为的液体中，示数为 F 则物体密度为： 物 = G/ (G-F) 冰或冰中含有木块、蜡块、等密度小于水的物体，冰化为水后 液面不 变 ，冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后 液面下降 。 5、阿基米德
3、原理： (1)、内容： 浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重G F浮 G F浮 G F浮 G F浮 F浮 G 力。 (2)、公式表示： F浮 = G排 = 从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的 和物体 有关，而与物体的 质量、体积、重力、形状 、 浸没的深度 等均无关。 (3)、适用条件： 液体（或气体） 6： 漂浮 问题“五规律”：（历年中考频率较高，） 规律一：物体 漂浮 在液体中，所受的 浮力等于它受的重力 ； 规律二： 同一物体在不同液体里，所受浮力相同； 规律三： 同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小； 规律四： 漂浮物体浸入液体
4、的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几； 规律五： 将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。 7、浮力的利用： (1)、轮船： 工作原理： 要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。 排水量： 轮船满载时排开水的质量 。单位 t 由排水量 m可计算出：排开液体的体积V 排 = ；排开液体的重力 G排 = m g ； 轮船受到的浮力 F浮 = m g 轮 船和货物共重 G=m g 。 (2)、潜水艇： 工作原理： 潜水艇的下潜和上浮是靠 改变自身重力 来实现的。 (3)、气球和飞艇： 工作原理：气球
5、是 利用空气的浮力 升空的。气球里充的是密度小于空气的气体如： 氢气、氦气或热空气 。为了 能定向航行而不随风飘荡 ，人们把气球发展成为飞艇。 (4)、密度计： 原理：利用 物体的漂浮条件 来进行工作。 构造：下面的铝粒能使 密度计直立在液体中 。 刻度：刻度线从上到下，对应的 液体密度越来越大 8、浮力计算题方法总结： (1)、确定研究对象，认准要研究的物体。 (2)、 分析物体受力情况画出受力示意图， 判断物体在液体中所处的状态 (看是否静止或做匀速直线运动 )。 (3)、选择合适的方法列出等式（一般考虑平衡条件）。 计算浮力方法 : 称量法： F 浮 = G F(用弹簧测力计测浮力 )。
6、 压力差法： F 浮 = F向上 F向下 （ 用浮力产生的原因求浮力 ，物体 上下表面积相同时 ） 物体 漂浮 在 液面上 或 悬浮 在 液体（ 或 气体） 中 时， F 浮 =G (二力平衡求浮力； ) 公式法 ： F 浮 =G 排 或 F 浮 = 液 V 排 g （阿基米德原理求浮力， 已知 液体的 密度 （ 物体排开液体的 质量 ）和 物体排开液体的 体积时常用） 根据浮沉条件比较浮力（知道物体质量时常用） m 液 初中物理浮力典型例题解析 例 1 下列说法中正确的是 （ ） A物体浸没在水中越深，受的浮力越大 B密度较大的物体在水中受的浮力大 C重的物体受的浮力小 D同体积的铁块和木块
7、浸没在水中受的浮力一样大 精析 阿基米德原理的数学表达式为： F 浮 液 gV 排 ，公式表明了物体受到的浮力大小只跟液体的密度 和物体 排开液体的体积 有关根据公式分析题目叙述的内容，问题就可以迎刃而解了 解 D 选项：同体积的铁块和木块，浸没于水中， V 排 相同， 水 相同， F 浮铁 F 浮木 ，铁块和木块受的浮力一样大 答案 D 注意：物体所受的浮力跟物体自身的重力、自身的密度、自身的形状无关 例 5 将一个蜡块（ 蜡 0.9 103kg/m3）分别放入酒精、水和盐水中静止后，试比较它受的浮力大小和排开液体的体积大小（ 盐水 水 蜡 酒精 ） 精析 确定状态受力分析比较浮力比较 V
8、排 此题考查学生能否在判断状态的基础上，对问题进行分析，而不是急于用阿基米德原理去解题 解 蜡块放入不同液体中，先判断蜡块处于静止时的状态 盐水 水 蜡 酒精 蜡块在酒精中下沉，最后沉底；在水和盐水中最后处于漂浮状态 设蜡块在酒精、水、盐水中受的浮力分别为 F1、 F2 和 F3，蜡块重力为 G 对蜡块进行受力分析： F1 G， F2 G， F3 G同一物体，重力 G 不变，所以 F1 F2 F3 根据阿基米德原理： V 排 gF液 浮;酒精中： V 排酒精 V 物 ;水中： V 排水 gF水2;盐水中： V 排水 gF盐水 3酒精 水 盐水 （ a） （ b） （ c） F2 F3， 水 盐
9、水 V 排水 V 排盐水 ;而 V 排酒精 V 排水 V 排盐水 ; 答案 蜡块在酒精中受的浮力最小，排液体积最大；在水和盐水中受的浮力相等，排水体积大于排开盐水体积 例 6 （广州市中考试题）将重为 4.5N、体积为 0.5dm3的铜球浸没在水后放手，铜球静止后所受的浮力是 _N 精析 此题考查学生是否注意了在解题前先要对物体作“状态的判定”，即铜球静止时是漂浮于水面，还是沉于水中有的学生拿到题后，就认定 V 排 0.5 dm3，然后根据 F 浮 液 gV 排 ，求出浮力 F 浮 4.9N 【分析】 当题目未说明铜球静止时处于什么状态，可以用下面两种方法判定物体的状态 解法 1 求出铜球的密
10、度： 球 球Vm 球gVG （ g 取 10N/kg） 球 3dm5.0kg/N10 N5.4 0.9kg/dm3 0.9kg/dm3 103kg/m3;这是一个空心铜球，且 球 水 ，所以球静止后，将漂浮于水面，得 F 浮 G 4.5N 解法 2 求出铜球浸没在水中时受的浮力 F 浮 液 gV 排 1 103kg/m3 10N/kg 0.5 103m3 5N 答案 4.5 N 例 14 （北京市中考试题）如图 1 5 6（ a）所示，一个木块用细绳系在容器的底部，向容器内倒水，当木块露出水面的体积是 20cm3，时，细绳对木块的拉力为 0.6N将细绳剪断，木块上浮，静止时有 52 的体积露出
11、水面，如图（ b）所示，求此时木块受到的浮力（ g 取 10N kg） （ a） （ b） 图 1 5 6 精析 分别对（ a）（ b）图当中的木块进行受力分析 解 图（ a），木块静止： F 拉 G F 浮 1 F 拉 F 拉 1 F 拉 2;F 拉 水 g（ V V 露 1） 水 g（ V 52 V） F 拉 水 g（ V V 露 1 53 V） 水 g（ 52 V V 露 1） 代入数值： 0.6N 103kg/m3 10N/kg（ 52 V 2 10 5m3） ;V 2 10 4m3 图（ b）中： F 浮乙 水 g53 V 1.0 103kg/m3 10N/kg 53 2 10 4m
12、3 1.2N 答案 木块在图（ b）中受浮力 1.2N 例 15 如图 1 5 7 所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为 7.9 103kg/m3求：甲、乙铁块的质量比 图 1 5 7 精析 当几个物体在一起时，可将木块和铁块整体做受力分析，通常有几个物体，就写出几个重力，哪个物体浸在液体中，就写出哪个物体受的浮力 解 甲在木块上静止： F 浮木 G 木 G 甲 ;乙在木块下静止： F 浮木 F 浮乙 G 木 G 乙 不要急于将公式展开而是尽可能简化 F 浮乙 G 乙 G 甲 ; 水 g V 乙 铁 g V 乙 铁 g V 甲
13、 先求出甲和乙体积比 : 铁 V 甲 （ 铁 水 ） V 乙 乙甲VV 铁水铁 3333/109.7 /10)19.7( mkg mkg 7969 ;质量比：乙甲mm 乙铁甲铁 VV 乙甲VV 7969 答案 甲、乙铁块质量比为 7969 例 18 （河北省中考试题）底面积为 400cm2 的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为 10cm 的正方体木块 A 放入水后，再在木块 A 的上方放一物体 B，物体 B恰好没入水中，如图 1 5 11（ a）所示已知物体 B 的密度为 6 103kg/m3质量为 0.6kg（取g 10N/kg） （ a） （ b） 求：（ 1）木块
14、 A 的密度 （ 2）若将 B 放入水中，如图（ b）所示，求水对容器底部压强的变化 解 （ 1） VBBBm 33 /106 6.0 mkgkg 0.1 10 3m3; 图（ a） A、 B 共同悬浮： F 浮 A F 浮 B GA GB 公式展开： 水 g（ VA VB） 水 gVA mBg;其中 VA（ 0.1m） 3 1 10 3m3 AABBA V mVV 水水 代入数据： A3333333333 m10 0 . 6 k gm100 . 1k g / m10m10k g / m101 0.5 103kg/m3 （ 2） B 放入水中后， A 漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降
15、A 漂浮： F 浮 A GA; 水 gVA 排 AgVA;VA 排 水 AVA 33 3335 k g /m101 m10k g /m100 .5 0.5 10 3m3 液面下降 h SV SVV AA 排 23333 0 .0 4 m m100 .5m101 0.0125m 液面下降 p 水 g h 1.0 103kg/m3 10N/kg 0.0125m 125Pa 答案 A 物体密度为 0.5 103kg/m3液体对容器底压强减少了 125Pa 例 19 （北京市中考试题）在水平桌面上竖直放置一个底面积为 S 的圆柱形容器，内装密度为 1 的液体将挂在弹簧测力计下体积为 V 的金属浸没在该
16、液体中（液体未溢出）物体静止时，弹簧测力计示数为 F；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的 n 倍 求（ 1）金属球的密度；（ 2）圆柱形容器内液体的质量 精析 当题目给出的各量用字母表示时，如果各量没用单位，则结果也不必加单位过程分析方法仍从受力分析入手 解 （ 1）金属球浸没在液体中静止时 F 浮 F G; 1gV F gV（ 为金属密度） ; 1 gVF （ 2）解法 1 如图 1 5 12，球沉底后受力方程如下： F 浮 F G（ N 为支持力） ;N G F 浮 F;液体对容器底的压力 F nF; F m 液 g 1gV m 液 g
17、F 1V BnF 1V; F pS 1gV nF; 1g（ V 液 V） nF; 1gV 液 1gV nF m 液 BnF 1V 答案 金属球密度为 1gVF，容器中液体质量 m 液 BnF 1V 例 20 如图 1 5 13（ a），在天平左盘放一杯水，右盘放砝码，使天平平衡 （ a） （ b） （ 1）将一质量为 27g 的铝块（ 铝 2.7g/m3）放入左盘水中，水不溢出，天平还能平衡吗？ （ 2）将铝块如图 1 5 13（ b）方式放入左盘中，天平还能平衡吗？ 解 （ 1）因为 铝 水 ，放入容器中，铝块将沉底，容器底部增加的压力就是铝块重力 天平此时不平衡，左盘下沉，右盘增加 27g
18、 砝码，可使天平再次平衡 （ 2）铝块浸没于水中，但未沉底，此时容器中液面升高 h， 容器底部增加的压力 F 水 g hS 水 gV 铝 F 浮 铝块体积， V 积 铝m 3/7.2 27cmg g 10cm3 铝块排开水质量： m 排 水 V 铝 1g/cm3 10cm3 10g 天平不平衡，左盘下沉右盘再放 10g 砝码，可使天平再次平衡 例 25 （北京市中考试题）在量筒内注入适量的水，将一木块放入水中，水面达到的刻度是 V1，如图 1 5 18（ a）所示；再将一金属块投入水中，水面达到的刻度是 V2，如图（ b）所示；若将金属块放在木块上，木块恰好没入水中，这时水面达到的刻度是 V3
19、如图（ c）所示金属密度 _ （ a） （ b） （ c） 精析 经题是将实验和理论综合，要能从体积的变化，找到金属块的质量和体积 解 因为 Vm ，所以要求得 ，关键是求 m 和 V比较（ a）和（ b）图， 金属块体积 V V2 V1 金属块质量可从浮力知识出发去求得 图（ a）中，木块漂浮 G 木 F 浮木 图（ c）中，木块和铁漂浮： G 木 G 铁 F 浮木 G 铁 F 浮木 F 浮木 m 铁 g 水 g（ V 木 V 木排 ） 水 g（ V3 V1） m 铁 水 g（ V3 V1） Vm铁 1213 VV VV 水 答案 1213 VV VV 水 例 26 如图 1 5 19 所示
20、轻质杠杆，把密度均为 4.0 103kg/m3 的甲、乙两个实心物体挂在 A、 B 两端时，杠杆在水平位置平衡，若将甲物体浸没在水中，同时把支点从 O 移到 O 时，杠杆又在新的位置平衡，若两次支点的距离 O O 为 OA 的 51 ，求：甲、乙两个物体的质量之比 图 1 5 19 精析 仍以杠杆平衡条件为出发点，若将其中一个浸入水中，杠杆的平衡将被破坏，但重新调整力臂，则可使杠杆再次平衡 已知：甲、乙密度 4.0 103kg/m3，甲到支点 O 的距离是力臂 lOA，乙到支点的距离是力臂 lOB， l O O 51 lOA 求：乙甲mm 解 支点为 O，杠杆平衡： G 甲 lOA G 乙 l
21、OB 将甲浸没于水中， A 端受的拉力为 G F 浮甲，为使杠杆再次平衡，应将 O 点移至 O 点，O 点位于 O 点右侧 以 O 为支点，杠杆平衡： （ G 甲 F 浮甲 ）（ lOA 51 lAO） G 乙 （ lOB 51 lAO） 由得 G 甲 56 lAOF 浮甲 56 lAO G 乙 lOB 51 G 乙 lAO将代入得 56G 甲 lAO56 F 浮甲 56 lAO G 甲 lOA 51 G 乙 lAO; 约去 lAO，并将 G 甲 、 F 浮甲 ， G 乙 各式展开 56 g V 甲 56 水 g V 甲 水 g V 甲 51 g V 乙 ; 将 4.0 103kg/m3 代入
22、，单位为国际单位 56 4 103V甲 56 1 103V甲 4 103V甲 51 4 103V乙 ; 得乙甲VV 12 又 甲、乙密度相同： 乙甲mm 乙甲VV 12 答案 甲、乙两物体质量之比为 2 1 例 27 （北京市中考试题）某人用绳子将一物体从水面下 2m 深处的地方匀速提到水面 0.5m处的过程中，人对物体做功为 54J当将物体拉到有 51 体积露出水面时，让其静止，此时绳子对物体的拉力为 40N不计绳子的质量，忽略水的阻力，求物体的密度（ g 取 10N/kg） 精析 分析物体受力，从做功的公式出发，列出方程 解 物体在水中受的拉力为 G F 浮 ; 拉力做功： W（ G F 浮 ）（ h1h2） 物体在水面静止时：受拉力、重力和浮力 F G F 浮 由得 G F 浮 21Whh m5.0m2 J54 36N; 将 G 和 F 浮 展开 gV 水 gV 36N 将式展开 gV 水 gV（ V 51 V） 40N ; gVgV)54()(水水 N40N36 ; 水水54 109 2.8 103kg/m3 答案 物体密度为 2.8 103kg/m3
