1、全等三角形之手拉手模型专题 手拉手模型：定义：所谓手拉手模型，是指有公共顶点的两个等腰三角形，顶角相等。因为顶点相连的四条边，形象的可以看作两双手，所以通常称为手拉手模型。 基本模型：例题：已知，ABB和 ACC都是等腰三角形， AB=AB，AC=AC，且BAB=CAC。 共顶点的等腰直角三角形中的手拉手变式精练 1、下图，ABC 和ADE 是等腰直角三角形，BAC= DAE=90,求证： BD=CE BDCE 三个结论结论 1:AB C ABC(SAS)BC=BC结论 2： BOB=BAB结论 3: AO 平分 BOC 共顶点的等边三角形中的手拉手变式精练 2：如图，点 A 为线段 BD 上
2、一点，ABC 和ADE 均是等边三角形，求：（1）CD=BE (2) DAEBFD=180 (3)BFA=DFA=60模型应用 1： 如图，分别以ABC 的边 AB、AC 同时向外作等腰直角三角形，其中 AB =AE ，AC =AD，BAE =CAD=90，点 G 为 BC 中点，点 F 为 BE 中点，点 H 为 CD 中点。探索 GF 与 GH 的位置及数量关系并说明理由。 （选讲）模型应用 2：如图，在五边形 ABCDE 中， ABC =AED =90，BAC =EAD= ，F 为 CD 的中点。求证：（1 ）BF=EF 课堂小测：练习 1：如图，两个正方形 ABCD 与 DEFG,连结 CE、AG,二者相交于点 H。求：（1）AG=CE （2）AG 与 CE 之间的夹角为多少度？ （3）HD 平分AHE
