1、 1 小学六年级上册数学复习资料 第一单元：位置与方向 （一） 用数对表示位置 如：第三列第二行 表示为（ 3， 2）。一般情况下表示为（列，行） 位置与方向（二） 用方向和距离表示位置 同一方向的不同描述 ：小明在小华的 东偏北 30 方向上， 距离 15 米 。 也可以说成：小明在小华的 方向上， 距离 。 相对位置 ： 小明在小华的 东偏北 30 方向上， 距离 15 米 。 小华在小明的 方向上， 距离 。 第二单元 ：分数乘法 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 （如： 75 4 表示 4 个 75 是多少或 75 的 4 倍是多少。） 2、
2、 一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。 （如： 6 53 表示 6 的 53 是多少； 65 52 表示 65 的 52 是多少。） 分数乘法的计算法则：分子相乘的积作 分子，分母相乘的积作分母。（能约分的先约分） 4、 小于 1 的数，积 小于 这个数， 一个数（ 0 除外） 乘 等于 1 的数，积 等于 这个数， 大于 1 的数，积 大于 这个数。 5、 乘积是 1 的两个数互为倒数。 1 的倒数是 1， 0 没有倒数。 典型练习题 （ 1） 38 38 38 38 =（ ）（ ） =（ ） （ 2） 12 个 56 是（ ）； 24 的 23 是（ ）。 （ 3） 边长 12
3、 分米的正方形的周长是（ ）分米。 第三单元：分数除法 1、 分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 2、 分数除法的计算法则：被除数除以除数（ 0 除外）等于被除数乘除数的倒数。 3、 一个数除以真分数，商大于这个数（如： 4 21 4）； 一个数除以大于 1 的假分数，商小于这个数 （如： 3 23 3）。 4、 两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比 的前项除以后项所得的商，叫做比值。 比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。根据分数与除法的关系，两 个数的比也可以写成
4、分数形式。（如：3:2 也可以写成 23 ，仍读作“ 3 比 2”） 5、 比和除法、分数的关系： 2 比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值 6、 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外），比值不变。 7、 “黄金比”（ 0.618:1）给人以一种优 美的视觉感受。许多建筑作品、艺术作品都是按“黄金比”来设计的。 典型练习题 （ 1）把 6： 21 化成最简单的整数比是 （ ） ，比值是 （ ）。 （ 2）甲车 3 小时行 150 千米，乙车 2 小时行 120 千米，甲车和乙车的速 度比是（ ），比值是（ ）。 （
5、3）化简下面各比并求出比值。 25 ：12 51 ： 73 0.6: 23 60 45 0.35 61 45 分钟 1.5 小时 （ 4）一台新式磨面机，每小时磨面 65 吨， 3 台这样的磨面机 54 小时磨面多少吨？ 第四单元 圆 一、 圆的认识 圆心 O 画圆时固定的一点，叫做圆心， 确定圆的位置； 1、圆的各部分名称 半径 r 连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径； 直径 d 通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。 一个圆内，有无数条半 径，无数条直径。 同圆或等圆中 直径与半径的 2 倍（ d = 2 r），半径与直径的 21 （ r = 错误 !未找到引用源。 ）。 典型练习
6、题 （ 1） 在同一个圆内，半径与直径都有（ ）条，半径的长度是直径的（ ） 直径与半径的长度比是（ ）。 （ 2）（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。 ww w.x k b1.co m 2、圆是轴对称图形 ，它有 无数 条对称轴（对称轴是直径所在的直线，用 虚线 表示 ）， 确定圆的大小 3 半圆形 的对称轴只有一条。 典型练习题 （ 1）对称轴最少的图形是（ ）。 圆 长方形 正方形 等边三角形 （ 2）按要求作图、填空。 （右图： o 为圆心。 A 为圆周上一点） 以 A 点为圆心，画一个与已知圆同样大小的圆。 画出这两个圆所组成的图形的所有对称轴。 （ 3）下图是三个半径相等的圆组
7、成的图形，它有（ ）条对称轴。 二、圆的周长和面积 1、圆周 率： 圆的周长总是直径的三倍多一些，这个比值叫做圆周率，用 表示， 3.14 。 可以说圆的周长是直径的 倍 ，也可以说圆的周长大约是直径的 3.14 倍； 可以说圆的周长是半径的 2倍 ，也可以说圆的周长大约是半径的 6.28 倍 ； 2、圆的周长： 圆的周长 = 直径圆周率（） 或 圆的周长 = 半径 2圆周率（） 字母公式 : C = d 或 C = 2 r 3、圆的面积： 圆的面积 = 半径 圆周率（） 字 母公式 : S = r 掌握：圆面积的推导过程。 把一个圆分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼起来，拼成一个近似
8、的长方形，长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ），长方形的面积 =（ ），圆的面积 =（ ）， 圆的周长是（ ）。 典型练习题 （ 1）圆的面积和长方形的面积相等，周长（ ）。 它们的周长也相等 圆的周长长 长方形的周长长 （ 2）一个钟，分针长 40 厘米，一小时分针的尖端走动了（ ）厘米，分针所扫过的地方有（ ）平方厘米。 （ 3）一个圆的直径是 4 厘米，它的周长是（ ），面积是（ ）。 （ 4）要画一个周长是 18.84 厘米的圆，圆规两脚之间的距离应是（ ）厘米。 4 （ 5）一个圆形花坛，底面圆的周长是 18.84 米，这个花坛的半径是多少平方厘米？ （ 6）现在有一根长
9、125.6 米的绳子，要围成一块尽量大的土地，你认为怎样围，围成的是什么图形？面积是多少？ （ 7）西城绿化广场的一个圆形花坛，周长是 18.84 米，花坛面积是多少平方米？ （ 8） 用圆规画一个周长为 18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离应取（ ）厘米，所画圆的面积是（ ）平方厘米。 （ 9） 把一个圆分成若干等份，然后把它剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是 6.28厘米 ,这个长方形的宽是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 2、圆各部分的变化规律 半径扩大 a倍，直径也扩大 a 倍，周长也扩大 a倍，面积也扩大 a 倍。 典型练习题 （ 1）如果大圆半径是小圆半径的 2 倍
10、，则大圆的周长是小圆的（ ） 倍，大圆的面积是小圆的（ ）倍。 （ 2）大圆的半径是 4 厘米，小圆的半径是 3 厘米，小圆面积和大圆面积的比是（ ）。 4 3 3 4 9 16 （ 3）一个圆的半径增加 2 分米，它的周长增加（ ）分米。 （ 4）如果小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆的面积是大圆面的（ ）。 21 41 2 倍 三、圆与其它图形的关系 1、周长相等的图形中 ，面积的比较。 （ 1）如果圆周长 =正方形周长 =长方形周长； （ 2）如果圆面积 =正方形面积 =长方形面积；则圆面积 正方形面积 长方形面积。 则圆周长 bc，那么在 1a、 1b、 1c中，最大的数是（ ）。 1a 1b 1c （ 9）若 a,b,c 都大于 0，且 a 76 b 32 c 2，下面排列正确的是（ ）。 a b c c b a a c b c a b 2、分小百互化： （方法略） 常用的分小百互化 （熟背） 21 =0.5=50%=五折 =五成 31 33.3% 32 66.7% 41 =0.25=25%=二五折 =二成五 43 =0.75=75%=七五折 =七成五 51 =0.2=20%=二折 =二成 52 =0.4=40%=四折 =四成
