数学分析教案 (华东师大版)第十八章隐函数定理及其应用.doc

第十八章 隐函数定理及其应用 教学目的：1.理解隐函数定理的有关概念及隐函数存在的条件，进而会求隐函数的导数；2.了解隐函数组的有关概念，理解二元隐函数组存在的条件，了解反函数组存在的条件；3.掌握隐函数的微分法在几何方面等的应用，会把实际问题抽象为条件极值并予以解决。 教学重点难点：本章的重点是隐函数定理；难点是隐函数定理的证明。 教学时数：14学时 1 隐函数 一 隐函数概念：隐函数是表达函数的又一种方法.1. 隐函数及其几何意义: 以 为例作介绍.2. 隐函数的两个问题: 隐函数的存在性; 隐函数的解析性质. 二. 隐函数存在条件的直观意义: 三. 隐函数定理: Th 1 ( 隐函数存在唯一性定理 ) 若满足下列条件: 函数 在以 为内点的某一区域D 上连续 ; ; ( 通常称这一条件为初始条件 ) 在D内存在连续的偏导数 ;