1、第 1 页（共 27 页） 2017 年湖北省黄冈市中考数学试卷 一、选择题（本题共 6 小题，第小题 3 分，共 18 分每小题给出的 4个选项中，有且只有一个答案是正确的） 1计算： | |=（ ） A B C 3 D 3 2下列计算正确的是（ ） A 2x+3y=5xy B（ m+3） 2=m2+9 C（ xy2） 3=xy6 D a10 a5=a5 3已知：如图，直 线 a b， 1=50 2= 3，则 2 的度数为（ ） A 50 B 60 C 65 D 75 4已知：如图，是一几何体的三视图，则该几何体的名称为（ ） A长方体 B正三棱柱 C圆锥 D圆柱 5某校 10 名篮球运动员
2、的年龄情况，统计如下表： 年龄（岁） 12 13 14 15 人数（名） 2 4 3 1 则这 10 名篮球运动员年龄的中位数为（ ） A 12 B 13 C 13.5 D 14 6已知：如图，在 O 中， OA BC， AOB=70，则 ADC 的度数为（ ） 第 2 页（共 27 页） A 30 B 35 C 45 D 70 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 7 16 的算术平方根是 8分解因式： mn2 2mn+m= 9计算： 6 的结果是 10自中国提出 “一 带一路，合作共赢 ”的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进其中，有中国承建的蒙内铁路（连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一
3、大港蒙巴萨港），是首条海外中国标准铁路，已于 2017 年 5 月 31 日正式投入运营，该铁路设计运力为 25000000 吨，将 25000000 吨用科学记数法表示，记作 吨 11化简：（ + ） = 12如图，在正方 形 ABCD 的外侧，作等边 ADE，则 BED 的度数是 13已知：如图，圆锥的底面直径是 10cm，高为 12cm，则它的侧面展开图的面积是 cm2 14已知：如图，在 AOB 中， AOB=90， AO=3cm， BO=4cm将 AOB 绕顶第 3 页（共 27 页） 点 O，按顺时针方向旋转到 A1OB1 处，此时线段 OB1 与 AB 的交点 D 恰好为 AB的
4、中点，则线段 B1D= cm 三、解答题（共 10 小题，满分 78 分） 15解不等式组 16已知：如图， BAC= DAM， AB=AN， AD=AM，求证： B= ANM 17已知关于 x 的一元二次方程 x2+（ 2x+1） x+k2=0 有两个不相等的实数根 （ 1）求 k 的取值范围； （ 2）设方程 的两个实数根分别为 x1， x2，当 k=1 时，求 x12+x22 的值 18黄麻中学为了创 建全省 “最美书屋 ”，购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多 5 元，已知学校用 12000 元购买的科普类图书的本数与用 5000 元购买的文学类图书
5、的本数相等，求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元？ 19我市东坡实验中学准备开展 “阳光体育活动 ”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m 名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种） 第 4 页（共 27 页） 根据以 上统计图提供的信息，请解答下列问题： （ 1） m= ， n= （ 2）补全上图中的条形统计图 （ 3）若全校共有 2000 名学生，请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球 （ 4）在抽查的 m 名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等 10 名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红
6、、小梅这 4 名女生中，选取 2 名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母 A、 B、 C、 D 代表） 20已知：如图， MN 为 O 的直径， ME 是 O 的弦， MD 垂直于过点 E 的直线DE，垂足为点 D，且 ME 平分 DMN 求证：（ 1） DE 是 O 的切线； （ 2） ME2=MDMN 21已知：如图，一次函数 y= 2x+1 与反比例函数 y= 的图象有两个交点 A（1， m）和 B，过点 A 作 AE x 轴，垂足为点 E；过点 B 作 BD y 轴，垂足为点 D，且点 D 的
7、坐标为（ 0， 2），连接 DE （ 1）求 k 的值； （ 2）求四边形 AEDB 的面积 第 5 页（共 27 页） 22在黄冈长江大桥的东端一处空地上，有一块矩形的标语牌 ABCD（如图所示），已知标语牌的高 AB=5m，在地面的点 E 处，测得标语牌点 A 的仰角为 30，在地面的点 F 处，测得标语牌点 A 的仰角为 75，且点 E， F， B， C 在同一直线上，求点 E 与点 F 之间的距离（计算结果精确到 0.1 米，参考数据： 1.41， 1.73） 23月电科技有限公司用 160 万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售已知
8、生产这种电子产品的成本为 4 元 /件，在销售过程中发现：每年的年销售量 y（万件）与销售价格 x（元/件）的关系如图所示，其中 AB 为反比例函数图象的一部分， BC 为一次函数图象的一部分设公司销售这种电子产品的年利润为 s（万元）（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本） （ 1）请求出 y（万件）与 x（元 /件）之间的函数关系式； （ 2）求出第 一年这种电子产品的年利润 s（万元）与 x（元 /件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值 （ 3）假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润 s（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的
9、盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x（元）定在 8 元以上（ x 8），当第二年的年利润不低于 103 万元时，请结合年利润 s（万元）与销售价格 x（元 /件）的函数示意图，求销售价格 x（元 /件）的取值范围 第 6 页（共 27 页） 24已知：如图所示，在平面直角坐标系 xoy 中，四边形 OABC 是矩形， OA=4，OC=3，动点 P 从点 C 出发，沿射线 CB 方向以每秒 2 个单位长度的速度运动；同时，动点 Q 从点 O 出发，沿 x 轴正半轴方向以每秒 1 个单位长度的速度运动设点 P、点 Q 的运动时间为 t（ s） （ 1）当 t=1s 时，求经过点 O，
10、 P， A 三点的抛物线的解析式； （ 2）当 t=2s 时，求 tan QPA 的值； （ 3）当线段 PQ 与线段 AB 相交于点 M，且 BM=2AM 时，求 t（ s）的值； （ 4）连接 CQ，当点 P， Q 在运动过程中，记 CQP 与矩形 OABC 重叠部分 的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式 第 7 页（共 27 页） 2017 年湖北省黄冈市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共 6 小题，第小题 3 分，共 18 分每小题给出的 4个选项中，有且只有一个答案是正确的） 1计算： | |=（ ） A B C 3 D 3 【考点】 15：绝对值 【分析】
11、利用绝对值得性质可得结果 【解答】 解： | |= ， 故选 A 2下列计算正确的是（ ） A 2x+3y=5xy B（ m+3） 2=m2+9 C（ xy2） 3=xy6 D a10 a5=a5 【考点】 4I：整式的混合运算 【分析】 各项计算得到结果，即可作出判断 【解答】 解： A、原式不能合并，不符合题意； B、原式 =m2+6m+9，不符合题意； C、原式 =x3y6，不符合题意； D、原式 =a5，符合题意， 故选 D 3已知：如图，直线 a b， 1=50 2= 3，则 2 的度数为（ ） 第 8 页（共 27 页） A 50 B 60 C 65 D 75 【考点】 JA：平行
12、线的性质 【分析】 根据平行线的性质，即可得到 1+ 2+ 3=180，再根据 2= 3， 1=50，即可得出 2 的度数 【解答】 解： a b， 1+ 2+ 3=180， 又 2= 3， 1=50， 50+2 2=180， 2=65， 故选： C 4已知：如图，是一几何体的三视图，则该几何体的名 称为（ ） A长方体 B正三棱柱 C圆锥 D圆柱 【考点】 U3：由三视图判断几何体 【分析】 根据 2 个相同的视图可得到所求的几何体是柱体，锥体，还是球体，进而由第 3 个视图可得几何体的名称 【解答】 解：主视图和左视图是长方形，那么该几何体为柱体，第三个视图为圆，那么这个柱体为圆柱 故选
13、D 第 9 页（共 27 页） 5某校 10 名篮球运动员的年龄情况，统计如下表： 年龄（岁） 12 13 14 15 人数（名） 2 4 3 1 则这 10 名篮球运动员年龄的中 位数为（ ） A 12 B 13 C 13.5 D 14 【考点】 W4：中位数 【分析】 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数 【解答】 解： 10 个数，处于中间位置的是 13 和 13，因而中位数是：（ 13+13） 2=13 故选 B 6已知：如图，在 O 中， OA BC， AOB=70，则 ADC 的度数为（ ） A 30 B 35 C 45 D 70 【
14、考点】 M5：圆周角定理； M2：垂径 定理 【分析】 先根据垂径定理得出 = ，再由圆周角定理即可得出结论 【解答】 解： OA BC， AOB=70， = ， ADC= AOB=35 故选 B 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 7 16 的算术平方根是 4 【考点】 22：算术平方根 第 10 页（共 27 页） 【分析】 根据算术平方根的定义即可求出结果 【解答】 解： 42=16， =4 故答案为： 4 8分解因式： mn2 2mn+m= m（ n 1） 2 【考点】 55：提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 原式提取 m，再利用完全平方公式分解即可 【解答】 解：原式
15、=m（ n2 2n+1） =m（ n 1） 2， 故答案为： m（ n 1） 2 9计算： 6 的结果是 6 【考点】 78：二次根式的加减法 【分析】 先依据二次根式的性质，化简各二次根式，再合并同类二次根式即可 【解答】 解： 6 = 6 =3 6 = 6 故答案为： 6 10自中国提出 “一带一路，合作共赢 ”的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进其中，有中国承建的蒙内铁路（连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港），是首条海外中国标准铁路，已于 2017 年 5 月 31 日正式投入运营，该铁路设计运力为 25000000 吨，将 25000000 吨用科 学记数法表示，记作 2.5 107 吨 【考点】 1I：科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确
