1、 运筹学复习考纲 1.某厂准备用五种原料（ A、 B、 C、 D、 E）冶炼一种新型合金。各种原料含铅、锌、锡的成份及原料单价列表如下： 原料 成份 A B C D E 铅（） 30 10 50 10 50 锌（） 60 20 20 10 0 锡（） 10 70 30 80 50 单价（元 /公斤） 9 7 9 10 8 要求新型合金含铅 30%；含锌 20%；含锡 50%。试建立合金耗费最小的配料最优化模型。 MINZ=9X1+7X2+9X3+10X4+8X5 ST05,2,11543215.055.048.033.027.011.02.041.032.022.016.03.055.041.
2、035.021.013.0XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX2.用图解法求解下列线性规划模型，并指出解的类型。 1212121212m a x 3 42 82 122 16, 0 z x xxxxxxxxx 当 X1=20/3， X2=8/3 时有最优解 Z=92/3 02,1421021122122416.3XXXXXXXSTXXM in Z1) 写出线性规划标准型 2) 图解法找出最优解 3) 松弛变量和剩余变量的值 05,4,3,2,14521042112321224161XXXXXxXXXXXXXSTXXM a x Z）解3) X5=0 X4=0 X3=4 4.光电化学药品公
3、司生产两种相片冲洗液，每加仑的成本为 1 美元。设 X1 ， X2分别为生产这两种产品的加仑数。该公司管理层还规定，必须生产至少 30 加仑的 1 号产品和 20 加仑的 2 号产品，他们同时还规定生产过程中至少要使用某种特殊的原材料 80磅，这一问题的线性规划模型如下： 2 0,802030.m i n21212121xxxxxxtsxxz1）列出对偶问题； 2）求解对偶问题； 3）对偶问题解的经济解释。 03,2,113221318 0 y 32 0 y 23 0 y 1m ax (1 )yyyyyyyst Cj 30 20 80 0 0 B Q Cb Yj Y1 Y2 Y3 Y4 Y5
4、30 Y1 1 0 1 1 0 1 1 20 Y2 0 1 2 0 1 1 1/2 Z 0 0 10 -30 -20 50 30 Y1 1 -1/2 0 1 -1/2 1/2 80 Y3 0 1/2 0 1 1/2 1/2 Z 0 -5 0 -30 -25 55 对偶问题最优解 Y*=（ Y1*， Y2*， Y3*)=(1/2， 0， 1/2) =55 （ 3） 1 号产品减小 1 加仑，则成本降低 0.5 美元，使用的特殊原材料每减少 1磅，成本降低 0.5 美元 5.表上作业法 B1 B2 B3 B4 A1 A2 A3 2 9 10 7 9 1 3 4 3 5 8 4 2 5 7 3 8
5、4 6 21 21 6. 9 个区设立学校，需用相同 1) 每个区最多只能设一所学校。 2) 9 个区至少设 3 所以上， 5 所以下。 3) 地区编号 1,2,3， 只能设立一所学校。 4) 如地区 5 设立学校，地区 9 也需要设立一所学校。 9,2,1109513215339876543219191iXiXXXXXXiXiXXXXXXXXXM IN Zii，或7.指派问题 求 MIN 已知如下效率矩阵 1096109532483724679278310283100002020504203240130724032022200050400346035070404304331026150245705618061方框内的圆 取对角 8.结算表 S1 (0.4) S2(0.5) S3(0.1) 乐观法 保守法 后悔值法 D1 250 100 25 25 50 50 D2 100 100 75 75 75 150 1)求乐观法，保守法和后悔值法，推荐决策方案 乐观法 推荐 D1 方案 保守法 推荐 D2 方案 后悔值法推荐 D1 方案 2） 求期望值 Ed1=250x0.4+0.5x100+0.1x25=152.5 Ed2=100x0.4+0.5x100+0.1x75=97.5 根据期望值原则，最优方案为 D1 方案。 运筹学作业二
