高考理科数学-立体几何选择填空压轴题(解析版).docx

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第13讲 立体几何选择填空压轴题专练A组一、选择题1(2018全国卷)已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为A B C D【答案】A【解析】记该正方体为,正方体的每条棱所在直线与平面所成的角都相等,即共点的三条棱,与平面所成的角都相等,如图,连接,因为三棱锥是正三棱锥,所以,与平面所成的角都相等,分别取,的中点,连接,易得,六点共面,平面与平面平行,且截正方体所得截面的面积最大,又,所以该正六边形的面积为,所以截此正方体所得截面面积的最大值为,故选A2如图,矩形中, , 为边的中点,将沿直线翻转成(平面)若、分别为线段、的中点,则在翻转过程中,下列说法错误的是( )A. 与平面垂直的直线必与直线垂直B. 异面直线与所成角是定值C. 一定存在某个位置,使D. 三棱锥外接球半径与棱的长之比为定值【答案】C【解析】取CD的中点F,连BF,MF,如下图:可知面MBF/ ,所以A

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