1、 2017 年贵州省安顺市中考数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 2017 的绝对值是（ ） A 2017 B 2017 C 2017 D 2我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500 亿米 3，人均占有淡水量居全世界第 110 位，因此我们要节约用水， 27500亿用科学记数法表示为（ ） A 275 104 B 2.75 104 C 2.75 1012 D 27.5 1011 3下了各式运算正确的是（ ） A 2（ a 1） =2a 1 B a2b ab2=0 C 2a3 3a3=a3 D a2+a2=2a2 4如图是一个圆柱体和一个
2、长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（ ） A B C D 5如图，已知 a b，小华把三角板的直角顶点放在直线 b 上若 1=40，则 2 的度数为（ ） A 100 B 110 C 120 D 130 6如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图那么该班40 名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ） A 16， 10.5 B 8， 9 C 16， 8.5 D 8， 8.5 7如图，矩形纸片 ABCD 中， AD=4cm，把纸片沿直线 AC 折叠，点 B 落在 E 处，AE 交 DC 于点 O，若 AO=5cm，则
3、AB 的长为（ ） A 6cm B 7cm C 8cm D 9cm 8若关于 x 的方程 x2+mx+1=0 有两个不相等的实数根，则 m 的值可以是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 9如图， O 的直径 AB=4， BC 切 O 于点 B， OC 平行于弦 AD， OC=5，则 AD的长为（ ） A B C D 10二次 函数 y=ax2+bx+c（ 0）的图象如图，给出下列四个结论： 4ac b2 0； 3b+2c 0； 4a+c 2b； m（ am+b） +b a（ m 1），其中结论正确的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题（每小题 4 分，共 32 分） 1
4、1分解因式： x3 9x= 12在函数 中，自变量 x 的取值范围 13三角形三边长分别为 3， 4， 5，那么最长边上的中线长等于 14已知 x+y= ， xy= ，则 x2y+xy2 的值为 15若代数式 x2+kx+25 是一个完全平方式，则 k= 16如图，一块含有 30角的直角三角板 ABC，在水平桌面上绕点 C 按顺时针方向旋转到 ABC的位置，若 BC=12cm，则顶点 A 从开始到结束所经过的路径长为 cm 17如图所示，正方形 ABCD 的边长为 6， ABE 是等边三角形，点 E 在正方形ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P，使 PD+PE 的和最小，则这个最小值为
5、18如图，在平面直角坐标系中，直线 l： y=x+2 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 A1，点 A2， A3， 在直线 l 上，点 B1， B2， B3， 在 x 轴的正半轴上，若 A1OB1， A2B1B2， A3B2B3， ，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在 x 轴上，则第 n个等腰直角三角形 AnBn 1Bn 顶点 Bn 的横坐标为 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 88 分） 19计算： 3tan30+|2 |+（ ） 1（ 3 ） 0（ 1） 2017 20先化简，再求值：（ x 1） （ 1），其中 x 为方程 x2+3x+2=0 的根 21如图， DB AC，且 DB
6、= AC， E 是 AC 的中点， （ 1）求证： BC=DE； （ 2）连接 AD、 BE，若要使四边形 DBEA 是矩形，则给 ABC 添加什么条件，为什么？ 22已知反比例函数 y1= 的图象与一次函数 y2=ax+b 的图象交于点 A（ 1， 4）和点 B（ m， 2） （ 1）求这两个函数的表达式； （ 2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围 23某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为 40 元，用 90 元购进甲种玩具的件数与用 150 元购进乙种玩具的件数相同 （ 1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元
7、？ （ 2）商场计划购 进甲、乙两种玩具共 48 件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过 1000 元，求商场共有几种进货方案？ 24随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有 A、 B、 C、D、 E 等著名景点，该市旅游部门统计绘制出 2017 年 “五 一 ”长假期间旅游情况统 计 图 ， 根 据 以 下 信 息 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 2017 年 “五 一 ”期间，该市周边景点共接待游客 万人，扇形统计图中 A 景点所对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图 （ 2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计 2018 年 “
8、五 一 ”节将有 80 万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去 E 景点旅游？ （ 3）甲、乙两个旅行团在 A、 B、 D 三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果 25如图， AB 是 O 的直径， C 是 O 上一点， OD BC 于点 D，过点 C 作 O的切线，交 OD 的延长线于点 E，连接 BE （ 1）求证： BE 与 O 相切； （ 2）设 OE 交 O 于点 F，若 DF=1， BC=2 ，求阴影部分的面积 26如图甲，直线 y= x+3 与 x 轴、 y 轴分别交于点 B、点 C，经过 B、 C 两点的抛物线 y
9、=x2+bx+c 与 x 轴的另一个交点为 A，顶点为 P （ 1）求该抛物线的解析式； （ 2）在该抛物线的对称轴上是否存在点 M，使以 C， P， M 为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点 M 的坐标；若不存在，请说明理由； （ 3）当 0 x 3 时，在抛物线上求一点 E，使 CBE 的面积有最大值（图乙、丙供画图探究） 2017 年贵州省安顺市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 2017 的绝对值是（ ） A 2017 B 2017 C 2017 D 【考点】 15：绝对值 【分析】 根据绝对值定义去掉这个绝对值的符
10、号 【解答】 解： 2017 的绝对值是 2017 故选 A 2我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500 亿米 3，人均占有淡水量居全世界第 110 位，因此我们要节约用水， 27500亿用科学记数法表示为（ ） A 275 104 B 2.75 104 C 2.75 1012 D 27.5 1011 【考点】 1I：科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其 中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n
11、是正数；当原数的绝对值 1 时， n是负数 【解答】 解：将 27500 亿用科学记数法表示为： 2.75 1012 故选： C 3下了各式运算正确的是（ ） A 2（ a 1） =2a 1 B a2b ab2=0 C 2a3 3a3=a3 D a2+a2=2a2 【考点】 35：合并同类项； 36：去括号与添括号 【分析】 直接利用合并同类项法则判断得出答案 【解答】 解： A、 2（ a 1） =2a 2，故此选项错误； B、 a2b ab2，无法合并，故此选项错误； C、 2a3 3a3= a3，故此选项错误； D、 a2+a2=2a2，正确 故选： D 4如图是一个圆柱体和一个长方体组
12、成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（ ） A B C D 【考点】 U2：简单组合体的三视图 【分析】 根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案 【解答】 解：从上边看矩形内部是个圆， 故选： C 5如图，已知 a b，小华把三角板的直 角顶点放在直线 b 上若 1=40，则 2 的度数为（ ） A 100 B 110 C 120 D 130 【考点】 JA：平行线的性质 【分析】 先根据互余计算出 3=90 40=50，再根据平行线的性质由 a b 得到 2=180 3=130 【解答】 解： 1+ 3=90， 3=90 40=50， a b， 2+ 3
13、=180 2=180 50=130 故选： D 6如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图那么该班40 名 同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ） A 16， 10.5 B 8， 9 C 16， 8.5 D 8， 8.5 【考点】 W5：众数； VC：条形统计图； W4：中位数 【分析】 根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数，由图可知锻炼时间超过 8 小时的有 14+7=21 人 【解答】 解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即 8； 而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 9； 故选
14、B 7如图，矩形纸片 ABCD 中， AD=4cm，把纸片沿直 线 AC 折叠，点 B 落在 E 处，AE 交 DC 于点 O，若 AO=5cm，则 AB 的长为（ ） A 6cm B 7cm C 8cm D 9cm 【考点】 PB：翻折变换（折叠问题）； LB：矩形的性质 【分析】 根据折叠前后角相等可证 AO=CO，在直角三角形 ADO 中，运用勾股定理求得 DO，再根据线段的和差关系求解即可 【解答】 解：根据折叠前后角相等可知 BAC= EAC， 四边形 ABCD 是矩形， AB CD， BAC= ACD， EAC= EAC， AO=CO=5cm， 在直角三角形 ADO 中， DO= =3cm， AB=CD=DO+CO=3+5=8cm 故选： C 8若关于 x 的方程 x2+mx+1=0 有两个不相等的实数根，则 m 的值可以是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 【考点】 AA：根的判别式 【分析】 首先根据题意求得判别式 =m2 4 0，然后根据 0方程有两个不相等的实数根；求得答案 【解答】 解： a=1， b=m， c=1， =b2 4ac=m2 4 1 1=m2 4， 关于 x 的方程 x2+mx+1=0 有两个不相等的实数根， m2 4 0， 则 m 的值可以是： 3，
