特征值定义相似求法实对称阵隐含的信息性质特征值定义特征多项式特征向量不同特征值的特征向量线性无关k重特征值至多有k个线性无关的特征向量概念矩阵对角化应用 显然，如果矩阵A可逆，则A的特征值不等于0.一、特征值与特征向量4.对角阵5.属于不同特征值的特征向量是线性无关的一、矩阵的相似3、 若 阶方阵A与对角阵 相似，三、方阵对角化3、如果n阶矩阵A的n个特征值互不相等，则A与对角阵相似4、 如果A的特征方程有r重根，而没有r个线性无关的特征向量，则矩阵A不能对角化.5、 实对称阵一定能对角化.一、正交矩阵定义14、 A为正交矩阵的充要条件是A的行、列向量组都是两两正交的单位向量二、向量的内积定义1内积定义2正交正交向量组：非零向量组中的向量两两正交。（1）正交化，取 ，三、Schmidt正交化规范化过程（2）单位化，取施密特正交化过程（2）n阶实对称矩阵有n个线性无关的特征向量.四、实对称矩阵隐含的信息（3）实对称矩阵属于不同特征值的特征向量一定正交.（4）n阶实对称矩阵有n个两两正交的单位特征向量.（5）对于n阶实对称矩阵A，一定有正交阵T，对角阵D，使得其中对角阵D对角线上的元素是T
