1、 1秘密启用前广州市 2005 年初中毕业生学业考试数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，满分 150 分考试时间 120 分钟注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第 1 面、第 3 面、第 5 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用 2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题同的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需
2、改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改 液不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选择题（共 30 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 下列四个数中，在-2 和 1 之间的数是（ ）A. 3 B. 0 C. 2 D. 32. 如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆沿，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（ ）3. 下列各点中，在函数 的图像上
3、的是（ ）72xyA. （2，3） B. （3，1） C. （0，-7） D. （-1，9）4. 不等式组 的解集是（ ）0x2A. B. C. D. 1x1x1x1x5. 已知 ，则 a 与 b 的关系是（ ）2ba，A. a=b B. ab=1 C. a=-b D. ab=-16. 如图，AE 切圆 O 于 E，AC=CD=DB=10，则线段 AE 的长为（ ）A. B. 15 C. D. 202103107. 用计算器计算 ，根据你发现的规律，判断， 154132222与 （n 为大于 1 的整数）的值的大小关系为（ ）12nP1)(QA. PQ D. 与 n 的取值有关8. 当 k0
4、时，双曲线 与直线 的公共点有（ ）xkykxyA. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个9. 如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为（ ）A. 21 B. 26 C. 37 D. 4210. 如图，已知点 A（-1，0）和点 B（1，2），在坐标轴上确定点 P，使得ABP 为直角三角形，则满足这样条件的点 P 共有（ ）A. 2 个 B. 4 个 C. 6 个 D. 7 个第二部分 非选择题（共 120 分）二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11. 如图，点 A、B、C 在直线 l 上，则图中共有_条线段。312. 若 ，则 _。012
5、aa4213. 函数 ，自变量 x 的取值范围是_。xy14. 假设电视机屏幕为矩形。“某个电视机屏幕大小是 64cm”的含义是矩形对角线长为64cm。如图，若该电视机屏幕 ABCD 中， ，则电视机屏幕的高 CD 为6.0BCD_cm。（精确到 1cm）15. 方程 的解是_。212x16. 如图，在直径为 6 的半圆 上有两动点 M、N ，弦 AM、BN 相交于点 P，则ABAPAM+BPBN 的值为_。三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17. （本小题满分 9 分）计算： 2ba18. （本小题满分 9 分）如图，AB 是圆 O
6、的弦，直线 DE 切圆 O 于点 C，AC=BC ，求证：DE/AB。419. （本小题满分 10 分）解方程组： 103xy20. （本小题满分 10 分）以上统计图中数据来源于 2004 年 12 月广州市教育局颁布的广州市 2004/2005 学年教育事业统计简报。其中，小学按 6 年制，初中、高中均按 3 年制统计。（1）请回答，截止 2004 年底，广州市在校小学生、在校初中生平均每个年级的人数哪一个更多？多多少？（2）根据该统计图，你还能得到什么信息？请你写出两条不同于（1）的解答的信息。21. （本小题满分 12 分）某次知识竞赛共有 20 道选择题。对于每一道题，若答对了，则得
7、 10 分；若答错了或不答，则扣 3 分。请问至少要答对几道题，总得分才不少于 70 分？522. （本小题满分 12 分）如图，点 D 是线段 AB 的中点，点 C 是线段 AB 的垂直平分线上的任意一点，DEAC于点 E，DF BC 于点 F。（1）求证：CE=CF；（2）点 C 运动到什么位置时，四边形 CEDF 成为正方形？请说明理由。23. （本小题满分 12 分）已知二次函数 。（*）cbxay2（1）当 a=1，b=-2，c=1 时，请在图上的直角坐标系中画出此时二次函数的图像；（2）用配方法求该二次函数（*）的图像的顶点坐标。24. （本小题满分 14 分）如图，某学校校园内有
8、一块形状为直角梯形的空地 ABCD，其中 AB/DC，B=90，AB=100m，BC=80m ，CD=40m，现计划在上面建设一个面积为 S 的矩形综合楼 PMBN，其中点 P 在线段 AD 上，且 PM 的长至少为 36m。6（1）求边 AD 的长；（2）设 PA=x（m），求 S 关于 x 的函数关系式，并指出自变量 x 的取值范围；（3）若 S=3300m2，求 PA 的长。（精确到 0.1m）25. （本小题满分 14 分）如图，已知正方形 ABCD 的面积为 S。（1）求作：四边形 A1B1C1D1，使得点 A1 和点 A 关于点 B 对称，点 B1 和点 B 关于点C 对称，点 C
9、1 和点 C 关于点 D 对称，点 D1 和点 D 关于点 A 对称；（只要求画出图形，不要求写作法）（2）用 S 表示（ 1）中作出的四边形 A1B1C1D1 的面积 S1；（3）若将已知条件中的正方形改为任意四边形，面积仍为 S，并按（1）的要求作出一个新的四个边形，面积为 S2，则 S1 与 S2 是否相等？为什么？B A C D 7参考答案一、选择题1. B 2. A 3. C 4. D 5. A6. C 7. C 8. A 9. D 10. C二、填空题11. 3 12. 2 13. 14. 330|xR且15. 16. 361x17. 解： baba)(218. 证明：AC=BCA
10、=B又DE 是圆 O 的切线，ACD= BA=ACDAB/DE19. 解法 1： 03xy由得 把代入，得 1)3(x即 012x解这个方程，得 25x，代入中，得 或1y2y解法 2：将 x、y 看成是方程的两个根03a解 得12251a，原方程组的解为 21yx，820. 解：（1）广州市在校小学生平均每个年级的人数是：（万）58.467.8广州市在校初中生平均每个年级的人数是：（万）1.23. （万）071广州市在校小学生平均每个年级的人数更多，大约多 2.07 万。（2）本题答案的唯一，只要正确，均得分21. 解：设至少要答对 x 道题，总得分才不少于 70 分，则答错或不答的题目共有
11、（20-x）依题意，得 70)2(310106x答：至少要答对 10 道题，总得分才不少于 70 分。22. （1）证明：CD 垂直平分线 AB。AC=CB又AC=CBACD= BCDDE AC，DFBCEDC= FDC=90CD=CDACDBCD （AAS）CE=CF（2）当 ACBC 时，四边形 CEDF 为正方形因为有三个角是直角，且邻边相等的四边形是正方形。23. 解：（1）当 a=1，b=-2，c=1 时， 22)1(xxy该二次函数的顶点坐标为（1，0），对称轴为直线 x=1利用函数对称性列表如下：x -1 0 1 2 3y 4 1 0 1 49在给定的坐标中描点，画出图象如下。（
12、2）由 是二次函数，知 a0cbxay2 2222)( bcbaxcab422该二次函数图像的顶点坐标为 abc422，24. 解：（1）过点 D 作 DEAB 于 D则 DE/BC 且 DE=BC，CD=BE，DE/PMRt ADE 中，DE=80mAE=AB-BE=100-40=60m mDEA1064302（2）DE/PMAPM ADEAEMP即 60810xx534，即 MB=AB-AM=110xxMBPS 80152)30(54由 ，得6x自变量 x 的取值范围为 4x（3）当 S=3300m2 时，30518028x2632 6502034)50( x，)(7.9161m)(72mx即当 时，PA 的长为 75m，或约为 91.7m。230s25. 解：（1）如图所示（2）设正方形 ABCD 的边长为 a则 21112ADSaADA，同理， CBCBABCDDADA S正 方 形11111。Sa52（本问也可以先证明四边形 A1B1C1D1 是正方形，再求出其边长为 ，从而算出a5）SDCBA1四 边 形（3） 2S
