利用基本不等式求最值授课教师：刘炳勋 授课教师：刘炳勋1 了解基本不等式的证明过程2 会用基本不等式解决简单的最值问题考纲要求一. 知识梳理注意：各项皆为正数； 和为定值或积为定值； 注意等号成立的条件.一“正”，二“定”，三“相等”.4 、利用基本不等式求最大值、最小值问题知识梳理二. 典例分析题型一: 拼凑法求最值典例分析典例分析典例分析典例分析思考思考思考题型二: 换元法求最值典例分析思考思考例1:（1）已知 且 ，求 的最小值.（2）已知正数 满足 ，求 的最小值.题型三：常数代换法求最值典例分析例2：当 时，求 的最小值.典例分析正解:一正二定三相等三、错题辨析解法是否正确？注意:各项必须为正阅读下题的各种解法是否正确，若有错，指出有错误的地方。错题辨析正确解法 “1”代换法 错题辨析正解：当且仅当即:时取“=” 号即此时错题辨析错题辨析例4：求函数 的最小值.解法是否正确？错题辨析正解:例4：求函数 的最小值.错题辨析求函数 的最大值当且仅当 时取得最大值 四. 求参数的取值范围五. 实际应用实际应用实际应用六. 拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸1.(2017 山东高考)
