七年级数学复习题.doc

1、 1 七年级数学复习题（二） 相交线与平行线 1、如图，在 ABC 中， C=90， AC=3， BC=4， AB=5，则点 A 到 BC 的距离是 ， 点 B 到 AC 的距离是 ，点 C 到 AB 的距离是 ， AC+BCAB，其依据是 ， ABAC，其依据是 。 BCA2、 A 为直线 l 外一点， B 为直线 l 上一点，点 A 到直线 l 的距离为 5，则 AB 5，其依据是 3、如图，在 ABC 中， C=90， AC=3，点 P是边 BC 上的动点，则 AP的长不可能是（ ） A. 2.5 B.3 C.4 D.5 BPCA4、如图， D 为 ABC 的边 BC 的中点，试说明：

2、ABCS BD AD 5、如图， BAC=90， AD BC。 （ 1）能表示点到直线距离的线段共有 条 （ 2）已知 AB=8， AC=6， BC=10，则 AD= CDBA6、 如图，一辆汽车在直线形公路 AB 上由 A 向 B 行驶， M， N 是分别位于公路 AB 两侧的两所学校 （ 1）汽车在公路上行驶时，噪声会对两所学校教学都造成影响，当汽车行驶到何处时，分2 别对两所学校影响最大？请在图上标出来 （ 2）当汽车从 A 向 B 行驶时，在哪一段上对两学校影响越来越大？在哪一段上对两学校影响越来越小？在哪一段上对 M 学校影响逐渐减小而对 N 学校影响逐渐增大？ 7、如图， AB C

3、D， BED=64， BF 平分 ABE， DF 平分 CDE， BF、 DF 相交于 F，求 F 的度数。 64 EFDCBA8、将直角梯形 ABCD 平移得梯形 EFGH，若 HG=10， MC=2， MG=4，求图中阴影部分的面积 9、如图所示，已知直线 m n， A， B为直线 n上的两点， C， D为直线 m 上的两点 （ 1）写出图中面积相等的各对三角形： ； （ 2）如果 A， B， C 为三个定点，点 D在 m 上移动，那么无论 D 点移动到任何位置，总有 与 ABC的面积相等，理由是 ； 解决以下问题：如图所示，五边形 ABCDE 是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多

4、年开垦荒地，现已变成如图所示的 形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图中的折线 CDE）还保留着张大爷想过 E 点修一条直路，使直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦荒地面积一样多请你用相关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案（不计分界小路与直路的占地面积） （ 3）写出设计方案，并在图中画出相应的图形； （ 4）说明方案设计的理由 10、 如图 5，小华从 M点出发，沿直线前进 10 米后，向左转 20 ，再沿直线前进 10 米后，3 又向左转 20 ，这样下去，他第一次回到出发地 M 时，行走了 米 11、如图，直线 CB OA， C= OAB=120， E、 F

5、 在 CB 上，且满足 FOB= AOB， OE 平分 COF （ 1）求 EOB 的度数； （ 2）若平行移动 AB，那么 OBC： OFC 的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求 出变化范围；若不变，求出这个比值； （ 3）在平行移动 AB 的过程中，是否存在某种情况，使 OEC= OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由 12、 如图，若 AM CN （ 1） 求 MAB+ ABC+ BCN的度数； （ 2） 求 MA1A + A 12AA + 12AA C+ 2A CN 的度数； （ 3）根据（ 1）（ 2）的结论，你能将它们推广到一般情况吗？直接写出你的结论。 A 2A

6、 1BNCMA13、如图， EAC=90， 1+ 2=90， 1= 3， 2= 4。 （ 1）如图 1，求证： DE BC； （ 2）若将图 1变换为图 2，其他条件不变，（ 1）中的结论是否仍成立？请说明理由。 4 4231CBAED4231CBAED实数 1、 如图，有一个数值转换器，当输入 x 的为 64 时，输出的 y 是 2、 实数、在数轴上的位置如图所示，化简 2 2 2()a b a b 3、 如图，数轴上表示 1、 2 的对应点为 A、 B，点 B 关于点 A 的对称点为 C,则点 C 所表示的数是（ ） A. 2 1 B.1 2 C.2 2 D. 2 2 4、 若 3 2 0

7、x y x y ，则 xy 的值是（ ） A.-1 B.1 C.3 D.-3 5、 代数式 1 2 2x x x 的最小值是（ ） A.0 B.3 C. 3 D.不存在 6、 已知实数 a 满足 2 0 0 6 2 0 0 7a a a ，那么 22006a 的值是（ ） A.2005 B.2006 C.2007 D.2008 7、 若 2m 4与 3m 1 是同一个正数的两个平方根，求 m 的值 8、 【变式】已知 2a 1 与 a 2是 m 的平方根，求 m 的值 . 9、 【变式】已知 m 的平方根是 2a 1 与 a 2，求 m 的值 . 10、 x 为何值时，下列各式有意义？ (1)

8、 2x ； (2) 4x ； (3) 11xx ； (4) 13xx 是有理数输出 y是无理数取算术平方根输入 xba10-15 11、 已知 a 、 b 是实数，且 2 6 | 2 | 0ab ，解关于 x 的方程 2( 2) 1a x b a 12、 如果 9x ，那么 x _；如果 92x ，那么 x _； 13、 若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是 _； 14、 算术平方根等于它本身的数有 _，立方根等于本身的数有 _ 15、 若 3 ,x x x则 ，若 2 ,x x x 则 。 16、 81 的平方根是 _， 4 的算术平方根是 _， 210 的算术平方根是 ； 17

9、、 当 _m 时， m3 有意义；当 _m 时， 3 3m 有意义； 18、 若一个正数的平方根是 12a 和 2a ，则 _a ，这个正数是 ； 19、 21a 的最小值是 _，此时 a 的取值是 _ 三、解方程 1. 8)12( 3 x 2 4(x+1)2=8 20、 已知： 实数 a、 b 满足条件 0)2(1 2 aba 试求 : )2 0 0 4)(2 0 0 4( 1)2)(2( 1)1)(1( 11 bababaab 的值 二元一次方程组 1、 已知方程 3 42 nmx 5 143 nmy =8 是关于 x、 y 的二元一次方程，则 m=_， n=_ 2、 方程 2353x y

10、 x =3 的解是 _ 3、 若二元一次方程 2x+y=3， 3x y=2和 2x my= 1 有公共解，则 m取值为 ( ) A 2 B 1 C 3 D 4 4、 若方程组 22ax byax by 与 2 3 44 5 6xyxy 的解相同，则 a=_， b=_ 5、 甲、乙两人同求方程 ax by=7 的整数解，甲正确的求出一个解为 11xy ， 乙把 ax by=7 看成 ax by=1，求得一个解为 12xy ，则 a、 b 的值分别为 ( ) 6 A 25abB 52abC 35abD 53ab6、 解方程组 : (1) 2 3 123 4 17xyxy (2) 6323 ( )

11、2( ) 28x y x yx y x y 7、 若方程组 233 5 2x y mx y m 的解满足 x+y=12，求 m 的值 8、 已知方程组 2 5 264xyax by 和方程组 3 5 368xybx ay 的解相同，求 (2a+b)2005的值 9、 已知方程组 82xyxy 中， x、 y 的系数部已经模糊不清，但知道其中表示同一个数，也表示同一个数， 11xy是这 个方程组的解，你能求出原方程组吗 ? 10、 我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为 1000元，经粗加 工后销售，每吨利润可达 4500 元，经精加工后销售，每吨利润涨至 7500元 当地一

12、家农工商公司收获这种蔬菜 140 吨，该公 司加工厂的生产能 力是 : 如果对蔬菜7 进行粗加工，每天可加工 16吨；如果进行精加工，每天可以加工 6 吨， 但两种加 工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用 15 天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，因此，公司制定了三种可行方案 : 方案一 :将蔬菜全部进行精加工 方案二 :尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及 进行加工的蔬菜， 在市场上直接出售 方案三 :将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好用 15 天完成 你认为选择哪种方案获利最多 ?为什么 ? 11、 对于任意实数 m，等式 （ m-2） x+(m+1)y-m

13、-7=0,求 x、 y的值 12、关于 x 的代 数式 2y ax bx c ，当 x 分别取 1,2,-1 时， y 的值分别是 4， 7， 10，求a,b,c 的值。 13、已知 21xy 和 112xy 都是关于 x,y 的某个二元一次方程的解，求这个二元一次方程。w 不等式 1、 不等式 2(x + 1) - 12732 xx 的解集为 _。 2、 同时满足不等式 7x + 4 5x 8 和 523 xx 的整数解为 _。 3、 如果不等式 3 313 1 xmx 的解集为 x 5，则 m 值为 _。 4、 不等式 22 )(7)1(3)12( kxxxx 的解集为 _。 5、 关于

14、x 的不等式 (5 2m)x -3 的解是正数，那么 m 所能取的最小整数是 _。 6、 关于 x 的不等式组 25 332 bxx的解集为 -10 的解是 _。 8 11、 若 a a， 则 a 必为（ ） A.负整数 B.正整数 C.负数 D.正数 12、 已知 a 0， 1 b 0，则 a， ab， ab2 之间的大小关系是（ ） A.a ab ab2 B.ab ab2 a C.ab a ab2 D. ab a ab2 13、 关于 x 的方程 5x+12 4a 的解都是负数，则 a的取值范围（ ） A.a3 B.a-3 14、 已知关于 的不等式组 21xxxa无解，则 a 的取值范围

15、是（ ） A. a 1 B.a 2 C. 1 a 2 D.a 1 或 a 2 15、 不等式 ax a 的解集为 x 1，则 a 的取值范围是 （ ） A. a 0 B.a 0 C.a 0 D.a 0 16、 不等式组 1235a x ax 的解集是 3 x a+2，则 a 的取值范围是（ ） A.a 1 B.a 3 C.a 1 或 a 3 D.1 a 3 17、 若方程组 323xyx y a 的解是负数，则 a 的取值范围是（ ） A. 3 a 6 B.a 6 C.a 3 D.无解 18、 某商品原价 800 元，出售时，标价为 1200 元， 要保持利润率不低于 5，则至多可打（ ） A

16、.6 折 B.7 折 C.8 折 D.9 折 19、 小明家离学校 1600 米，一天早晨由于有事耽误，结果吃完饭时只差 15 分钟就上课了 .忙中出错，出门时又忘了带书包，结果回到家又取书包共用去 3 分钟，只好乘公共汽车 .公共汽车的速度是 36 千米 /时，汽车行驶了 1 分 30 秒时又发生堵车，他等了半分钟后，车还没走，于是下车又开始步行 .问：小明步行速度至少是（ ）时，才不至于迟到 A.60 米 /分 B.70 米 /分 C.80 米 /分 D.90 米 /分 20、 知关于 x 的不等式 3x a x+1 的解集如图所示 ， 则 a 的值为 _. 21、 对于 等式 y 13

17、x+6， x 满足条件 _时， y 4； y1 x+3， y2 x+1.当 y1 2y2时，x 满足 条件： _. 22、 用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的 21已知这个铁钉被敲击 3 次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是 2cm,若铁钉总长度为 acm，则 a的取值范围是 9 23、 若关于 x 的不等式 4 1320xxxk 的解集为 x 2，则 k 的取值范围是 . 24、 在方程组 2122x y mxy 中，若未知数 x、 y 满足 x+y 0，则

18、m 的取值范围是 . 25、 如果关于 x 的不等式 3x m 0 的正整数解是 1， 2， 3，那么 m 的取值范围是 _. 26、 有关学生体质健康评价指标规定 :握力体重指数 m (握力 体重 )100， 初三男生的合格标准是 m 35.若初三男生小明的体重是 50kg， 那么小明的握力至少要达到 _kg 时才能合格 . 27、 有 10 名菜农，每人可种茄子 3 亩或辣椒 2 亩，已知茄子每亩可收入 0.5 万元，辣椒每亩可收入 0.8 万元，要使总收入不低于 15.6 万元，则最多只能安排 _人种茄子 .（ 1公顷 15 亩） 三、解答题 28、 求同时满足 6x 1 3x 3 和

19、2 1 132xx 的整数解 . 29、 已知满足不等式 5 3x 1 的最小正整数是关于 x 的方程 (a+9)x 4(x+1)的解，求代数式 a2 1a 的值 . 30、 关于 x， y 的方程组 131x y mx y m 的解满足 x y.求 m 的最小整数值 . 31、 先阅读，再解题 . 32、 解不等式： （ 1） 253xx 0. （ 2） 2313x x 0 33、 已知方程组 331x y ax y a 的解是一对正数 . （ 1）求 a 的取值范围；（ 2）化简： 2 1 2aa 34、 某足球协会举办了一次足球联赛 ， 记分规则是 ： 胜一场得 3 分 ， 平一场得 1

20、 分 ， 负一场得 0 分 .当比赛进行到 12 轮结束（每队均需比赛 12 场）时，甲队得分是 19 分，请你通过计算分析甲队胜几场、平几场、负几场？ 35、 某工程机械厂根据市场需求，计划生产 AB， 两种型号的大型挖掘机共 100 台，该厂所筹生产资金不少于 22400 万 元，但不超过 22500 万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖10 掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表： 型号 A B 成本（万元台） 200 240 售价（万元台） 250 300 （ 1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？ （ 2）该厂如何生产能获得最大利润？ （ 3）根据

21、市场调查，每台 B 型挖掘机的售价不会改变，每台 A 型挖掘机的售价将会提高 m万元（ 0m ），该厂应该如何生产可以获得最大利润？（注：利润售价成本） 36、 青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价 15 元，售价 20 元；乙种商品每件进价 35 元，售价 45 元 （ 1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共 100 件恰好用去 2700 元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？ （ 2）该商场为使甲、乙两种商品共 100 件的总利润（利润 =售价 进价）不少于 750 元，且不超过 760 元，请你帮助该商场设计相应的进货方案； （ 3）在“五一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如

22、下优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过 300 元 不优惠 超过 300 元且不超过 400 元 售价打九折 超过 400 元 售价打八折 按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款 200 元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款 324 元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算 求出所有符合要求的结果） 37、 某班到毕业时共结余经费 1800 元，班委会决定拿出不少于 270 元但不超过 300 元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给 50 位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品已知每件文化衫比每本相册贵 9 元，

23、用 200 元恰好可以买到 2 件文化衫和 5 本相册 （ 1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？ （ 2）有几购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？ 38、 2007 年我市某县筹备 20 周年县庆，园林部门决定利用现有的 3490 盆甲种花 卉和 2950盆乙种花卉搭配 AB， 两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 80 盆，乙种花卉 40 盆，搭配一个 B 种造型需甲种花卉 50 盆，乙种花卉 90 盆 （ 1）某校九年级（ 1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来 （ 2）若搭配一个 A 种 造型的成本是 800 元，搭配一个 B 种造型的成本是 960 元，试说明（ 1）