1、试卷第 1 页，总 8 页 高中物理精选试题（较难） 1如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口 A 的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自 A 点进入槽内，则以下结论中正确的是 A小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功 B小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量不守恒 C小球自半圆槽的最低点 B 向 C 点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 D小球离开 C 点以后，将做竖直上抛运动 【答案】 BC 2 如图，在光滑水平面上有一质量 为 m1的足够长的木板，其上叠放一质量为 m2的木块。假定木块和木板之间
2、的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间 t增大的水平力 F=kt（ k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为 a1和 a2，下列反映 a1和 a2变化的图线中正确的是 A B C D 【答案】 A 3如图所示，串联阻值为 R 的闭合电路中，面积为 S 的正方形区域 abcd 存在一个方向垂直纸面向外、磁感应强度均匀增加且变化率为 k 的匀强磁场 tB ， abcd 的电阻值也为 R ，其他电阻不计电阻两端又向右并联一个平行板电容器在靠近 M 板处由静止释放一质量为 m 、电量为 q 的带电粒子（不计重力），经过 N 板的小孔 P 进入一个垂直纸面向内、磁感应强度为的圆形匀强磁场
3、，已知该圆形匀强磁场的半径为qmSkBr 1。求： (1)电容器获得的电压； (2)带电粒子从小孔 P 射入匀强磁场时的速度； (3)带电粒子在圆形磁场运动时的轨道半径及它离开磁场时的偏转角 a t O a1 a2 a t O a1 a2 a t O a1 a2 a t O a1 a2 m1 m2 F 试卷第 2 页，总 8 页 【答案】 (1) SkUUR 21(2) mqSkmqUv 2(3) 它离开磁场时的偏转角为90 4如图所示，在以 O 为圆心，半径为 R=10 3 cm 的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为 B2=0.1T，方向垂直纸面向外。 M、 N 为竖直平
4、行放置的相距很近的两金属板， S1、 S2为 M、 N 板上的两个小孔，且 S1、 S2跟 O 点在垂直极板的同一水平直线上。金属板 M、 N 与一圆形金属线圈相连，线圈的匝数 n=1000 匝，面积 S=0.2m2，线圈内存在着垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小 随时间变化的规律为 B1=B0+kt（ T），其中 B0、 k 为常数。另有一水平放置的足够长的荧光屏 D， O 点跟荧光屏 D 之间的距离为 H=2R。比荷为 2 105 C/kg 的正离子流由 S1进入金属板 M、 N 之间后，通过 S2向磁场中心射去，通过磁场后落到荧光屏 D 上。离子的初速度、重力、空气阻力及离子之间的作
5、用力均可忽略不计。问： （ 1） k 值为多少可使正离子垂直打在荧光屏上 （ 2）若 k=0.45T/s，求正离子到达荧光屏的位置。 【答案】 (1) 15.02.01 0 0 0301 nSUk T/s （ 2 20)90tan( 0 Hs cm 5在高能物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用，如图甲为它的示意图。它由两个铝制 D 型金属扁盒组成，两个 D 形盒正中间开有一条窄缝。两个 D 型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图，在 D 型盒上半面中心 S 处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入 D 型盒中。在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速。如此周而复始
6、，最后到达 D 型盒的边缘，获得最大速度，由导出装置导出。已知正离子的电荷量为 q，质量为 m，加速时电 极间电压大小为 U，磁场的磁感应强度为 B， D 型盒的半径为 R。每次加速的时间很短，可以忽略不计。正离子从离子源出发时的初速度为零，求 （ 1）为了使正离子每经过窄缝都被加速，求交变电压的频率 （ 2）求离子能获得的最大动能 （ 3）求离子第 1 次与第 n 次在下半盒中运动的轨道半径之比。 B 甲 S B 乙 试卷第 3 页，总 8 页 【答案】 （ 1）mqBf 2（ 2）mRBqmvE m 221 2222 （ 3）1211 nrrn（ n = 1, 2, 3 ） 6如图所示，在
7、一光滑水平的桌面上，放置一质量为 M宽为 L 的足够长 “U” 形框架，其 ab 部分电阻为 R，框架其他部分的电阻不计垂直框架两边放一质量为 m电阻为 R的金属棒 cd，它们之间的动摩擦因数为 ，棒通过细线跨过一定滑轮与劲度系数为 k另一端固定的轻弹簧相连开始弹簧处于自然状态，框架和棒均静止现在让框架在大小为 2 mg 的水平拉力作用下，向右做加速运动，引起棒的运动可看成是缓慢的水平桌面位于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为 B问： (1)框架和棒刚开始运动的瞬间，框架的 加速度为多大 ? (2)框架最后做匀速运动 (棒处于静止状态 )时的速度多大 ? (3)若框架通过位移 s 后开始匀速运
8、动，已知弹簧弹性势能的表达式为 221kx (x 为弹簧的形变量 )，则在框架通过位移 s 的过程中，回路中产生的电热为多少 ? 【答案】 （ 1） Mmga （ 2）222 LB mgRv （ 3）4422221 2 LB gmMRm g sQ 7 如图 甲 所示，加速电 场的加速电压为 U0 = 50 V，在它的右侧有水平正对放置的平行金属 板 a、 b 构成的 偏转 电场，且此区间内还存在着垂直纸面方向的匀强磁场 B0 已知金属板的 板长 L = 0 1 m，板间距离 d = 0 1 m，两板间的电势差 uab随时间变化的规律如图 乙所示 紧 贴金属板 a、 b 的右侧存在半圆形的有界匀
9、强磁场，磁感应强度 B = 0 01 T，方向垂直纸面 向里，磁场的直径 MN = 2R = 0 2 m 即为其左边界，并与中线 OO 垂直， 且 与金属板a 的 右 边缘重合 于 M 点 两个比荷相同、均为 q/m = 110 8 C/kg 的带正电的粒子甲、乙先后由静 止开始经过加速电场后，再沿两金属板间的中线 OO 方向射入平行板 a、 b 所在的区域 不 计粒子所受的重力和粒子间的相互作用力，忽略偏转电场两板间电场的边缘效应，在每个粒 子通过偏转电场区域的极短时间内，偏转电场可视作恒定不变 （ 1）若粒子甲由 t = 0 05 s 时飞入，恰能沿中线 OO 方向通过平行金属板 a、 b
10、 正对的区域，试分析该区域的磁感应强度 B0的大小和方向； （ 2）若撤去平行金属板 a、 b 正对区域的磁场，粒子乙恰能以最大动能飞入半圆形的磁场区域，试分析该粒子在 该 磁场中的运 动时间 试卷第 4 页，总 8 页 【答案】 （ 1） TB 30 105 ，方向垂直向里（ 2） sTt 61042a rc s in22 8如图， P、 Q 为某地区水平地面上的两点，在 P 点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为 ；石油密度远小于 ，可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖 直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与
11、正常情况有微小偏高。重力加速度在原坚直方向（即 PO 方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用 P 点附近重力加速度反常现象。已知引力常数为 G。 （ 1）设球形空腔体积为 V，球心深度为 d（远小于地球半径）， =x，求空腔所引起的 Q 点处的重力加速度反常 （ 2）若在水平地面上半径 L 的范围内发现：重力加速度反 常值在 与 （ k1）之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半为 L 的范围的中心 ,如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。 【答案】 （ 1）如果将近地表的球形空腔填满密度
12、为 的岩石 ,则该地区重力加速度便回到正常值 .因此 ,重力加速度反常可通过填充后的球形区域产生的附加引力来计算 ,式中的 m 是 Q 点处某质点的质量 ,M 是填充后球形区域的质量 , 而 r 是球形空腔中心 O 至 Q 点的距离 在数值上等于由于存在球形空腔所引起的 Q点处重力加速度改变的大小 .Q点处重力加速度改变的方向沿 OQ 方向 ,重力加速度反常 是这一改变在竖直方向上的投影 PQuab/102 V 图乙 t/s 0 2 0.2 0.4 0.6 0.8 v0 O M N 图甲 O m q a b U0 kgmrMmG 2VM 22 xdr gggrdg 试卷第 5 页，总 8 页
13、联立以上式子得 , （ 2）由式得 ,重力加速度反常 的最大值和最小值分别为 由提设有 、 联立以上式子 得 ,地下球形空腔球心的深度和空腔的体积分别为 , 9 如图所示， MN 是竖直平面内的 1/4 圆弧轨道，绝缘光滑，半径 R=lm。 轨道区域存在E = 4N/C、方向水平向右的匀强电场。长 L1=5 m 的绝缘粗糖水平轨道 NP 与圆弧轨道相切于 N 点。质量 、电荷量 的金属小球 a从 M 点由静止开始沿圆弧轨道下滑，进人 NP 轨道随线运动，与放在随右端的金属小球 b 发生正碰， b与 a 等大 ,不带电， b 与 a 碰后 均分电荷量，然后都沿水平放置的 A、 C 板间的中线进入
14、两板之间。已知小球 a 恰能从 C 板的右端飞出，速度为 ，小球 b 打在 A 板的 D 孔 ， D孔距 板基 端 ， A,C 板间电势差 ,A, C 板间有匀强磁场，磁感应强度5=0.2T， 板间距离 d=2m,电场和磁编仅存在于两板之间。 g=10m/s2求： (1)小球 a 运动到 N 点时，轨道对小球的支持力 FN多大 ? (2 )碰后瞬间，小球 a 和 b 的速度分别是多大？ (3 )粗糙绝缘水平面的动摩擦因数 是多大？ 【答案】 (1)设小球 a 运动到 N 点时的速度为 vao， 则 magR + qaER = 12 mavao2 （ 2 分 ） FN mag= mavao2/R
15、 （ 2 分 ） 解得 vao = 10m/s， FN = 11 N （ 1 分 ） (2)设 a、 b 碰撞 后电荷量分布是 和 ，则 = =0.5 C。 设碰后小球 a 速度为 va2，由动能定理 有 （ 2 分 ） 2/322 )( xd VdGg g 2max d VGg 2/322m in )( Ld VdGg kg max ming13/2 k Ld )1( 3/22 kG kLV aq bq aq bq2 22 212122 aaacaCAaa mmUqdgm 试卷第 6 页，总 8 页 得 va2 = 4m/s 1 分 对 小球 b 有： mbg = 0.5 N， Fb 电 =
16、 = 0.5 N 即 mbg = Fb 电 ， 所以， 小球 b 向上做匀速圆周运动 。 （ 1 分 ） 设 小球 b 做匀速圆周运动 的半径为 r，则 （ 2 分 ） 设小球 b 碰后速度为 vb2，则 （ 2 分 ） 解 得 r = 4m， vb2= 8 m/s （ 1 分 ） (3)设 碰撞前 ， 小球 a 的速度设为 va1， 由动量守恒 定律有 mava1= mava2+ mbvb2 （ 2 分 ） va1= 8 m/s 小球 a 从 N 至 P 过程中 ， 由动能定理有 magL1 = 12 mava12 12 mavao2 （ 2 分 ） 解得 =0. 36 （ 1 分 ） 10
17、 如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨 MN、 PQ 相距为 ，导轨平面与水平面的夹角 =30 ，导轨电阻不计，磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直于导轨平面向上。长为 的金属棒 垂直于 MN、 PQ 放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为 、电阻为 r R。两金属导轨的上端 连接一个灯泡 ，灯泡的电阻 RL R，重力加速度为 g。现闭合开关 S，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为 F mg 的恒力，使金属棒由静止开始运 动 ，当金属棒达到最大速度时，灯泡恰能达到它的额定功率 。 求： （ 1）金属棒能达到的最大速度 vm； （ 2）灯泡的额定功率 PL； （
18、 3） 金属棒达到最大速度的一半时的加速度 a； （ 4） 若金属棒上滑距离为 L 时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始上滑 4L 的过程中，金属棒上产生的电热 Qr。 【答案 】（ 1） （ 2 ） （ 3） （ 4）11（ 18 分）如图所示，以 A、 B 和 C、 D 为断点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑的地面上，左端紧靠 B 点，上表面所在平面与两半圆分别相切于 B、C 两点，一物块（视为质点）被轻放在水平匀速运动的传送带上 E 点，运动到 A 点时刚好与传送带速度相同，然后经 A 点沿半圆轨道滑下，再经 B 点滑上滑板，滑板运动到 C点时被牢固粘连。物块可视为质
19、点，质量为 m,滑板质量为 M=2m，两半圆半径均为 R,板长 l=6.5R,板右端到 C 点的距离 L 在 RL5R 范围内取值， E 点距 A 点的距离 s=5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均为 5.0 ，重力加速度 g 已知。 22dBmgRvm 22222 4 dB RgmRIPL ga 41442234 dB Rgmmg LQr dUq CAb /2222 )2( drLr rmBq bbbb 22 2 dd abm试卷第 7 页，总 8 页 (1)求物块滑到 B 点的速度大小 ; (2)求物块滑到 B 点时所受半圆轨道的支持力的大小 ; (3)物块在滑板上滑动过程中，当
20、物块与滑板达到共同速度时，测得它们的共同速度为3Buu 。试讨论物块从滑上滑板到离开右端的过程中 ，克服摩擦力做的功 fW 与 L 的关 系 ;并判断物块能否滑到 CD 轨道的中点。 【答案】（ 1） gRuB 3 （ 2） 10mg（ 3）见解析 12如图所示，一端封闭的两条平行光滑长导轨相距 L，距左端 L 处的右侧一段弯成半径为 2L 的四分之一圆弧，圆弧导轨的左、右两段处于高度相差 2L 的水平 面上。以弧形导轨的末端点 O 为坐标原点，水平向右为 x 轴正方向，建立 Ox 坐标轴。圆弧导轨所在区域无磁场；左段区域存在空间上均匀分布，但随时间 t 均匀变化的磁场 B（ t），如图2 所
21、示；右段区域存在磁感应强度大小不随时间变化，只沿 x 方向均匀变化的磁场 B（ x），如图 3 所示；磁场 B（ t）和 B（ x）的方向均竖直向上。在圆弧导轨最上端，放置一质量为 m 的金属棒 ab，与导轨左段形成闭合回路，金属棒由静止开始下滑时左段磁场 B（ t）开始变化，金属棒与导轨始终接触良好，经过时间 t0金属棒恰好滑到圆弧导轨底端。已知金属棒在回路中的电阻为 R，导轨电阻不计，重力加速度为 g。 （ 1）求金属棒在圆弧轨道上滑动过程中，回路中产生的感应电动势 E； （ 2）如果根据已知条件，金属棒能离开右段磁场 B（ x）区域，离开时的速度为 v，求金属棒从开始滑动到离开右段磁场过
22、程中产生的焦耳热 Q; （ 3）如果根据已知条件，金属棒滑行到 x=x1，位置时停下来， a求金属棒在水平轨道上滑动过程中遁过导体棒的电荷量 q； b通过计算，确定金属棒在全部运动过程中感应电流最大时的位置。 【答案】（ 1） L2 B0/t0（ 2）0202RtBL+ mgL/2-21 mv2（ 3）金属棒在 x=0 处，感应电流最大 为了有效地将重物从深井中提出，现用小车利用“双滑轮系统”（两滑轮同轴且有相同的角速度，大轮通过绳子与物体相连，小轮通过另绳子与车相连）来提升井底的重物，如图所示。滑轮离地的高度为 H=3m，大轮小轮直径之比为 3： l，（车与物体均可看作质点，且轮的直径远小于 H），若车从滑轮正下方的 A点以速度 v=5m s匀速运动至 B点此时绳与水平方向的夹角为 37，由于车的拉动使质量为 m=1 kg 物体从井底处上升，则车从 A 点运动至 B 点的过程中，试求： 试卷第 8 页，总 8 页 13 此过程中物体上升的高度； 14 此过程中物体的最大速度； 15 此过程中绳子对物体所做的功。 【答案】 13 6m 14 12m/s 15 132J
