1、20_ - 20_ 学年度 学期 _ 级物理教育专业电动力学试题（五）试卷类别：闭卷 考试时间：120 分钟姓名_ 学号_ 题 号 一 二 三 四 合 计得 分得 分 评卷人一一判断以下概念是否正确，对的打（），错的打（）（共 15 分，每题3 分）1 库仑力 表明两电荷之间作用力是直接的超距作用，即电荷304rQF把作用力直接施于电荷 上。 （ ）2 电磁场有能量、动量，在真空中它的传播速度是光速。 （ ）3 电磁理论一条最基本的实验定律为电荷守恒定律，其微分形式为：。 （ ）tj/4 在介质的界面两侧，电场强度 切向分量连续，而磁感应强度 法向分E B量连续。 （ ）5在相对论中，粒子能量
2、，动量以及静止质量的关系为：。 （ ） 420cmPW得 分 评卷人一一简答题（每题 5 分，共 15 分）。1如果 ，请画出电力线方向图，并标明源电荷符号。0E2当你接受无线电讯号时，感到讯号大小与距离和方向有关，这是为什么？3以真空中平面波为例，说明动量密度 ，能流密度 之间的关系。gs得 分 评卷人一一证明题（共 15 分）。多普勒效应被广泛应用，请你利用洛伦兹变换证明运动光源辐射角频率与它的静止角频率 的关系为： ，其中0)cos1(0v； 为光源运动速度。（15 分）12)/(cvv得 分 评卷人四. 综合题（共 55 分）。1半径为 的无限长圆柱形导体，均匀通过电流 ，设导体的磁导
3、率为 ，a I导体外为真空，求：（1）导体内、外空间的 、 ； BH（2）体内磁化电流密度 ；（15 分）。Mj2介电常数为 的均匀介质中有均匀场强为 ，求介质中球形空腔内的电0E势和电场（分离变量法）。（15 分）3两频率和振幅均相等的单色平面电磁波沿 轴方向传播，一个沿 方向偏zx振，另一个沿 方向偏振，且其相位比前者超前 。求合成波的偏振。若y 2合成波代表电场矢量，求磁场矢量 以及能流密度平均值 。（15 分）BS4在接地的导体平面有一半径为 的半球凸部，半球的球心在导体平面上，a如图所示。点电荷 位于系统的对称轴上，并与平面相距为 （ ）。试Qba用电像法求空间电势。（10 分）Qa
4、b一、 判断题1、 2、 3、 4、 5、二、简答题1、 2、由于电磁辐射的平均能流密度为 ，正比于 ，反比于 ，2230sinPScR2sin2R因此接收无线电讯号时，会感到讯号大小与大小和方向有关。3 由于 在真空中 且 0gEBH0BH01所以 21gSc三、证明：设光源以速度 运动，设与其连接坐标系为 ，地面参照系 ，在洛伦兹变换下，v的变换式为k(1)ka(2)01ii因此有(3)21cvk(4)iii设波矢量 与 轴方向的夹角为 ，则有kx(5)cos1k代入(4)式，整理得(6)s(cv为光源静止参考系。设光源静止频率为 ，则 ，则有00(7)cos1(0v证毕。四、综合题一、
5、1、(1) 利用安培定理IldH由对称性，当 时，arI2erIH2erIB20当 时r2raIHaI2aI2即 r200reB2rHa22aIIr 2aI(2) HM0ar)1(0200)1()(aIHjM ，arj(3) IaIrttN )(2)1(0012aI2)1(02、如图所示，选择 方向为 轴方向，Ez球腔半径设为 ，球腔内外均满足方程0R(1)2解为 (2)ar )(cos)(cos11 nnnPrbranndP12当 rcos0rE0c01Ec(3)nnd)(os12当 有限。 0r10b(4)(csnnPra在 界面上有0Rr(5)021r0210Rrr因此有nnnnPaPR
6、dE)(cos)(coscos 0100 1100020 )( nnn R比较系数得0dRa103102)(aRdE解得 ， ， ， nan,(az0E12(6)0123Ea021REd(7)cos)2(cos203021 rRErE腔内电场(8)01133、解：设沿 轴和 轴振荡的波分别为：xy 10 22 0ikztizt ikztyyEeeE合成波为： 120ikztxy可见，合成波仍然为单色平面波，只是振幅变了，其实部为：，上式表明，矢量 0cos sin ikztx yEkztete 的末端为一圆周，称为圆偏振，振幅为 0E磁场矢量：0 0 01 ikztzzxyiktyxBnEeec*2020Re xyxzSEHieice4、由球面对称性，有一像电荷 满足Q(1)0QP即 要求 O即 QadbP(2)2再由面对称性，在 处有点像电荷 ， 处一像电荷 ，如图示。因此空间电势dbQ为 cos2cos241220 dRbabRQcos2cos222 bRdRba(3)zebQdabQF 4)()(41220(4)其中 。ad2 bbazQQORdP
