1、 1 字母表示数应用题 1、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元 。 厂方在开展 促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 买一套西装送一条领带；西装和领带都按定价的 90%付款 。 现某客户要到该服装厂购买西装 20 套，领带 x 条（ x20） 。 (1)若该客户按方案购买，需付款 元（用含 x 的代数式表示）； 若该客户按方案购买，需付款 元（用含 x 的代数式表示） (2)若 x 30， 通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 2、 某人去水果批发市场采 购苹果，他看中了 A、 B 两家苹果。这两家苹果品质一样，零售价都为 6 元千克，批发价各不
2、相同。 A 家规定：批发数量不超过 1000 千克，按零售价的 92%优惠；批发数量不超过 2000 千克，按零售价的 90%优惠；超过 2000 千克的按零售价的 88%优惠。 B 家的规定如下表： 【表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果 2100 千克，则总费用 695%500 685%1000 675%(2100 1500)】 (1)如果他批发 600 千克苹果，则他在 A 家批发需要 _元，在 B家批发 需要 _元； (2)如果他批发 x千克苹果 (1500 x 2000)，则他在 A家批发需要 _元，在 B 家批发需要 _ 元（用含 x 的代数式表示）； (3)现在他要批发
3、1800 千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由。 3、为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过 20 吨，每吨水收费 3 元，如果每户每月用水超过 20 吨，则 超过部分 每吨水收费 3.8 元；小红看到这种 收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她不清楚家里每月的用水是否超过20 吨 如果小红家每月用水 15 吨，水费是多少？如果每月用水 35 吨，水费是多少？ 如果字母 x 表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用 x 的代数式表示呢？ 4、 已知 :我市出租车收费标准如下：乘车 路 程不超过 3km 的一律收费 7 元；超过
4、 3km 的 部分 按每 千米加 1.8 元 收 费 。 (1)如果有人乘计程车行驶了 m 千米 （ m3） ,那么他应付多少车费？（列代数式） (2)游客 甲 乘出租车 行驶了 4km， 他应 付车费 多少 元？ (3)某游客 乘出租车从 西区大润发 到 文昌楼 ，付了车费 17.8 元，试估算从 西区大润发 到 文昌楼 大约有多少公里？ 5、某市民广场地面铺设地砖，决定采用黑白 2 种地砖，按如下方案铺设，首先在广场中央铺 2 块黑色砖（如图），然后在黑色砖的四周铺上白色砖（如图），再在白色砖的四周铺上黑色砖（如图，再在黑色砖的四周铺上白色砖（如图）这样反复更换地砖的颜色，按照这种规律，直
5、至铺满整个广场观察下图，解决下列问题 填表 图形序号数 地砖总数（包括黑白地砖） 2 按照这种规 律第 n 个图形一共用去地砖多少块 ?（用含 n 的代数式表示） 6、 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数： 1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， ，其中从第三个数起，每一个1 123151121 1321 2 数都等于它前面两个数的和 .现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形： 再分别依次从左到右取 2 个、 3 个、 4 个、 5 个 正方形拼成如下长方形并记为 、 、 、 、 相应长方形的周长如下表所示： 仔细观察图形，上表中的 x _ ， y
6、 _。 若按此规律继续作长方形，则序号为 的长方形周长是 _。 7、 如图 所示是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图 的方式拼成一个正方形 . (1)图 中的阴影部分的 小 正方形的边长 _；大正方形的边长 = 。 (2)请用两种不同的方法列代数式表示图 中阴影部分的面积 . 方法 _.方法 _； (3)观察图 ， 请 写出 22( ) , ( ) ,m n m n m n这三个代数式之间的等量关系吗 ? (4)根据 (3)题中的等量关系，解决如下问题：若 5nm ， 4mn ，则求 2)( nm 的值。 8、 周末小明陪爸爸去商城购买一些茶壶和
7、茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价 30元，茶杯每只定价 5 元，且两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾：（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场 9折优惠 （按实际价格的 90收费） 。小明爸爸需茶壶 5把，茶杯若干只（不少于 5 只）。 （ 1）设购买茶杯 x 只，若在甲店购买则需付 元；若在乙店购买则需付 元。（用含 x 的代数式表示 ） （ 2）当需购买 10 只茶杯时，若在甲店购买则需付 元；若在乙店购买则需付 元。 显然 去 商店购买 比较便宜。 （ 3）当购买茶杯多少只时，两种优惠办法付款一样？ 9、有一列数：第一个数为 x1=1，
8、第二个数为 x2=3，第三个数开始依次记为 x3， x4，；从第二个数开始，每个数是它相邻两数和的一半。 （ 1）直接写出第三、四、五个数， 、 、 据的结果表明，推测 x8 = （ 2）探索这一列数的规律，猜想第 k个数 x k= 10、 计算： 2 0 1 2 2 0 1 1 2 0 1 0 2 0 0 9 22 2 2 2 . . . 2 2 1 11、 从 2 开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表： （ 1）如果 n=8 时，那么 S 的值为 _； （ 2）根据表中的规律猜想：用 n 的代数式表示 S 的公式为 S=2+4+6+8+2 n=_； （ 3）根据上题的规律计算 300+
9、302+304+2010+2012 的值（要有计算过程） . 序号 周长 6 10 x y 加数的个数 n 连 续 偶 数 的 和 S 1 2=12 2 2 4 6 23 3 2 4 6 12 34 4 2 4 6 8 20 45 5 2 4 6 8 10 30 56 2m 2n 3 12、我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，同学们倍受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长 方形，上面是三角形 (1)用含有 a 、 b 的代数式表示该截面的面积 S ； (2)当 cma 8.2 ， cmb 2.2 时，求这个截面的面积 13、 某校举办模型制作比赛，小聪
10、同学制作了小汽车模型，如图为小汽车模型的设计图，上面是梯形，中间是长方形，下面是两个半圆 (1)用含 a、 b 的代数式表示该设计图的面积 S； （ 取 3） (2)当 a 2cm， b 3cm，时，求这个设计图的面积14、 司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需 要一段时间，这段时间叫反应时间之后还会继续行驶一段距离我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫 “刹车距离 ”(如图 ) 已知汽车的刹车距离 s(单位：米 )与车速 v(单位：米秒 )之间有如下关系： s=tv+kv2其中 t 为司机的反应时间 (单位： 秒 )， k 为制动系数某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，
11、对某种型号的汽车进行了 “醉汉 ”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数 k=0.1，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间 t=0.5 秒 (1) 若志愿者未饮酒，且车速为 15 米秒，则该汽车的刹车距离为 米 (2) 当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以 15 米秒的速度驾车行驶，测得刹车距离为 52.5 米，此时该志愿者的反应时间是 秒 (3) 假如该志愿者喝酒后以 10 米秒的车速行驶，反应时间即第 (2)题求出来的量，则刹车距离将比未饮酒时增加多少？ (4) 假如你以后驾驶该型号的汽车以 15 米秒的速度行驶，且与前方车辆的车距保持在 42 米至 50 米之间若发现前方车辆突然停止，为防止 “追
12、尾 ”则 你的反应时间应少于多少秒 ? （ 5） 通过本题的数据，谈谈你对 “酒驾 ”的认识 15、某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为 2000 元 /人，两家旅行社同时都对 10 人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工八五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工九折优惠 . （ 1）如果设参加旅游的员工共有 a （ a 10）人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；（用含 a 的代数式表示） （ 2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共 20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由 .
13、 （ 3） 如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为 m ，则这七天的日期之和为 .（用含 m 的代数式表示 .） （ 4）假如这七天的日期之和为 56 的整数倍，则他们可能 于五月几号出发 ?（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程 .） 4 16、 一动点 P 从数轴上表示 2 的点 A 开始移动，第一次先 向左移动 1 个单位，再向右移动 2 个单位到达点 A1；第二次从点 A1向左移动 3 个单位，再向右移动 4 个单位到达点 A2；第三次从点 A2向左移动 5 个单位，再向右移动 6 个单位到达点 A3， ，点 P按此规律移动 .求： （ 1）第一次移动后这个点 P
14、 在数轴上表示的数 ； （ 2）第二 次移动后这个点 P 在数轴上表示的数 ； （ 3）第五次移动后这个点 P 在数轴上表示的数； （ 4） 第 n 次移动后 这个点 P 在数轴上表示的数 . 17、 回答下列问题： （ 1）填空： 223 = 2223 = 21 82= 2 21 82= 31 22= 3 31 22= （ 2）想一想 :(1)中每组中的两个算式的结果是否相等 ? （ 3）猜一猜 :当 n 为正整数时， nab 等于什么？ （ 4）试一试： 2009 200912123 结果是多少？ 18、 同学们都知道， 52 表示 5 与 2 之差的绝对值，实际上也可理解为 5 与 2
15、两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试 探索： (1)求 52 (2)同理 52xx 表示数轴上有理数 x 所对应的点到 5 和 2 所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数 x，使得52xx 7，这样的整数是 (3)由以上探索猜想对于任何有理数 x， 52xx 是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由 19、 观察下列等式： 1111 2 2 ， 1 1 12 3 2 3 ， 1 1 13 4 3 4 将以上二个等式两边分别相加得： 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3111 2 2 3 3 4 2 2 3 3 4 4 4 用你发现的规律解答下列问题： (1)猜想并写出
16、： 11nn _ (2)直接写出下列各式的计算结果： 1 1 1 11 2 2 3 3 4 20 10 20 11 _ 1 1 1 11 2 2 3 3 4 1nn _ (3)探究并计算： 1 1 1 12 4 4 6 6 8 20 10 20 12 5 第一次操作 第二次操作 20、 将长为 1，宽为 a 的长方形纸片 )121( a 如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（ 称为第二次操作） （ 1）第一次操作后，剩下的长方形的长和宽分别为多少？（用含 a 的 代数 式表示） （ 2）第二次
17、操作后，剩下的长方形 的 面积是多少？（列 出代数式，不需化简 ） （ 3）假如 第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则 a 的值是 多少？ 21、 某公园出售的一次性使用门票，每张 10 元，为了吸引更多游客，新近推 出购买 “个人年票 ”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年） .年票分 A、 B 两类： A 类年票每张 100 元，持票者每次进入公园无需再购买门票； B 类年票每张 50 元，持票者进入公园时需再购买每次 2 元的门票。 （ 1） 某游客一年 进入公园共有 a 次， 如果不购买年票，则一年的费用为 元， 如 果购买 A 类年票，则一年的费用为 元， 如果购买 B
18、类年票，则一年的费用为 元，（用含 a 的代数式表示） （ 2）假如 某游客一年 进入公园共有 12 次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由 . 22、 如图，是一个 “有理数转换器 ”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器） （ 1）当小明输入 3； -4； 95 ； -201 这四个数时，这四次输出的结果分别是？ （ 2）你 认为当输入什么数时，其输出结果是 0？ （ 3）你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数？ （ 4）有一次，小明在操作的时候，输出的结果是 2，你判断一下，小明可能输入的数是什么数？ 23、 为了能有效地使用电力资源，市区实行居民峰
19、谷用电。居民家庭在峰时段 （ 上午 8： 00 晚上 21： 00）用电的价格是每度 0.55 元，谷时段（晚上 21： 00 次日晨 8： 00）用电的价格是每度 0.35 元。若某居民户某月用电 100 度，其中峰时段用电 x度。 请用含 x 的代数式表示该居民户这个月应缴纳电费。 利用上述代数式计算，当 x=60 时，求应缴纳电费是多少？ 24、 迪雅服装厂生产一种夹克和 T 恤，夹克每件定价 100 元， T恤每件定价 50 元 .厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 买一件夹克送一件 T 恤； 夹克和 T 恤都按定价的 80%付款 . 现某客户要到该服装厂购买夹克 30
20、件， T恤 x件（ x 30） . （ 1）若该客户按方案购买，夹克需付款 元， T恤需付款 元（用含 x 的式子表示）； 若该客户按方案购买，夹克需付款 元 ， T 恤需付款 元（用含 x 的式子表示）； （ 2）若 x=40，通过计算说明按方案、方案哪种方案购买较为合算？ 25、 如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并观察下列问题。 6 （ 1）在第 4 个图中，共有 白色瓷砖 块；在第 n个图中，共有 白色瓷砖 块； （ 2）在第 4 个图中，共有 瓷砖 块；在第 n 个图中，共有 瓷砖 块； （ 3）如果每块黑瓷砖 4 元，白瓷砖 3 元，铺设当 10
21、n 时，共需花多少钱购买瓷砖？ 26、 把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如： 12 3， ， 、 19,43,7,2，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素 .如果一个集合满足： 当有理数 a 是集合的元素时，有理数 a5 也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合例如集合 5， 0就是一个好集合 (1)请你判断集合 12， ， 7,4,5.2,1,2 是不是好的集合？ (2)请你 再 写出两个好的集合 （不得与上面出现过的集合重复） . (3)写出所有好的集合中，元素个数最少的集合 . 27、 如图 1，纸上有五个边长为 1 的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正
22、方形如图 2. （图 1） （图 2） （ 1） 图 2 中拼成的正方形的边长是 ；（填有理数或无理数） （ 2） 你能在 3 3 方格图（图 3）中，连接四个格点 (网格线的交点 )组成面积为 5的正方形吗？若能，请用虚线画出 . （ 3） 你能把十个小正方形组成的图形纸（图 4），剪开并拼成正方形吗 ?若能，请仿照图 2 的形式把它重新拼成一个正方形 . 28、 国庆长假期间，毛毛和父母一起开车到距家 200 千米的大丰麋鹿保护区旅游出发前，汽车内储油 45 升，当行驶 150 千米时，发现油箱剩余油量为 30 升 (假设行驶过程中汽车的 耗油量是均匀的 ) (1)写出用行驶路程 x(千米
23、 )来表示剩余油量 Q(升 )的代数式； (2)当 x=300 千米时，求剩余油量 Q 的值； (3)当油箱中剩余油量少于 3 升时，汽车将自动报警如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家 ?请说明理由 29、 A、 B 两地果园分别有苹果 20 吨和 30 吨， C、 D 两地分别需要苹果 15 吨和 35 吨；已知从 A、 B 到 C、 D 的运价如下表： 到 C 地 到 D 地 A 果园 每吨 15 元 每吨 12 元 B 果园 每吨 10 元 每吨 9 元 （ 1）若从 A 果园运到 C 地的苹果为 x 吨，则从 A 果园运 到 D 地的苹果为 _ 吨，从 A 果园将苹果运往 D
24、 地的运输费用为 _ 元 （ 2）用含 x 的式子表示出总运输费（要求：列式后，再化简） （ 3）如果总运输费为 545 元时，那么从 A 果园运到 C 地的苹果为多少吨？ 30、 观察下列图形及图形所对应的等式， 探究其中的规律： （ 1）在 横线上写出第 3个图形 所对应的算式的结果； （ 2）在 横线上写出第 4个图形 所对应的等式； （ 3） 根据你发现的规律计算 1+8+16+24+8 n （ n 是正整数）的结果为 （用含 n 的代数式表示） 31、 甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同 .甲商场规定：凡超过 1000 元的电器，超出的金额按90%收取
25、；乙商场规定：凡超过 500 元的电器，超出的金额按 95%收取 . 某顾客购买的电器价格是 x 元 . （ 1）当 x 850 时，该顾客应选择在 商场购买比较合算； （ 2）当 x 1000 时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用； （ 3）当 x 1700 时 ，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由 . （图 3） （图 4） 7 32、 某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（ 8 分） （）计时制： 0.05 元 /分钟；（）包月制： 50元 /月（限一部个人住宅电话上网） 此外，每一种上网方式都得加收通信费 0.02 元 /分钟 （ 1）某用户某月上
26、网的时间为 小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用； （ 2）若某用户估计一个月内上网的时间为 20 小时，你认为采用哪种方式较为合算？ 33、 在计算 l+4+7+10+13+16+19+22+25+28 时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用下列公式来求和 S， 12 nn a aS (其中 n 表示数的个数， a 1表示第一个数， a n表示最后一个数 )，所以 1+4+7+10+13+16+19+22+25+28= 10 1 282=145 用上面的知 识解答下面问题： 某公司对
27、外招商承包一分公司，符合条件的两企业 A、 B 分别拟定上缴利润方案如下： A：每年结算一次上缴利润，第一年上缴 1 5 万元，以后每年比前一年增加 l 万元； B：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴 0 3 万元，以后每半年比前半年增加 0 3 万元； (1)如果承包期限 2 年，则 A 企业上缴利润的总金额为 万元， B 企业上缴利润的总金额为 万元 . (2)如果承包期限为 n 年，试用 n 的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额 (3)承包期限 n=20 时，通过计算说明哪个企业上缴利润的总金额比较多？多多少万元？ 34、 魔术师按如下规则做魔术：拿扑克牌若干张，将这些扑克牌平均分
28、成三份，分别放在左边、中间、右边，第一次从左边一堆中拿出 2 张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是前一次操作后的 2倍 (1)魔术师一开始每份放的牌都是 8张，按这个规则做魔术，你认为最后中间一堆剩几张牌？ (2)魔术师又拿出一副扑克牌 54 张，按这个规则又变了一遍，聪明的小慧立即对 魔术师说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌，我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘！”请你帮小慧揭开这个奥秘 35、 现用 a 根长度相同的火柴棒，按如图摆放时可摆成 m 个小正 方形，按如
29、图摆放时 可摆成 2n 个小正方形 (1) 当 a 52 时，若按图摆放可以摆出了 _个小正方形；若按图摆放可以 摆出了 _个小正方形； (2)写出 m 与 n 之间的关系式； (3)用 a（ a52）根火柴棒摆成图的形状后，若再拿这 a 根火柴棒也可以摆成图的 形状，写出符合题意的 a 的值（直接写出一个值即可） 36、观察图，解答下列问题 . （ 1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有 1 个小圆圈， 第二层有 3 个圆圈，第三层有 5个圆圈，第六层有 11 个圆圈 .如果要你继续画下去，那么 第八层有几个小圆圈？第 n 层呢？ （ 2）某一层上有 65 个圆圈，这是第几层？ （ 3
30、）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法 . 比如：前两层的圆圈个数和为（ 1+3）或 22， 由此得， 1 + 3 = 22. 同样， 由前三层的圆圈个数和得： 1 + 3 + 5 = 32. 由前四层 的圆圈个数和得： 1 + 3 + 5 + 7 = 42. 由前五层的圆圈个数和得： 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 52. 根据上述请你猜测，从 1开始的 n 个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来 . （ 4）计算： 1 + 3 + 5 + + 99 的和； （ 5）计算： 101 + 103 + 105 + + 199 的和 . 37、 （ 1） 图 1 是由若干个小圆圈堆成的一
31、个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共8 堆了 n 层将图 1 倒置后与原图 1 拼成图 2 的形状， 这样我们可以算出图 1 中所有圆圈的个数为： 1 2 3 n ； （ 2）小明在一次数学活动中，为了求2341 1 1 1 12 2 2 2 2 n 的值，设计了如图 3 所示的图形 . 请你利用这个几何图形求2341 1 1 1 12 2 2 2 2 n 的值为 ； （ 3） 请你利用图 4，再设计一个能求2341 1 1 1 12 2 2 2 2 n 的值的图形 2.（ 1） 在 A 家 ： 批发需要 3312 元， 在 B 家 ： 批发需 要
32、3360 元 。 (2) 在 A 家批发需要 ： x %956 =5.4x 元 在 B家批发需要 ： )1 5 0 0%(7561 0 0 0%856500%956 x =4.5x +1200 元 . (3) 去 B 店 批发更优惠 理由 : 在 A家 ： 5.4x= 5.4 2000=10800（元） 在 B 家 ： 4.5x +1200= 10200（元） 10800 10200 去 B 店 4 解： 每月用水 15 吨时，水费为： 45 元 每月 用水 35 吨时，水费为： 60)2035(8.3 =117 元 如果每月用水 20x 吨，水费为： x3 元 如果 每月用水 20x 吨，水
33、费为： 60)20(8.3 x 或 168.3 x 元 - 5. 填表 图形序号数 地砖总数（包括黑白地砖） 2 12 30 56 )12(2 nn = nn 24 2 6、 解：（ 1） 16 26 （ 2） 178 12、 （ 1） baaaabs )2(21221 2 = 222 aab 当 cma 8.2 cmb 2.2 时， 22 28)8.22.2(8.228.222.28.22 cms 答：求这个截面的面积为 228cm 14、 (1)30 (2)2 (3)未饮酒时的 S=100.5+0.1100=15 米 饮酒后的 S=102+0.1100=30 米 故增加 15 米 (4)把
34、 S=42， v=15 代人 s=tv+kv2 则 42=15t+0.122.5 故 t=1.3 秒 答：反应时间应少于 1.3 秒。 (5)例如 “饮酒莫开车，开车莫饮酒 ”即可。 15、 （ 1） 1700a ； 1800（ a -1） （ 2）当 20a 时 340002017001700 a 元， 3 4 2 0 0)120(1 8 0 0)1(1 8 0 0 a 元 ，因为 34000 34200，所以选择甲公司比较优惠。 （ 3） m7 （ 4）当 567 m 时， 53,8 mm ； 当 2567 m 时， 133,16 mm ； 第 1 层 第 2 层 第 3 层 第 n 层
35、第 1 层 第 2 层 第 3 层 第 n 层 图 1 图 2 图 4 12 212312图 3 9 当 3567 m 时， 213,24 mm ； 当 4567 m 时， 3132m ，不符合题意， 所以他们可能于 5 号， 13 号或者 21号出发。 16、 （ 1） 1 （ 2） 0 （ 3） 3 （ 4） n 2 17、 (1) 36 36 16 16 -1 -1 (2) 相等 （ 3） nnba （ 4） -1 19、 （ 1） nn 111 （ 2） 20112010 , 1nn (3) 40241005 20、 （ 1） a， 1-a （ 2） (1-a)(2a-1) 或 a-a
36、2-(1-a)2 （ 3）第二次操作后剩下的长方形两边长分别是 1-a 和 2a-1，当两边长相等时 a=32 。 25、 (1)20 ,n(n+1) (2)42， (n+2)（ n+3） (3)514 元 26、 （ 1） 12， 不是好的集合 ， 7,4,5.2,1,2 是好的集合 ； （ 2）答案不唯一，符合题意即可； （ 3） 5.2 27 （ 1） 无理数 （ 2） （ 3） 28、 （ 1） xQ 1.045 （ 2）当 300x 时， 15Q （ 3）当 3Q 时， 420x 400，所以能在报警前到家 . 29、 (1)(20 x) 12(20 x) (2)15x+12(20
37、x)+10(15 x)+9(15+x) =2x+525 (3)2x+525=545 X=10 30、 72 1+8+16+24+32=92 （ 2n+1） 2 31、 （ 1）乙 （ 2） 当 x 1000 时，甲商场需付款 1000 (x 1000)90% 100 0.9x 乙商场需付款 500 (x 500)95% 25 0.95x （ 3） 当 x 1700 时， 甲商场需付款 100 0.9x 100 0.91700 1630（元） 乙商场需付款 25 0.95x 25 0.951700 1640（元） 因此，在甲商场购买比较合算 33、 （ 1） A:4 万元， B： 3 万元 （
38、2） A： 222 nn 万元 ， B：（ nn 3.06.0 2 ）万元 (3) A:220 万元， B： 246 万元 B 比 A 多 26 万元 36、 （ 1） 15、 2n-1（ 2） 33（ 3） n2 、 1+3+5+ +（ 2n-1） = n2 (4)2500 (5)7500 1、 仔细阅读，并填空： 一天， 小明 和妈妈来到 “数 学 超市 ”。琳琅满目的商品让人目不暇接。咖啡每袋 a 元，香蕉每斤 b 元 ,乒乓球每个 c 元 小明 拿了6 袋咖啡、 10 斤香蕉、 5 个乒乓球。妈妈问他应付多少元？他说 “_元 ”。妈妈夸奖 小明 ， “你真棒！ ” 刚巧经理也在旁边，他
39、对 小明 说： “我也考考你，请你帮我算算，我上月营业额为 x 元，这个月比上月增长 20%，则我本月的营 业额为多少元？ ”小明 不费吹灰之力说出了答案 _。 经理竖起大拇指，又说： “一周前， 我用 10000 元人民币购进一批货物，很快售完，获利 10 .过几天后，我又以上次售出总价的90购进一批同样的货物，由于销路不畅，一件也未出售 .两天后，我将商品按照第二次购进价的九折售完 .在这两次交易中，我是盈利了还是亏损了？ ” 小明 略加思考就答出来了 “_”，并算出了 盈亏 的具体数量： “_”， 经理 鼓掌祝贺。 妈妈 拿 着一袋鲜牛奶，指着“净重 gg 5500 ”的标志 对 小明 说： “这是什么意思？” 小明看了看，解释道：“ .”妈妈连连点头，“小明，七年级两个多月的学习你进步真大！” 聪明的你，阅读了上述短文，请你结合平时的数学学习，用简短的文字，说说你的感想：
