1、人教课标 A版 数学选修 2-21.7.1 定积分在几何中的应用 执教老师：陈凤珠人教课标 A版 数学选修 2-2 课题： 定积分在几何中的应用 (两课时 ) 三维目标 1.应 用定 积 分解决平面 图 形的面 积问题 2.能够初步掌握应用定积分解决实际问题的基本思想和方法 3.强化数形结合和化归思想的思维意识，培养学生的学习兴趣 重点难点 教学重点： 应用定积分解决平面图形的面积 教学难点： 如何恰当选择积分变量和确定被积函数 教学时间： 2012年 3月 5、 6日第五周星期一二复习其中 F(x)=f(x) 1.微积分基本定理:思考 :试用定积分表示下面各平面图形的面积值 :图 1.曲边梯
2、形xyo图 2.如图xyo图 4.如图图 3.如图类型 1.求由一条曲线 y=f(x)和直线 x=a,x=b(ab)及 x轴所围成平面图形的面积 S(2)xyoa bc(3)(1)xyo练习 . 求抛物线 y=x2-1， 直线 x=2， y=0所围成的图形的面积。yx解： 如图：由 x2-1=0得到抛物线与 x轴的交点坐标是 (-1,0)，(1,0).所求面积如图阴影所示：所以：由一条曲线和直线所围成平面图形的面积的求解类型 2： 由两条曲线 y=f(x)和 y=g(x)， 直线x=a,x=b(ab)所围成平面图形的面积 Syxo ba(2)(1)解：两曲线的交点例题作出 y2=x,y=x2的图象如图所示 :o xyABCDO方法小结求在直角坐标系下平面图形的面积步骤 :1. 作图象 (弄清相对位置关系 );2. 求交点的横坐标 ,定出 积分上、下限 ;3. 确定 被积函数 ，用定积分表示所求的面积，特别注意分清被积函数的 上、下位置 ;4. 用 牛顿莱布尼茨公式 求定积分 .两曲线的交点为直线与 x轴交点为 (4,0)S1S2解 :作出 y=x-4, 的图象如图所示 :
