全等三角形之手拉手模型专题

1、八年级上册 同学当堂检测 我的个性化教案 20152016 学年第一学期 初二初学学生版 page 0 of 24手拉手模型要点一：手拉手模型特点：由两个等顶角的等腰三角形所组成，并且顶角的顶点为公共顶点 结论：（1）ABD AEC （2）+BOC=180（3）OA 平分BOC变形：例 1.如图在直线 的同一侧作两个等边三角形 与 ，连结 与 ，证明ABCABDCEAD（1） DE(2) (3) 与 之间的夹角为 60(4) FG(5) CB(6) 平分HA(7) /八年级上册 同学当堂检测 我的个性化教案 20152016 学年第一学期 初二初学学生版 。

2、全等三角形之手拉手模型专题基本图形1、图（1）中，C 点为线段AB 上一点，ACM， CBN 是等边三角形，AN与BM 相等吗？说明理由；如图（ 2） C 点为线段AB 上一点，等 边三角形ACM 和等边三角形CBN 在AB 的异侧，此 时AN 与BM 相等 吗？说明理由；如图（3）C 点为线段AB 外一点，ACM， CBN 是等边三角形，AN 与BM相等吗？说明理由分析：题中三问均是对等边三角形性质的考查以及全等三角形的证明，由已知条件，利用等边三角形的性质可找出对应边及夹角相等，证明全等，即可得到线段相等解：（1）相等证明如下：ACM，CBN 是等边三角形，AC=CM，。

3、精选优质文档倾情为你奉上手拉手模型一手拉手模型特点：由两个等顶角的等腰三角形所组成，并且顶角的顶点为公共顶点 结论：1ABD AEC 2BOC180 3OA平分BOC变形： 例1.如图在直线的同一侧作两个等边三角形与，连结与，证明123 与。

4、精选优质文档倾情为你奉上 全等三角形手拉手模型 例题1在直线ABC的同一侧作两个等边三角形ABD和BCE，连接AE与CD，证明： 1 ABEDBC 2 AEDC 3 AE与DC的夹角为60。 4 AGBDFB 5 EGBCFB 6 BH平分。

5、全等三角形手拉手模型 例题1在直线ABC的同一侧作两个等边三角形ABD和BCE，连接AE与CD，证明： 1 ABEDBC 2 AEDC 3 AE与DC的夹角为60。 4 AGBDFB 5 EGBCFB 6 BH平分AHC 7 GFAC 变式。

6、精选优质文档倾情为你奉上 手拉手模型 要点一：手拉手模型 特点：由两个等顶角的等腰三角形所组成，并且顶角的顶点为公共顶点 结论：1ABD AEC 2BOC180 3OA平分BOC 变形： 例1.如图在直线的同一侧作两个等边三角形与，连结与，。

7、 全等三角形 之 手拉手模型与半角模型 目 录 1 手拉手模型2 1.1 定义2 1.2 任意等腰三角形下的手拉手模型3 1.3 等边三角形下的手拉手模型5 1.4 等腰直角三角形下的手拉手模型5 1.5 例题7 2 半角模型10 2.1 。

8、全等三角形-手拉手模型例题 1、在直线 ABC 的同一侧作两个等边三角形ABD 和BCE，连接 AE 与 CD，证明：（1） ABEDBC（2） AE=DC（3） AE 与 DC 的夹角为 60。（4） AGBDFB（5） EGBCFB（6） BH 平分AHC（7） GFAC变式练习 1、如果两个等边三角形ABD 和BCE，连接 AE 与 CD，证明：（1） ABEDBC（2） AE=DC（3） AE 与 DC 的夹角为 60。（4） AE 与 DC 的交点设为 H,BH 平分AHCHFGEDABCEBDA C变式练习 2：如果两个等边三角形ABD 和BCE，连接 AE 与 CD，证明：（1） ABEDBC（2） AE=DC（3） AE 与 DC 的夹角为 60。（4）AE 与 DC 的交点设为 。

9、手拉手模型要点一：手拉手模型特点：由两个等顶角的等腰三角形所组成，并且顶角的顶点为公共顶点 结论：（1）ABD AEC （2）+BOC=180（3）OA 平分BOC变形：例 1.如图在直线 的同一侧作两个等边三角形 与 ，连结 与 ，证ABCABDCEAD明（1 ） DE(2) (3) 与 之间的夹角为AC60(4) DFBG(5) E(6) 平分HAC(7) ACGF/变式精练 1：如图两个等边三角形 与 ，连结ABDCE与 ，AECD证明（1） B（2 ） （3 ） 与 之间的夹角为AEC60（4 ） 与 的交点设为 , 平分DHBAC变式精练 2：如图两个等边三角形 与 ，连结ABDCE与 ，AECD证明（1） B(2） (3） 与 之间的夹。

10、手拉手模型 例1在直线ABC的同一侧作两个等边三角形ABD和BCE，连接AE与CD，证明： 1 ABEDBC 2 AEDC 3 AE与DC的夹角为60。 4 AGBDFB 5 EGBCFB 6 BH平分AHC 7 GFAC 变式练习1如果两。

11、全等三角形之手拉手模型专题 手拉手模型： 定义：所谓手拉手模型，是指有公共顶点的两个等腰三角形，顶角相等。因为顶点相连的四条边，形象的可以看作两双手，所以通常称为手拉手模型。 基本模型： 例题：已知，ABB和ACC都是等腰三角形，ABAB，。

12、精选优质文档倾情为你奉上 全等三角形之手拉手模型 1共顶点旋转手拉手模型 1出现共顶点的等边三角形，等腰直角三角形，联想手拉手模型 2利用边角边证明全等； 典型题例 例1在直线ABC的同一侧作两个等边三角形ABD和BCE，连接AE与CD，证。

13、精选优质文档倾情为你奉上 全等三角形之手拉手模型专题 基本图形1图1中，C 点为线段AB 上一点，ACM，CBN 是等边三角形，AN 与BM 相等吗说明理由； 如图 2 C 点为线段AB 上一点，等边三角形ACM 和等边三角形CBN 在 A。

14、全等三角形之手拉手模型专题 基本图形1图1中，C 点为线段AB 上一点，ACM，CBN 是等边三角形，AN 与BM 相等吗说明理由； 如图 2 C 点为线段AB 上一点，等边三角形ACM 和等边三角形CBN 在 AB 的异侧，此时AN 与B。

15、全等三角形之手拉手模型专题 手拉手模型： 定义：所谓手拉手模型，是指有公共顶点的两个等腰三角形，顶角相等。因为顶点相连的四条边，形象的可以看作两双手，所以通常称为手拉手模型。 基本模型： 例题：已知，ABB和ACC都是等腰三角形，ABAB，。

16、手拉手模型 例1在直线ABC的同一侧作两个等边三角形ABD和BCE，连接AE与CD，证明： 1 ABEDBC 2 AEDC 3 AE与DC的夹角为60。 4 AGBDFB 5 EGBCFB 6 BH平分AHC 7 GFAC 变式练习1如果两。

17、全等三角形之手拉手模型专题 基本图形1图1中，C 点为线段AB 上一点，ACM，CBN 是等边三角形，AN 与BM 相等吗说明理由； 如图 2 C 点为线段AB 上一点，等边三角形ACM 和等边三角形CBN 在 AB 的异侧，此时AN 与B。

18、全等三角形之手拉手模型专题 手拉手模型：定义：所谓手拉手模型，是指有公共顶点的两个等腰三角形，顶角相等。因为顶点相连的四条边，形象的可以看作两双手，所以通常称为手拉手模型。 基本模型：例题：已知，ABB和 ACC都是等腰三角形， AB=AB，AC=AC，且BAB=CAC。 共顶点的等腰直角三角形中的手拉手变式精练 1、下图，ABC 和ADE 是等腰直角三角形，BAC= DAE=90,求证： BD=CE BDCE 三个结论结论 1:AB C ABC(SAS)BC=BC结论 2： BOB=BAB结论 3: AO 平分 BOC 共顶点的等边三角形中的手拉手变式精练 2：如图，点 A 为线段 BD 上一点，ABC 和AD。

19、1手拉手模型例 1、在直线 ABC 的同一侧作两个等边三角形ABD 和BCE，连接 AE 与 CD，证明：（1） ABEDBC（2） AE=DC（3） AE 与 DC 的夹角为 60。（4） AGBDFB（5） EGBCFB（6） BH 平分AHC（7） GFACHFGEDABC2变式练习 1、如果两个等边三角形ABD 和BCE，连接 AE 与 CD，证明：（1） ABEDBC（2） AE=DC（3） AE 与 DC 的夹角为 60。（4） AE 与 DC 的交点设为 H,BH 平分AHC变式练习 2：如果两个等边三角形ABD 和BCE，连接 AE 与 CD，证明：（1） ABEDBC（2） AE=DC（3） AE 与 DC 的夹角为 60。（4）AE 与 DC 的交点设为 H,BH 平分AHCEBDAC。

20、全等三角形之手拉手模型专题基本图形 1、图（1）中，C 点为线段 AB 上一点，ACM ，CBN 是等边三角形，AN与 BM 相等吗？说明理由；如图（ 2） C 点为线段 AB 上一点，等边三角形 ACM 和等边三角形 CBN 在AB 的异侧，此时 AN 与 BM 相等吗？说明理由；如图（3）C 点为线段 AB 外一点， ACM，CBN 是等边三角形， AN 与 BM相等吗？说明理由分析：题中三问均是对等边三角形性质的考查以及全等三角形的证明，由已知条件，利用等边三角形的性质可找出对应边及夹角相等，证明全等，即可得到线段相等解：（1）相等证明如下：ACM，CBN 是等边三角形。