工程数学 习题七、九、十、十一解答.doc

习题七解答1. 设的分布律为， X-1012概率求（1），（2），（3），（4）。解 由随机变量X的分布律，得X-1012-X+1210-1X21014P所以 另外，也可根据数学期望的性质可得：2.设随机变量X服从参数为的泊松分布，且已知，求的值。解3. 设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为0.4，试求的数学期望。解 所以 故 4. 国际市场每年对我国某种出口商品的需求量X是一个随机变量，它在2000，4000（单位：吨）上服从均匀分布。若每售出一吨，可得外汇3万美元，若销售不出而积压，则每吨需保养费1万美元。问应组织多少货源，才能使平均收益最大？解 设随机变量Y表示平均收益（单位：万元），进货量为吨Y= 则要使得平均收益最大，所以得