1、 觉得还不错的 时间 +汗水效果 苦学、蛮学不如巧学 第一部分 高中物理活题巧解方法总论 整体法 隔离法 力的合成法 力的分解法 力的正交分解法 加速度分解法 加速度合成法 速度分解法 速度合成法 图象法 补偿法（又称割补法） 微元法 对称法 假设法 临界条件法 动态分析法 利用配方求极值法 等效电源法 相似三角形法 矢量图解法 等效摆长法 等效重力加速度法 特值法 极值法 守恒法 模型法 模式法 转化法 气体压强的参考液片法 气体压强 的平衡法 气体压强的动力学法 平衡法（有收尾速度问题） 穷举法 通式法 逆向转换法 比例法 推理法 密度比值法 程序法 等分法 动态圆法 放缩法 电流元分析法
2、 估算法 节点电流守恒法 拉密定理法 代数法 几何法 第二部分 部分难点巧学 一、利用“假设法”判断弹力的有无以及其方向 二、利用动态分析弹簧弹力 三、静摩擦力方向判断 四、力的合成与分解 五、物体的受力分析 六、透彻理解加速度概念 七、区分 s-t 图象和 v-t 图象 八、深刻领会三个基础公式 九、善用匀变速直线运动几个 重要推论 十、抓住时空观解决追赶（相遇）问题 十一、有关弹簧问题中应用牛顿定律的解题技巧 十二、连接体问题分析策略 整体法与隔离法 十三、熟记口诀巧解题 十四、巧作力的矢量图，解决力的平衡问题 十五、巧用图解分析求解动态平衡问题 十六、巧替换、化生僻为熟悉，化繁难就简易
3、十七、巧选研究对象是解决物理问题的关键环节 十八、巧用“两边夹”确定物体的曲线运动情况 十九、效果法 运动的合成与分解的法宝 二十、平抛运动中的“二级结论”有妙用 二十一、建立“ F 供 F 需 ”关系，巧解圆周运动问题 二十二、把握两个特征， 巧学圆周运动 二十三、现代科技和社会热点问题 STS 问题 二十四、巧用黄金代换式“ GM R2g” 二十五、巧用“比例法” 解天体运动问题的金钥匙 二十六、巧解天体质量和密度的三种方法 二十七、巧记同步卫星的特点 “五定” 二十八、“六法” 求力的功 二十九、“五大对应” 功与能关系 三十、“四法” 判断机械能守恒 三十一、“三法” 巧解链条问题 三
4、十二、两种含义 正确理解功的公式，功率的公式 三十三、解题的重要法宝之一 功能定理 三十四、作用力与反作用力的总功为零吗？ 摩擦力的功归类 三 十五、“寻”规、“导”矩学动量 三十六、巧用动量定理解释常用的两类物理现象 三十七、巧用动量定理解三类含“变”的问题 三十八、动量守恒定律的“三适用”“三表达” 动量守恒的判断 三十九、构建基本物理模型 学好动量守恒法宝 四十、巧用动量守恒定律求解多体问题 四十一、巧用动量守恒定律求解多过程问题 四十二、从能量角度看动量守恒问题中的基本物理模型 动量学习的提高篇 四十三、一条连等巧串三把“金钥匙” 四十四、巧用力、能的观点判断弹簧振子振动中物理量的变化
5、 四十五、弹簧振子运动的周期性、对称性 四十六、 巧用比值处理摆钟问题 四十七、巧用位移的变化分析质点的振动：振动图像与振动对应 四十八、巧用等效思想处理等效单摆 四十九、巧用绳波图理解机械波的形成 五十、波图像和振动图像的区别 五十一、波的叠加 波的干涉 五十二、物质是由大量分子组成的 五十三、布朗运动 五十四、分子间作用力 五十五、内能概念的内涵 五十六、能的转化和守恒定律 五十七、巧建模型 气体压强的理解及大气压的应用 五十八、活用平衡条件及牛顿第二定律 气体压强的计算 五十九、微观与宏观 正确理解气体的压强、体积与温度及其关系 六十、巧用结论 理想气体的内能变化与热力学第一定律的综合应
6、用 六十一、巧用库仑定律解决带电导体球间力的作用 六十二、巧选电场强度公式解决有关问题 六十三、巧用电场能的特性解决电场力做功问题 六十四、巧用电容器特点解决电容器动态问题 六十五、利用带电粒子在电场中不同状态解决带电粒子在电场中的运动 六十六、巧转换，速求电场强度 六十七、巧用“口诀”，处理带电平衡问题 六十八、巧用等效法处理复合场问题 六十九、巧用图象法处理带电粒子在交变电场中运动问题 第一部分 高中物理活题巧解方法总论 高中阶段，最难学的课程是物理 ，既要求学生有过硬的数学功底，还要学生有较强的空间立体感和抽象思维能力。本总论较详细地介绍了 48 种高中物理活题巧解的方法，加上磁场部分“
7、难点巧学”中介绍的“结论法”，共计有 49 种方法，这些方法中有大家很熟悉的、用得很多的整体法、隔离法、临界条件法、矢量图解法等，也有用得很少的补偿法、微元法、节点电流法等，更多的是用得较多，但方法名称还未统一的巧解方法，这些方法用起来很巧，给人以耳目一新、豁然开朗的感觉，本总论给出了较科学合理的方法名称。古人云：授人以鱼，只供一饭之需；授人以渔，则一生受用无穷，本书编者本着“ 一切为了学生，为了一切学生，为了学生的一切”的宗旨，呕心沥血地编写了这本书，以精益求精的质量、独具匠心的创意，教会学生在短时间内提高物理分析、解题技能，缩短解题时间，对减轻学习负担、开发智力、提高学习成绩有极大地帮助。
8、 一、整体法 研究对象有两个或两个以上的物体，可以把它们作为一下整体，整体质量等于它们的总质量。整体电量等于它们电量代数和。 有的物理过程比较复杂，由几个分过程组成，我们可以把这几个分过程看成一个整体。 所谓整体法就是将两个或两个以上物体组成的整个系统，或由几个分过程组成的整个过程作为研究对象 进行分析研究的方法。 整体法适用于求系统所受的外力，计算整体合外力时，作为整体的几个对象之间的作用力属于系统内力不需考虑，只需考虑系统外的物体对该系统的作用力，故可使问题化繁为简。 例 1：在水平滑桌面上放置两个物体 A、 B 如图 1-1 所示， mA=1kg， mB=2kg，它们之间用不可伸长的细线
9、相连，细线质量忽略不计， A、 B 分别受到水平间向左拉力 F1=10N 和水平向右拉力 F2=40N 的作用，求 A、 B 间细线的拉力。 【巧解】由于细线不可伸长， A、 B 有共同的加速度，则共同加速度221 4 0 1 0 1 0 /12ABFFa m smm 对于 A物体：受到细线向右拉力 F 和 F1 拉力作用，则 1 AF F m a ，即 1 1 0 1 1 0 2 0AF F m a N F=20N 【答案】 =20N 例 2：如图 1-2 所示，上下两带电小球， a、 b 质量均为 m，所带电量分别为q 和 -q，两球间用一绝缘细线连接，上球又用绝缘细线悬挂在开花板上，在两
10、球所在空间有水平方向的匀强电场，场强为 E，平衡细线都被拉紧，右边四图中，表示平衡状态的可能是： 【巧解】对于 a、 b 构成的整体，总电量 Q=q-q=0，总质量 M=2m，在电场中静止时， ab 整体受到拉力和总重力作用，二力平衡，故拉力与重力在同一条竖直线上。 【答案】 A 说明：此答案只局限于 a、 b 带等量正负电荷，若 a、 b 带不等量异种电荷，则 a 与天花板间细线将偏离竖直线。 例 3：如图 1-3 所示，质量为 M 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为 m 的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的 12 ，即 12ag ，则
11、小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？ 【巧解】对于“一动一静”连接体，也可选取整体为研究对象，依牛顿第二定律列式： () Nm g M g F m a M 故木箱所受支持力：2 2N MmFg ，由牛顿第三定律知：木箱对地面压力 2 2NN MmF F g 。 【答案】木箱对地面的压力 2 2N MmFg例 4：如图 1-4，质量为 m 的物体 A 放置在质量为 M 的物体 B上， B 与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，振动过程中 A、 B 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为 k，当物体离开平衡位置的位移为 x 时， A、 B 间摩擦力 f的大小等于（ ） A、 0 B、
12、kx C、 ()mkxM D、 ()m kxMm 【巧解】对于 A、 B 构成的整体，当系统离开平衡位置的位移为x 时，系统所受的合力为 F=kx，系统的加速度为 kxa mM ，而对于 A 物体有摩擦力 f F ma合 ，故正确答案为 D。 【答案】 D 例 5：如图 1-5 所示，质量为 m=2kg 的物体，在水平力 F=8N的作用下，由静止开始沿水平方向右运动，已知物体与水平面间的动摩擦因数 =0.2，若 F 作用 t1=6s 后撤去，撤去 F 后又经 t2=2s物体与竖直壁相碰，若物体与墙壁作用时间 t3=0.1s，碰后反向弹回的速度 =6m/s，求墙壁对物体的平均作用力 FN（ g取
13、 10m/s2）。 【巧解】如果按时间段来分析，物理过程分为三个：撤去 F前的加速过程；撤去 F 后的减速过程 ；物体与墙壁碰撞过程。分段计算会较复杂。现把全过程作为一个整体（整体法），应用动量定理，并取 F的方向为正方向，则有 1 1 2 3( ) 0NF t m g t t F t m v 代入数据化简可得FN=280N 【答案】 FN=280N 巧练：如图 1-6 所示，位于水平地面上的斜面倾角为 ，斜面体的质量为 M，当 A、 B 两物体沿斜面下滑时， A、 B 间无相对滑动，斜面体静止，设 A、 B 的质量均为 m，则地面对斜面体的支持力 FN 及摩擦力 f 分别是多少？若斜面体不是
14、光滑的，物体 A、 B 一起沿斜面匀速下滑时，地面对斜面体的支持力 FN 及摩擦力 f 又 分别是多少？ 巧练 2：如图 1-7 所示， MN 为竖直墙壁， PQ 为无限长的水平地面，在 PQ的上方有水平向左的匀强电场，场强为 E，地面上有一点 A，与竖直墙壁的距离为 d，质量为 m，带电量为 +q 的小滑块从 A 点以初速 vo 沿 PQ 向 Q 运动，滑块与地面间的动摩擦因数为 ，若 mg Eq，滑块与墙 MN 碰撞时无能量损失，求滑块所经历的总路程 s。 二、隔离法 所谓隔离法就是将研究对象（物体）同周围物体隔离开来，单独对其进行受力分析的方法。隔离法适用于求系统内各物体（部分）间相互作
15、用。在实际应 用中，通常隔离法要与整体法结合起来应用，这样更有利于问题的求解。 例 1：如图 2-1 所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为 m 的 4 块相同的砖，用两个大小均为 F 的水平力压木板，使砖静止不动，则第 1 块对第 2块砖摩擦力大小为（ ） A、 0 B、 mg/2 C、 mg D、 2mg 【巧解】本题所求解的是第 1 块对第 2 块砖摩擦力，属于求内力，最终必须要用隔离法才能求解，研究对象可以选 1，也可以选 2，到底哪个更简单呢？若选 2 为研究对象，则 1 对 2 的摩擦力及 3 对 2 的摩擦力均是未知的，无法求解；而选 1 为研究对象，尽管 2 对 1 的摩擦
16、力及左板对 1的摩擦力均是未知的，但左板对 1 的摩擦力可以通过整体法求解，故选 1为研究对象求内力较为简单。 先由整体法（ 4 块砖作为一个整体）可得左、右两板对系统的摩擦力方向都竖直向上，大小均为 4mg/2=2mg，再以 1 为研究对象分析，其受力图 2-2 所示（一定要把它从周围环境中隔离开来，单独画受力图）， 1受竖直向下的重力为 mg，左板对 1 的摩擦力 f 左板 竖直向上，大小为 2mg，故由平衡条件可得： 2 对 1 的摩擦力 f21 竖直向下，大小为 mg，答案应选 C 项。 【答案】 C 例 2：如图 2-3 所示，斜面体固定，斜面倾角 为 ， A、 B 两物体叠放在一起
17、，A 的上表面水平，不计一切摩擦，当把 A、 B 无初速地从斜面顶端释放，若运动过程中 B 没有碰到斜面，则关于 B 的运动情况描述正确的是（ ） A、与 A 一起沿斜面加速下滑 B、与 A 一起沿斜面匀速下滑 C、沿竖直方向匀速下滑 D、沿竖直方向加速下滑 【巧解】本题所求解的是系统中的单个物体的运动情况，故可用隔离法进行分析，由于不计一切摩擦，而 A 的上表面水平，故水平方向上 B 不受力。由牛顿第一定律可知， B 在水平方向上运动状态不变（静止），故其运动方向必在竖直方向上。因 A 加速下滑，运动过程中 B 没有 碰到斜面（ A、 B 仍是接触的），即 A、 B 在竖直方向上的运动是一样
18、的，故 B 有竖直向下的加速度，答案 D 正确。 【答案】 D 例 3：如图 2-4 所示，固定的光滑斜面体上放有两个相同的钢球 P、 Q， MN 为竖直挡板，初状态系统静止，现将挡板 MN 由竖直方向缓慢转至与斜面垂直的方向，则该过程中 P、 Q 间的压力变化情况是（ ） A、一直增大 B、一直减小 C、先增大后减小 D、一直不变 【巧解】本题所求解的是系统内力，可用隔离法来分析，研究对象可以选 P，也可以选 Q，到底选哪个更简单呢？当然选 P 要简单些，因为 P受力个数少， P 受到重力、斜面的支持力 N 斜 （垂直斜面向上）和 Q 的支持力NQ（沿斜面斜向上）共三个力作用，由平衡条件可知
19、，这三个力的合力为零，即重力沿 N 斜 ， NQ 反方向的分力分别与 N 耕 、 NQ 的大小相等，在转动挡板过程中，重力的大小及方向都不变，而 N 耕 、 NQ 的方向也都不变，即分解重力的两个方向是不变的，故分力也不变，故 D 选项正确 【答案】 D 例 4：如图 2-5 所示，人重 G1=600N，木板重 G2=400N，人与木板、木板与地面间滑动摩擦因数均为 =0.2，现在人用水平力 F 拉绳，使他们木板一起向右匀速动动，则（ ） A、人拉 绳的力是 200N B、人的脚给木板的摩擦力向右 C、人拉绳的力是 100N D、人的脚给木板的摩擦力向左 【巧解】求解人与板间的摩擦力方向，属求
20、内力，须用隔离法，研究对象可选人，也可以选板，到底选哪个更简单呢？当然选人要简单些，因为人受力个数少，以人为研究对象，人在水平方向上只受绳的拉力（水平向右）和板对人的摩擦力两个力作用，属二力平衡，故板对人的摩擦力向左，由牛顿第三定律可知，人的脚给木板的摩擦力向右， B、 D 两个选项中 B 选项正确。 绳的拉力属外力，可用整体法来求解，人与板相对地向右运动，滑动摩擦力水平向左， 而其大小为 12( ) 0 . 2f N G G ；人与板系统水平向右受到两个拉力，故由平衡条件可得： 2T=f，故 T=100N，答案 C 选项正确。 【答案】 B、 C 巧练 1：如图 2-6 所示，半径为 R 的
21、光滑球，重为 G，光滑木块厚为 h，重为 G1，用至少多大的水平 F 推木块才能使球离开地面？ 巧练 2：如图 2-7 所示， A、 B 两物体叠放在转台上（ A 在上，B 在下），并随转台一起匀速运动，则关于 A 对 B 的摩擦力的判断正确的是（ ） A、 A 对 B 没有摩擦力 B、 A 对 B 有摩擦力，方向时刻与线 速度方向相反 C、 A 对 B 有摩擦力，方向时刻指向转轴 D、 A 对 B 有摩擦力，方向时刻背离转轴 三、力的合成 法 一个力如果产生的效果与几个力共同作用所产生的效果相同，这个力就叫做那几个的合力，而那几个力就叫做这个力的分力，求几个力的合力叫力的合成。 力的合成遵循
22、平行四边形法则，如求两个互成角度的共点力 F1、 F2 的合力，可以把表示 F1、 F2 的有向线段作为邻边，作一平行四边形，它的对角线即表示合力大小和方向。 共点的两个力 F1、 F2 的合力 F 的大小，与两者的夹角有关，两个分力同向时合力最大，反向时合力最小，即合力取 值范围力 F1-F2 F1+F2 合力可以大于等于两力中的任一个力，也可以小于任一个力，当两力大小一定时，合力随两力夹角的增大而减小，随两力夹角的减小而增大。 如果一个物体 A 对另一个物体 B 有两个力作用，当求解 A 对 B 的作用力时，通常用力的合成法来求解。 例 1：水平横梁的一端 A 插在墙壁内，另一端装有一小滑
23、轮 B，一轻绳的一端 C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量 m=10kg 的重物， CBA=30，如图 3-1 所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为（ g取 10m/s2）（ ） A、 50N B、 503N C、 100N D、 1003N 【巧解】绳子对滑轮有两个力的作用，即绳子 BC 有斜向上的拉力，绳子 BD 有竖直向下的拉力，故本题所求的作用力应该为以上这两个力的合力，可用力的合成法求解。 因同一根绳张力处处相等，都等于物体的重力，即 TBC=TBD=mg=100N，而这两个力的夹角又是特殊角 120，用平行四边形定则作图，可知合力 F 合 =100N，所以滑轮受绳的作用力为
24、100N，方向与水平方向成 30角斜向下。 【答案】 C 例 2：如图 3-2 所示，一质量为 m 的物块，沿固定斜面匀速下滑，斜面的倾角为 ，物体与斜面间的动摩擦因数为 ，则斜面对物块的作用力大小及方向依次为（ ） A、 sinmg ，沿斜面向下 B、 sinmg ，沿斜面向上 C、 cosmg，垂直斜面向下 D、 mg，竖直向上 【巧解】斜面对物块有两个力的作用，一个是沿垂直斜面向上支持 力 N，另一个是沿斜面向上的摩擦力 f，故本题所求的作用力应该为以上这两个力的合力，可用力的合成法求解。 物块共受三个力作用：重力 mg、支持力 N、摩擦力 f；由平衡条件可知，这三个力的合力为 0，即支
25、持力 N、摩擦力 f 的合力重力 mg 等大反向，故答案 D选项正确 【答案】 D 例 3：如图 3-3 所示，地面上放在一个质量为 m 的物块，现有斜向上的力 F 拉物块，物块仍处于静止状态，则拉力 F 与物体所受到摩擦力 f 的合力方向为（ ） A、斜向左上 B、斜向右上 C、竖直向上 D、条件不足，无法判断 【巧解】物块共受四个力作用 ，重力 G、拉力 F、摩擦力 f 以及支持力 N，其受力图如图 3-4 所示，我们可以用力的合成法，把四力平衡转化成二力平衡：即 F 与 f 合成， G 与 N 合成， G 与 N 的合力一定竖直向下，故 F 与 f的合力一定竖直向上，故答案 C 正确。
26、【答案】 C 巧练 1：如图 3-5 所示， A、 B 两小球穿在水平放置的细杆上，相距为 d，两小球各用一根长也是 d 的细绳连接小球 C，三个小球的质量均为 m，整个系统处于静止状态，而杆对小球 A 的作用力大小是（ ） A、 1.5mg B、 mg C、 36mg D、 213 mg 巧练 2：如图 3-6 所示，在倾角为 =30的粗糙斜面上放有一重为 G 的物体，现用与斜面底边平行的力 F=G/2 推物体，物体恰能沿斜面作匀速直线运动，则物体与斜面间的动摩擦因数为（ ） A、 0.5 B、 0.2 C、 63 D、 32 四、力的分解法 由一个已经力求解它的分力叫力的分解，力的分解是力
27、的合 成的逆过程，也同样遵循平行四边形法则，由平行四边形则可知，力的合成是惟一的，而力的分解则可能多解，但在处理实际问题时，力的分解必须依据力的作用效果来进行的，答案同样是惟一的。 利用力的分解法解题时，先找到要分解的力，再找这个力的作用效果，根据作用效果确定两个分力的方向，然后用平行四边形定则求这两个部分。 例 1：刀、斧、刨等切削工具都叫劈，劈的截面是一个三角形，如图 4-1 所示，设劈的面是一个等腰三角形，劈背的宽度是 d，劈的侧面的长度是 L 使用劈的时候，在劈背上加力 F，则劈的两侧面对物体的压力 F1、 F2 为（ ） A、 F1=F2=F B、 F1=F2=（ L/d） F C、
28、 F1=F2=（ d/L） F D、以上答案都不对 【巧解】由于 F 的作用，使得劈有沿垂直侧面向外挤压与之接触物体的效果，故所求的 F1、 F2 大小等于 F 的两个分力，可用力的分解法求解。如图 4-2 所示，将 F 分解为两个垂直于侧面向下的力 F1、 F2，由对称性可知， F1 =F2，根据力的矢量三角形 OFF1 与几何三角形 CAB 相似，故可得： F1 /L=F/d，所以 F1 =F2 =LF/d，由于 F1= F1， F2= F2故 F1=F2=（ d/L） F。 【答案】 例 2：如图 4-3 所示，两完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为 的光滑斜面上，甲图中挡板为竖直方向
29、，乙图中挡板与斜面垂直，则甲、乙两种情况下小球对斜面的压力之比是（ ） A、 1： 1 B、 1： 2cos C、 1： 2sin D、 1： tan 【巧解】由于小球重力 G 的作用，使得小球有沿 垂直侧面向下挤压斜面及沿垂直挡板方向挤压挡板的效果，故所求的小球对斜面压力大小等于重力 G 沿垂直斜面方向的分力，可用力的分解法求解，如图所求，甲情况下将 G 分解 G2，乙情况下将 G 分解 G2，所求压力之比即为 G1： G1，而 G1=G/cos ， G1=Gcos ，故可得压力之比 G1： G1 =1： 2cos 。 【答案】 B 例 3：如图 4-4 所示，用两根轻绳将质量为 m 的物
30、块悬挂在空中，已知 ac和 bc 与竖直方向的夹角分别为 30和 60，则 ac 绳和 bc 绳中拉分别为（ ） A、 31,22mg mg B、 13,22mg mg C、 31,42mg mg D、 13,24mg mg 【巧解】 由于小球重力 G 的作用，使得小球有沿两绳方向斜向下拉紧绳的效果，故两绳的拉力大小等于重力的两个分力，力的分解图如上所示，由几何知识可得 ：Tac=G1=mgcos30 ,Tbc=G2=mgcos60。 【答案】 A 例 4：如图 4-5 所示，小车上固定着一根弯成 角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为 m 的球，小车以加速度 a 水平向右运动，则杆对球的弹力大小
31、及方向是（ ） A、 mg，竖直向上 B、 22( ) ( )mg ma ，沿杆向上 C、 ma，水平向右 D、 22( ) ( )mg ma ，与水平方向成 arctanmgma 角斜向上 【巧解】本题中，小球只受重力 mg 和杆对球的弹力 N 两个力作用，杆对球的弹力 N 有两个作用效果；竖直向上拉小球及水平向右拉小球，因两个作用效果是明确的，故可用力的分解法来求解。 杆竖直向上拉小球，使小球在竖直方向上保持平衡，故竖直向上的分力 N1=mg；杆水平向右拉小球，使小球获得向右的加速度，故水平向右的分力 N2=ma，由几何知识可知杆对球的弹力与水平方向的夹角为 arctan 12NN =arctanmgma ，故答案 D 选项正确。
