四、二阶系统的时间响应1、二阶系统 其中，T为时间常数，也称为无阻尼自由振荡 周期， 为阻尼比； n1/T为系统的无阻尼固有频率。二阶系统的特征方程：极点（特征根）： 临界阻尼二阶系统： 1具有两个相等的负实数极点：系统包含两类瞬态衰减分量： 过阻尼二阶系统： 1具有两个不相等的负实数极点：系统包含两类瞬态衰减分量： 欠阻尼二阶系统（振荡环节）： 0 1具有一对共轭复数极点：系统时域响应含有衰减的复指数振荡项：其中，称为阻尼振荡频率。 零阻尼二阶系统： 0具有一对共轭虚极点：系统时域响应含有复指数振荡项： 负阻尼二阶系统： 0极点实部大于零，响应发散，系统不稳定。2、二阶系统的单位脉冲响应 0 1： = 1： = 0： 1：3、二阶系统的单位阶跃响应 欠阻尼（0 1）状态 其中，欠阻尼二阶系统单位阶跃响应曲线5 10 1500.20.40.60.811.21.41.61.82tpxo(t)=0.2=0.4=0.6=0.8tq 欠阻尼二阶系统单位阶跃响应的特点 xo( ) = 1，无稳态误差； 瞬态分量为振幅等于 的阻尼 正弦振荡，其振幅衰减的快慢由和n决定。 阻尼振荡频率 ； 振荡幅值
