1、 指数函数对数函数计算题 1、 计算： lg5lg8000 . 2、 解方程： lg2(x 10) lg(x 10)3=4. 3、 解方程： 2 . 4、 解方程： 9-x 231-x=27. 5、 解方程： =128. 06.0lg61lg)2(lg 23 3log1log 66 xx)81(6、 解方程： 5x+1= . 7、计算： 8、计算： (1)lg25+lg2 lg50; (2)(log43+log83)(log32+log92). 9 求函数 的定义域 . 10、已知 log1227=a,求 log616. 123x10lo g 5lo g)5(lg)2(lg 2233 .10l
2、og1812 1log 8.0 x xy11、已知 f(x)= ,g(x)= (a 0 且 a 1),确定 x 的取值范围 ,使得 f(x) g(x). 12、 已知函数 f(x)= . (1)求函数的定义域 ;(2)讨论 f(x)的奇偶性 ;(3)求证 f(x) 0. 13、 求关于 x 的方程 ax 1= x2 2x 2a(a 0 且 a 1)的实数解的个数 . 14、 求 log927 的值 . 132 2 xxa 522 xxa32112 1 xx 15、 设 3a=4b=36,求 的值 . 16、 解对数方程： log2(x 1)+log2x=1 17、 解指数方程： 4x+4-x
3、2x+2 2-x+2+6=0 18、 解指数方程： 24x+1 174x+8=0 a2 b119、 解指数方程： 2 20、 解指数方程： 21、 解指数方程： 22、 解对数方程： log2(x 1)=log2(2x+1) 23、 解对数方程： log2(x2 5x 2)=2 22)223()223( xx 014332 14 111 xx04234 22 22 xxxx24、 解对数方程： log16x+log4x+log2x=7 25、 解对数方程： log21+log3(1+4log3x)=1 26、 解指数方程： 6x 32x 23x+6=0 27、 解对数方程： lg(2x 1)2
4、 lg(x 3)2=2 28、 解对数方程： lg(y 1) lgy=lg(2y 2) lg(y+2) 29、 解对数方程： lg(x2+1) 2lg(x+3)+lg2=0 30、 解对数方程： lg2x+3lgx 4=0 指数函数对数函数计算题部分答案 2、 解：原方程为 lg2(x 10) 3lg(x 10) 4=0, lg(x 10) 4lg(x 10) 1=0. 由 lg(x 10)=4,得 x 10=10000, x=9990. 由 lg(x 10)= 1,得 x 10=0.1, x= 9.9. 检验知： x=9990 和 9.9 都是原方程的解 . 3、 解：原方程为 , x2=2
5、,解得 x= 或 x= . 经检验 ,x= 是原方程的解 , x= 不合题意 ,舍去 . 4、 解：原方程为 6 3-x 27=0, (3-x 3)(3-x 9)=0. 3-x 3 0,由 3-x 9=0 得 3-x=32.故 x= 2 是原方程的解 . 5、 解：原方程为 =27, -3x=7，故 x= 为原方程的解 . 6、 解：方程两边取常用对数 ,得： (x 1)lg5=(x2 1)lg3,(x 1)lg5 (x 1)lg3=0. x 1=0 或 lg5 (x 1)lg3=0.故原方程的解为 x1= 1 或 x2=1 . 8、 (1)1； (2) 9、 函数的定义域应满足： 即 解得
6、0 x 且 x ,即函数的定义域为 x|0 x 且 x . 10、 由已知，得 a=log1227= = , log32= 于是 log616= = = . 36loglog 626 x 2 22 22)3( xx32 375log345,0,01log,0128.0xxx,0,1log,218.0xxx54 21 54 2112log 27log33 2log21 3 3 aa236log16log33 2log1 2log4 33 aa3 )3(411、 若 a 1,则 x 2 或 x 3;若 0 a 1,则 2 x 3 12、 (1)( ,0) (0, );(2)是偶函数 ;(3)略 .
7、 13、 2 个 14、 设 log927=x,根据对数的定义有 9x=27,即 32x=33, 2x=3,x= ,即 log927= . 15、 对已知条件取以 6 为底的对数 ,得 =log63, =log62, 于是 =log63 log62=log66=1. 16、 x=2 17、 x=0 18、 x= 或 x= 19、 x= 1 20、 x=37 21、 x= 22、 x 23、 x= 1 或 x=6 24、 x=16 25、 x= 26、 x=1 27、 x= 或 x= 28、 y=2 29、 x= 1 或 x=7 30、 x=10 或 x=10 4 23 23a2 b1a2 b121 23233829 1231
