下雨天，当我们将雨伞转动时，伞面边沿的水滴沿着伞的切线方向飞出我们可以利用导数研究曲线的切线问题3.1.3导数的几何意义人教A版 选修1-1 主 主 讲 讲 教 教 师 师 ：王珊珊 ：王珊珊中牟 中牟 县 县 第一高 第一高 级 级 中学 中学典例探究2课 时 作 业3定义探究11了解导函数的概念，通过函数图象直观地理解导数的几何意义2会求导函数，能根据导数的几何意义求曲线上某点处的切线方程难点导数的几何意义及曲线的切线方程对导数几何意义的理解重点基础知识探究1.平均变化率 一般地，函数 在区间上 的平均变化率为 f(x1)x2-x1= xOABxyy=f(x)x1x2f(x2)f(x2)-f(x1)= y2.导数的概念 斜率!y=f(x)MxyOxyP(x0,y0)MyOxyQ(x Q(x0 0+ + x,y x,y0 0+ + y) y)割线的斜率提出问题 导数的几何意义P相切相交PPnoxyy=f(x)割线切线T割线与切线有什么联系呢？当点Pn沿着曲线无限接近点P即x0时,割线PPn趋近于确定的位置，这个确定位置的直线PT称为点P处的切线.xoyy=f(x)P(x0,y0)Q(
