1第七章 线性代数在经济学中的应用1莱斯利人口模型2列昂季耶夫投入产出分析 最后两次课的内容是复习内容.21 莱斯利人口模型一、莱斯利人口模型的建立 设妇女最大年龄为N,把年龄等分为n个年龄段，第i个年龄段为时间以一个年龄段为单位，从而时间离散化为 设在时段t,第i个年龄段的人口数为 第i个年龄段的生育率和存活率分别为 和 3 3 3 3 3(I)si4 4 4 4 4 L:=matrix(b1,b2,b3,b4,s1,0,0,0,0,s2,0,0,0,0,s3,0);det(lambda*diag(1,1,1,1)-L);5 5 5 5 5二、莱斯利矩阵的特征值和特征向量6证明中用到的知识：1.重根 如果多项式 在 有重根,则证证2.棣莫弗(DeMoivre,A.)公式3.三角不等式如果等号成立的充分必要条件是存在 使得7部分证明n=1时等式成立.设对于n等式成立.按最后一列展开得到递推公式7(1)8即等式对于n+1也成立,根据数学归纳法,等式对于任意自然数成立.9令 ,根据条件,求和号中至少有一项非零,f(x)是单调严格下降连续函数,并且根据连续函数的中间值定理,存在唯一 ,使得
